K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 11 2017
B A C D M N E O 60* F 1 2 3 a) HBH ABCD (gt) => AD = BC (t/c HBH )
N là trung điểm BC (gt)
M là trung điểm AD (gt)
=> BN = AM
b) tứ giác AMNB có
BN // AM ( vì BC // AD )
BN = AM (cmt)
=> AMNB là HBH (1)
có AB = BC/2 (gt) mà BN = BC/2 (N là TĐiểm BC gt)
=> BN = AB (2)
từ (1) và (2) => AMNB là Hthoi ( vì là HBH có 2 cạnh kề = nhau )
c) N là Tđiểm BC (gt)
M là Tđiểm AD (gt)
=> NM là đường trung bình của Hthang
=> NM // AB
mà F thuộc AB
E thuộc NM
=> EN // FB
tam giác FBC có EN // FB (cmt)
N là trung điểm BC (gt)
=> E là trung điểm của FC ( đường t đi qua trung điểm đoạn thứ 1 và // vs cạnh thứ 2 thì đi qua cạnh thứ 3 của tam giác )
=> EF = EC
d) gọi O là trung điểm của FB
nối O vs N
=> ON là đường trung bình của tam giác FBD và tam g BFC
=> ON // FC , ON // BD ( T/C đường trung bình )
=> FC // BD
tứ giác FBDC có FB // CD (vì AB // CD )
FC // BD (cmt)
=> FBDC là HBH (vì là tứ giác có các cạnh đối //)
=> FD giao BC tại trung điểm mỗi đường (t/c HBH)
mà N là trung điểm BC => N là trung điểm FD
=> N,F,D thẳng hàng
NH
1 tháng 12 2019
Ta có: b2 = ac => \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\); c2 = bd => \(\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\); d2 = ce => \(\frac{c}{d}=\frac{d}{e}\); e2 = df => \(\frac{d}{e}=\frac{e}{f}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{e}=\frac{e}{f}\)\(\Rightarrow\frac{a^5}{b^5}=\frac{b^5}{c^5}=\frac{c^5}{d^5}=\frac{d^5}{e^5}=\frac{e^5}{f^5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a^5}{b^5}=\frac{b^5}{c^5}=\frac{c^5}{d^5}=\frac{d^5}{e^5}=\frac{e^5}{f^5}=\frac{a^5+b^5+c^5+d^5+e^5}{b^5+c^5+d^5+e^5+f^5}\)(1)
Lại có: \(\frac{a^5}{b^5}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}.\frac{d}{e}.\frac{e}{f}=\frac{a}{f}\)(2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\frac{a^5+b^5+c^5+d^5+e^5}{b^5+c^5+d^5+e^5+f^5}=\frac{a}{f}\)(đpcm)
BK
4 tháng 7 2019
#Hình bạn tự vẽ nhé!!!#
a)Ta có: AM=DM(M là trung điểm của AD); BN=CN(N là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của hình thang ABCD
\(\Rightarrow MN//CD\left(1\right)\)
Ta lại có:AM=DM(cmt); AE=CE(E là trung điểm của AC)
\(\Rightarrow\)ME là đường trung bình của \(\Delta ACD\)
\(\Rightarrow ME//CD\left(2\right)\)
Từ(1) và (2), suy ra:\(MN\equiv ME\)(theo tiên đề Ơ-clit)
\(\Rightarrow M,N,E\) thẳng hàng (3)
Vì BN=CN(cmt); BF=DF(F là trung điểm của BD)
\(\Rightarrow\)NF là đường trung bình của \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow NF//CD\left(4\right)\)
Từ(1) và (4), suy ra:\(MN\equiv NF\)(theo tiên đề Ơ-clit)
\(\Rightarrow M,N,F\) thẳng hàng(5)
Từ (2) và (5), suy ra:M,N,P,Q thẳng hàng
4 tháng 7 2019
A B C D M N F E
a) +)Xét hình thang ABCD có: M là trug điểm AD, N là trung điểm BC
=> MN là đường trung bình hình thang ABCD
=> MN//AB//DC (1)
+) xét tam giác ADC có: M là trung điểm AD; E là trung điểm EC
=> ME là đường trung bình tam giác ADC
=> ME//=1/2 DC (2)
+) Xét tam giác ADB có M là trung điểm AD, F là trung điểm DB
=> MF là đường trung bình của tam giác ADB
=> MF//=1/2 AB (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra MN, ME, MF cùng nằm trên một đường thẳng
=> M, N, E, F thẳng hàng
b)
Ta có: \(EF=ME-MF=\frac{1}{2}DC-\frac{1}{2}AB=\frac{DC-AB}{2}\)