Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : D = \(\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+.....+\frac{4}{2008.2010}\)
\(\Leftrightarrow D=2\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+....+\frac{2}{2008.2010}\right)\)
\(\Leftrightarrow D=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+....+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2010}\right)\)
\(\Leftrightarrow D=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2010}\right)\)
\(\Leftrightarrow D=1-\frac{1}{1005}=\frac{1004}{1005}\)
D = 2.(2/2.4+2/4.6+...+2/2008.2010)
=2(1/2-1/4+1/4-1/6+......+1/2008-1/2
=2(1/2-1/2010)
=2.502/1005
=1004/1005
A=3n+1/n-1=3(n-1)+4/n-1=3+4/n-1
Để A là số nguyên thì 4/n-1 là số nguyên
=>n-1 thuộc Ư(4)=1,-1,2,-2,4,-4
=>n thuộc (2,0,3,-1,5,-3)
Bài 1 :
Đặt \(A=\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+...+\frac{1}{48.50}\) ta có :
\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{48.50}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{48}-\frac{1}{50}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\right)\)
\(A=\frac{1}{4}-\frac{1}{100}< \frac{1}{4}\)
Vậy \(A< \frac{1}{4}\)
Chúc bạn học tốt ~
ta có : A=\(\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3n-3+7}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)
để A thuộc Z => 3+ \(\frac{7}{n-1}\)phải thuộc Z => \(\frac{7}{n-1}\in Z\)hay n-1 thuộc ước của 7
bạn tự làm nốt nhé
Để `3n+4/n-1∈ZZ`
3n+4⋮n−13n+4⋮n-1
⇒(3n−3)+7⋮n−1⇒(3n-3)+7⋮n-1
⇒3(n−1)+7⋮n−1⇒3(n-1)+7⋮n-1
Vì 3(n−1)⋮n−13(n-1)⋮n-1
⇒7⋮n−1⇒7⋮n-1
⇒n−1∈Ư(7)={±1;±7}⇒n-1∈Ư(7)={±1;±7}
⇒n∈{0;2;−6;8}⇒n∈{0;2;-6;8}
Vậy 3n+4n−1∈Z3n+4n-1∈ℤ khi n∈{0;2;−6;8}
Giải:
Để \(A=\dfrac{3n+4}{n-1}\) là số nguyên thì \(3n+4⋮n-1\)
\(3n+4⋮n-1\)
\(\Rightarrow3n-3+7⋮n-1\)
\(\Rightarrow7⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| n-1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -6 | 0 | 2 | 8 |
Vậy \(n\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)
Chúc bạn học tốt!
a) \(A=\frac{3n-11}{n-4}=\frac{3.\left(n-4\right)+1}{n-4}=3+\frac{1}{n-4}\)
Để A có giá trị là số nguyên \(\Rightarrow\frac{1}{n-4}\in Z\Rightarrow n-4\inƯ\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n-4=1\\n-4=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=5\\n=3\end{cases}}}\)
Vậy n=3; n=5
b) \(B=\frac{4n+1}{2n-1}=\frac{2.\left(2n-1\right)+3}{2n-1}=2+\frac{3}{2n-1}\)
Để B có giá trị là số nguyên \(\Rightarrow\frac{3}{2n-1}\in Z\Rightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)\)
Do đó ta có bảng:
| 2n-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -1 | 0 | 1 | 2 |
Vậy n=-1; n=0; n=1; n=2
a) Để A đạt giá trị nguyên
<=> 3n - 11 chia hết cho n - 4
=> ( 3n - 12 ) + 1 chia hết cho n - 4
=> 3(n-4) + 1 chia hết cho n - 4
=> 1 chia hết cho n - 4
=> n - 4 thuộc Ư(1)={-1;1}
=> n thuộc { 3;5}
b) Để B đạt giá trị nguyên
<=> 4n + 1 chia hết cho 2n - 1
=> ( 4n - 2 ) + 3 chia hết cho 2n-1
=> 2(2n-1)+3 chia hết cho 2n-1
=> 3 chia hết cho 2n-1
=> 2n-1 thuộc Ư(3) = { -3 ; -1 ; 1; 3 }
=> n thuộc { -1 ; 2 }
Ta có : \(A=\frac{3n+2}{n-1}+\frac{3n-3+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
Để A có giá trị nguyên thì n - 1 thuộc Ư(5) = {-1;-5;1;5}
tại sao lại có số 5 vậy bạn?