Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn ghi nhỏ lại nhé. Hơn nũa bạn nên tách riêng từng câu hỏi, làm vầy nhiều lắm
Bài giải
a, \(3\frac{1}{3}\text{ : }2\frac{1}{2}-1< x< 7\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{7}+\frac{5}{2}\)
\(\frac{10}{3}\text{ : }\frac{5}{2}-1< x< \frac{23}{3}\cdot\frac{3}{7}+\frac{5}{2}\)
\(\frac{4}{3}-1< x< \frac{23}{7}+\frac{5}{2}\)
\(\frac{1}{3}< x< \frac{81}{14}\)
\(\Rightarrow\text{ }0,\left(3\right)< x< 5,78...\)
\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{1\text{ ; }2\text{ ; }3\text{ ; }4\text{ ; }5\right\}\)
b, \(\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)< x< \frac{1}{48}-\left(\frac{1}{16}-\frac{1}{6}\right)\)
\(\frac{1}{2}-\frac{7}{12}< x< \frac{1}{48}+\frac{5}{48}\)
\(-\frac{1}{12}< x< \frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\text{ }-0,08\left(3\right)< x< 0,125\)
\(\Rightarrow\text{ }x\in\varnothing\)
a) A = \(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}-\frac{1}{7^8}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\)
Nhân \(\frac{1}{7^2}\)với A .Ta được :
A .\(\frac{1}{7^2}\)= \(\frac{1}{7^4}-\frac{1}{7^6}+\frac{1}{7^8}-...-\frac{1}{7^{98}}+\frac{1}{7^{100}}-\frac{1}{7^{102}}\)
Ta có : \(\frac{1}{7^2}.A+A=\frac{1}{49}-\frac{1}{7^{102}}\)
\(\Rightarrow\frac{50}{49}.A=\frac{1}{49}-\frac{1}{7^{102}}\)
\(\Rightarrow A.\left(\frac{1}{49}-\frac{1}{7^{102}}\right).\frac{49}{50}< \frac{1}{50}\left(đpcm\right)\)
b)Giả sử a1 >a2 > a3 ...> a2015 nên a1 > a2015
Theo đề ra ta có : \(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{2015}}< \frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+...+1=A\)
A< \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{8}+\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{8}\right)\)có 2007 số \(\frac{1}{8}\)
Mà \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{8}+\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{8}\right)< 1+1+...+\frac{2018}{8}\)
Giả sử trong 2015 số nguyên dương đã cho không có số nào bằng nhau .
Và a1 < a2 < a3 < ... < a2015
Ta có : \(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+...+\frac{1}{a_{2015}}\le1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{2011}}< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2}=1+1007=1008\)
=> Giả sử là sai => ít nhất 2 trong 2015 số nguyên dương đã cho bằng nhau ( đpcm )
a) mình lười làm
b)=\(\frac{\left(2a+9\right)+\left(5a+17\right)-\left(3a\right)}{a+3}=\frac{\left(2a+5a-3a\right)+\left(9+17\right)}{a+3}=\frac{4a+26}{a+3}\)
Để Tổng ban đầu nguyên thì 4a+26 phải chia hết cho a+3
=>4(a+3)+14 chia hết cho a+3
Mà 4(a+3) chia hết cho a+3
=>14 chia hết cho a+3
=> a+3 thuộc Ư(14)={1;2;7;14;-1;-2;-7;-14}
=>a thuộc {-2;-1;4;11;-4;-5;-10;-17}