Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)
A = \(\dfrac{22-3x}{4-x}\)
A = \(\dfrac{3.\left(4-x\right)+10}{4-x}\)
A = 3 + \(\dfrac{10}{4-x}\)
A lớn nhất khi \(\dfrac{10}{4-x}\) lớn nhất. Vì 10 > 0; \(x\) \(\in\) Z nên \(\dfrac{10}{4-x}\) lớn nhất khi
4 - \(x\) = 1 ⇒ \(x\) = 4 - 1 ⇒ \(x\) = 3
Vậy Amin = 3 + \(\dfrac{10}{1}\) = 13 khi \(x\) =3
Kết luận giái trị lớn nhất của biểu thức là 13 xảy ra khi \(x\) = 3
\(A=\left|x+5\right|+2-x\\ \Rightarrow A\ge x+5+2-x\forall x\\ \Rightarrow A\ge7\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x+5\right|=x+5\\ \Leftrightarrow x+5\ge0\\ \Leftrightarrow x\ge-5\)
Vậy GTNN của A = 7
bạn đăg tách ra cho m.n cùng giúp nhé
Bài 2 :
a, \(A=\left|2x-4\right|+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
Vậy GTNN A là 2 khi x = 2
b, \(B=\left|x+2\right|-3\ge-3\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -2
Vậy GTNN B là -3 khi x = -2
1/ Gọi Bmin là GTNN của B
Ta có \(\left|3x-6\right|\ge0\)=> \(2\left|3x-6\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> \(2\left|3x-6\right|-4\ge0\)với mọi \(x\in R\).
=> Bmin = 0.
Vậy GTNN của B = 0.
2/ Gọi Dmin là GTNN của D.
Ta có \(\left|x-2\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
và \(\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\ge0\)với mọi \(x\in R\)
=> Dmin = 0.
=> \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|x-8\right|=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-8=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\x=8\end{cases}}\)(Vô lý! Không thể cùng lúc có 2 giá trị x xảy ra)
Vậy không có x thoả mãn đk khi GTNN của D = 3.
- Có: /x2 - 4/ >= 0 Vx
=>/x2 - 4/ - 2014 >= -2014 Vx
Dấu = xảy ra <=> x2 - 4 = 0
<=> x2 = 4
<=> x = 2
=> Amin =-2014 <=> x = 2
- Có -x2 <= 0 Vx
=> -x2 + 1 <= 1 Vx
Dấu = xảy ra <=> -x2 = 0
<=> x = 0
=>Amax = 1 <=> x = 0
- Có (5x+2)2 >= 0 Vx
5 - (5x+2)2 <= 5
Dấu = xảy ra <=> 5x+2 = 0
<=> 5x = -2
<=> x = -2/5
=> Bmax = 5 <=> x = -2/5
- Có-/x^2+7/ <= 0 Vx
=> 2015-/x^2+7/ <= 2015 Vx
Dấu = xảy ra <=> x^2+7 = 0
<=> x2 = -7
<=> x = \(\sqrt{-7}\)
=> C max = 2015 <=> x = \(\sqrt{-7}\)
Gọi đa thức \(P\left(x\right)=\left(-x^2\right)+x^4+1\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(-x^2\right)+\left(x^2\right)^2+1\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=x^2+1\)
Mà \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=x^2+1>0\)
=> \(P\left(x\right)=\left(-x^2\right)+x^4+1\) không có nghiệm
Gọi \(A=5-\left[\left(-x^2\right)+x^4\right]\)
Để \(A_{max}=5-\left[\left(-x^2\right)+x^4\right]\)
Thì \(\left(-x^2\right)+x^4_{min}\)hay \(x^2_{min}\left(c.a\right)\)
Mà \(x^2\ge0\forall x\).Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)
\(\Rightarrow A_{max}=5\Leftrightarrow x=0\)