K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
16 tháng 11 2019

\(n^3+17n=n^3-n+18n=n\left(n^2-1\right)+18n\)

\(=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+18n\)

\(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên luôn chia hết cho 6

Vậy biểu thức đã cho chia hết cho 6

\(D=x^2-12x+36+1=\left(x-6\right)^2+1\ge1\)

\(D_{min}=1\) khi \(x=6\)

\(E=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(y^2-4y+4\right)+42\)

\(E=-\left(x-1\right)^2-\left(y-2\right)^2+42\le42\)

\(E_{min}=42\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IKBài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EFBài 1:1) Tính nhanh:d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:b)...
Đọc tiếp

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF

Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z

0
5 tháng 2 2021

undefined

5 tháng 2 2021

Giups mik vs

lolang

28 tháng 8 2015

tự biên tự diễn thôi:

a/  gọi 2 số phải tìm là a và b, ta có a+b chia hết cho 3

ta có a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)[(a^2+2ab+b^2)-3ab]= (a+b)[(a+b)^2-3ab]0,5

vì a+b chia hết cho 3 nên (a+b)^2-3ab chia hết cho 3

do vậy (a+b)[(a+b)^2-3ab] chia hết cho 3

ai làm câu b

24 tháng 7 2020

1h30' mik gửi đáp án

24 tháng 7 2020

haiz( bất lực )