Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAIK vuông tại A và ΔDIC vuông tại D có
IA=ID
\(\widehat{AIK}=\widehat{DIC}\)
Do đó: ΔAIK=ΔDIC
Suy ra: IK=IC
hay ΔIKC cân tại I
b: Xét ΔBKC có BA/AK=BD/DC
nên AD//KC
c: Ta có: BK=BC
nên B nằm trên đường trung trực của KC(1)
ta có: IK=IC
nên I nằm trên đường trung trực của KC(2)
Ta có: MK=MC
nên M nằm trên đường trung trực của KC(3)
Từ (1), (2)và (3) suy ra B,I,M thẳng hàng
a: góc C=180-80-60=40 độ
Vì góc A>góc B>góc C
=>BC>AC>AB
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
=>AB=CD
AB+AC=AB+BD>AD
c: Xét ΔADC có
AN,CM là trung tuyến
AN cắt CM tại K
=>K là trọng tâm
=>CK=2/3CM=2/3*1/2BC=1/3CB
=>BC=3CK
a: Xét ΔAEB và ΔADC có
AE=AD
EB=DC
AB=AC
Do đó: ΔAEB=ΔADC
Suy ra: \(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)
a) Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAE}\))
Do đó: ΔABD=ΔAED(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Ta có: AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(gt)
nên \(\widehat{DAC}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)(1)
Ta có: ΔABC vuông tại B(gt)
nên \(\widehat{C}+\widehat{A}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{DCA}+60^0=90^0\)
hay \(\widehat{DCA}=30^0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\)
Xét ΔDCA có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\)(cmt)
nên ΔDCA cân tại D(Định lí đảo của tam giác cân)
Suy ra: DA=DC(hai cạnh bên)
Xét ΔAED vuông tại E và ΔCED vuông tại E có
DA=DC(cmt)
DE chung
Do đó: ΔAED=ΔCED(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: EA=EC(hai cạnh tương ứng)
.jpg)
