Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu 5 ấy chắc thầy tui buồn ngủ nên quánh lộn chữ sai thành đúng r
12.
\(R=d\left(I;Oxz\right)=\left|y_I\right|=3\)
Phương trình:
\(x^2+\left(y+3\right)^2+z^2=9\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+6y=0\)
13.
\(R=d\left(M;\alpha\right)=\frac{\left|1-1+2.2-3\right|}{\sqrt{1^2+1^2+2^2}}=\frac{1}{\sqrt{6}}\)
Pt mặt cầu:
\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z+2\right)^2=\frac{1}{6}\)
14.
\(R=d\left(I;\left(P\right)\right)=\frac{\left|-1-4-2-2\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=3\)
Phương trình:
\(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2x-4y-2z-3=0\)
\(VT=\left(a+bi\right)^2+\left(a-bi\right)^2\\ =a^2+2abi-b^2+a^2-2abi-b^2\\ =2a^2-2b^2\\ =2\left(a^2-b^2\right)=VP\)
\(VT=\left(a+bi\right)^2-\left(a-bi\right)^2\\ =a^2+2abi-b^2-\left(a^2-2abi-b^2\right)\\ =a^2+2abi-b^2-a^2+2abi+b^2\\ =4abi=VP\)
\(VT=\left(a+bi\right)^2\left(a-bi\right)^2\\ =\left[\left(a+bi\right)\left(a-bi\right)\right]^2\\ =\left[a^2-\left(bi\right)^2\right]^2\\ =\left(a^2+b^2\right)^2=VP\)
bài 1) đặc \(z=a+bi\) với \(a;b\in z;i^2=-1\)
ta có : \(\left(i\overline{z}+3+i\right)\left(iz+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(i\left(a-bi\right)+3+i\right)\left(i\left(a+bi\right)+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(ai+b+3+i\right)\left(ai-b+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-a^2-abi+ai+abi-b^2+b+3ai-3b+3-a-bi+i=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-a^2-b^2-2b-a\right)+\left(4a-b\right)i=-3-i\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a^2-b^2-2b-a=-3\\4a-b=-1\end{matrix}\right.\) giải phương trình theo cách thế ta có
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow z=-1-3i;z=i\)
bài 2) đặc \(z=a+bi\) với \(a;b\in z;i^2=-1\)
ta có : \(z^2-\overline{z}=0\Leftrightarrow\left(a+bi\right)^2-\left(a-bi\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-b^2+2abi=a-bi\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-b^2=a\\2ab=-b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{-1}{2}\\b=\pm\dfrac{\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow z=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{3}}{2}i;z=-\dfrac{1}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}i\)
b: -2ab<0
a: bbb=abab
nên ab=b