Question

[Nguyễn Hải An]

a, Cho 4 điểm : A(0 ; -5) , B(1 ; -2) , C(2;1) ,D(2,5 ; 2,5)

Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D thẳng hàng

b, Tìm x sao cho 3 điểm A(x ;14) , B(-5 ; 20 ),C(7 ;-16) thẳng hàng

Help me

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: \(\overrightarrow{AB}=\left(1;3\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(2;6\right)\)

\(\overrightarrow{AD}=\left(2,5;7,5\right)\)

Vì \(\overrightarrow{AB}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)

nên A,B,C thẳng hàng(1)

Vì \(\overrightarrow{AD}=\dfrac{5}{2}\overrightarrow{AB}\)

nên A,B,D thẳng hàng(2)

Từ (1) và (2) suy ra A,B,C,D thẳng hàng

b: \(\overrightarrow{AB}=\left(-5-x;6\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(7-x;-30\right)\)

Để A,B,C thẳng hàng thì \(\dfrac{-5-x}{7-x}=\dfrac{6}{-30}=\dfrac{-1}{5}\)

=>-5x-25=x-7

=>-6x=18

hay x=-3