Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình được không? Rồi mình giúp, vì mình không biết sử dụng phần mềm vẽ hình.
a) Ta có: MA, MB là tiếp tuyến
=> \(OA\perp MA,OB\perp MB\)
=> \(\widehat{OBM}+\widehat{OAM}=90^o+90^o=180^o\)
=> Tứ giác OBMA nội tiếp
b) Xét tam giác MCA và MAD có
góc CMA=góc AMD
góc MDA=MAC
=> tam giác MCA đồng dạng AMD
=> \(\frac{MA}{MC}=\frac{AD}{MA}\Rightarrow MA^2=MD.MC\)
c) Gọi J là trung điểm OM
Ta có: tam giác OAM vuông tại A=> JA=JO=JM
tam giác OBM vuông tại B => JB=JM=JO
=> JA=JB=JO=JM=R
=> J là tâm đường tròn ngoại tiếp OAMN có bán kính R
I là trung điểm CD
=> OI vuông CD
=> Tam giác OIM vuông tại I có J là trung điểm OM
=> JO=JI=JM=R
=> I thuộc đường tròn ngoại tiếp tứ giác OAMN
Kẻ OH vuông góc với BC => BH = CH
Kẻ đoạn thẳng từ O đến M
Ta có BM x CM
= ( HM - HB ) x ( HM + HC )
= HM2 - HB2
= MO2 - OH2 -HB2
= MO2 - ( OH2 + HB2 )
= MO2 - OB2
= MO2 - OA2
= MA2 ( đpcm )