(a-b+c)2=?

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

VT

Võ Thị Thanh Hà

27 tháng 9 2022 - olm

(a-b+c)²=?

2

D

Dora

27 tháng 9 2022

`(a-b+c)^2`

`=[(a-b)+c]^2`

`=(a-b)^2+2c(a-b)+c^2`

`=a^2-2ab+b^2+2ac-2bc+c^2`

`=a^2+b^2+c^2-2ab+2ac-2bc`

DT

Đoàn Trần Quỳnh Hương

27 tháng 9 2022

a^2-2ab+2ac+b^2-bc+c^2-cb

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

T

toants2

21 tháng 7 2021

Bài 1: CMR

a/ 2*(a^3+ b^3+ c^3- 3abc)=(a+b+c)*((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)

b/ (a+b)*(b+c)*(c+a)+4abc=c*(a+b)^2+a*(b+c)^2+b*(c+a)^2

c/ (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3*(a+b)*(b+c)*(c+a)

Bài 2: Cho a+b+c=4m.CMR:

a/ 2ab+ a^2+ b^2- c^2=16m^2- 8mc

b/ (a+b-c/2)^2+(a-b+c/2)^2+(b+c-a/2)^2=a^2+b^2+c^2-4m^2

2

T

toants2

21 tháng 7 2021

nhanh lên với ak

H

HT2k02

21 tháng 7 2021

Ta có :

a^3+b^3+c^3-3abc

=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b) - 3abc

=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

=> 2(a^3+b^3+c^3-3abc)= (a+b+c)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)

=(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]

DL

Dung Lê

2 tháng 7 2017 - olm

1.Chứng minh các đẳng thức sau

a)(a+b+c)^2+(b+c-a)^2+(c+a-b)^2= 4(a^2+b^2+c^2)

b)(a+b+c+d)^2+(a+b+c-d)^2+(a+c-b-d)^2+(a+d-b-c)^2= 4(a^2+b^2+c^2+d^2)

c)(a^2-b^2-c^2-d^2)+2(ab-bc+cd+da)^2= (a^2+b^2+c^2+d^2)-2(ab-ad+bc+dc)^2

d)(a+b+c)^2+a^2+b^2+c^2= (a+b)^2+(b+c)^2=(c+a)^2

2. Chứng minh rằng

a) Nếu (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d) thì a/b=c/d

b) Nếu (a+b+c)^2= 3(ab+bc+ca) thì a=b=c

0

BL

Bùi Lê Trâm Anh

6 tháng 6 2018

1. Rút gọn:
a) ( a^2 + b^2 + c^2 )^2 - (a^2 - b^2 - c^2 )^2
b) (a+b+c)^2 - (a-b-c)^2 - 4ac
c) (a+b+c)^2 - (a+b)^2 - (a+c)^2-(b+c)^2
d) (a+b+c)^2 + (a-b+c)^2 +(a+b-c)^2 + (-a+b+c)^2

1

PK

Phùng Khánh Linh

6 tháng 6 2018

a) ( a² + b²+ c²)² - ( a² - b² - c²)²

= ( a² + b²+ c² + a² - b² - c²)( a² + b²+ c² - a² + b² + c²)

= 4a²( b² + c²)

b) ( a + b + c)² - ( a - b - c)² - 4ac

= ( a + b + c - a + b + c)( a + b + c + a - b - c) - 4ac

= 4a( b + c) - 4ac

= 4a( b + c - c)

= 4ab

BL

Bùi Lê Trâm Anh

6 tháng 6 2018

Cảm ơn bn nha

TN

Tienanh nguyễn

14 tháng 11 2016 - olm

Bài 1: Cho a,b,c thỏa mãn (a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b tính P=(1+b/a)*(1+c/b)*(1+a/c)Bài 2: Cho a+b+c=0 tính B=((a^2+b^2-c^2)*(b^2+c^2-a^2)*(c^2+a^2-b^2))/(10*a^2*b^2*c^2)Bài 3: cho a^3*b^3+b^3*c^3+c^3*a^3=3*a^3*b^3*c^3tính M(1+a/b)*(1+b/c)*(1+c/a)Bài 4: cho 3 số a,b,c TM a*b*c=2016tính P=2016*a/(a*b+2016*a+2016) + b/(b*c+b+2016) + c/(a*c+c+1)Bài 5: cho a+b+c=0tính Q=1/(a^2+b^2-c^2) + 1/(b^2+c^2-a^2) +...

0

NN

Nguyễn Ngọc Anh

16 tháng 1 2016 - olm

ptích => ntử :

Câu 1: a(b+c)^2((b-c)+B(c+a)^2(c-a)+c(a+b)^2(a+b);

Câu 2: a(b-c)^3+b(c-a)^3+c(a-b)^3

Câu 3 :a^2b^2(a-b)+b^2c^2(b-c)+c^2+a^2(c-a)

Câu 4: a(b^2+c^2)+(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)-2abc-a^3-b^3-c^3

Câu 5: a^4(b-c)+b^4(c-a)+c^4(a-b)

0

NQ

nguyen quy duong

22 tháng 1 2016 - olm

1)Rút gọn biểu thức

a)(a+b-c)^2+(a-b+c)^2-2(b-c)^2

b)(a+b+c)^2+(a-b-c)^2+(b-c-a)^2+(c-a-b)^2

c)(a+b+c+d)^2+(a+b-c-d)^2+(a+c-b-d)^2+(a+d-c-b)^2

2)CMR:(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)=(ax+by+cz) với x,y,z khác 0 thì x/a=b/y=c/z

3)Cho (a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2).CMR a=b=c

4)Cho (a+b+c)^2=3(ab+bc+ca).CMR a=b=c

0

PH

Phạm Hồ Thanh Quang

5 tháng 7 2017 - olm

Cho a, b, c > 0. CM:
a) \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\ge\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}\)
b) \(\frac{a^2+b^2}{a+b}+\frac{b^2+c^2}{b+c}+\frac{a^2+c^2}{a+c}\le\frac{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a+b+c}\)
c) \(\frac{a^2+b^2}{a^2-2ab+b^2}+\frac{b^2+c^2}{b^2-2bc+c^2}+\frac{c^2+a^2}{c^2-2ac+a^2}\ge\frac{5}{2}\)
(a, b, c đôi một khác nhau)

0

NL

Nguyễn Lanh

4 tháng 8 2021 - olm

1) Tính giá trị của biểu thức

a) (a+b+c)^2+(a-b-c)^2 tại b=1,c=-2,a=2021

b) (a+b+c)^2+(a+b-c)^2-2.(a+b)^2 tại c=-10

c) (a+b+c)^2+(-a+b+c)^2+(a-b+c)^2+(a+b-c)^2 với a^2+b^2+c^2=10

0

BH

Bạch Hoàng Huyền Trân

20 tháng 2 2017 - olm

vì a+b+c=0 nên a=-(b+c)\Rightarrow $a^2$=$(b+c)^2$tương tự ta có : $b^2$=$(a+c)^2$$c^2$=$(a+b)^2$\Rightarrow $\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}$+$\frac{b^2}{b^2-c^2-a^2}$+$\frac{c^2}{c^2-b^2-a^2}$=$\frac{a^2}{(b+c)^2-b^2-c^2}$+$\frac{b^2}{(a+c)^2-a^2-c^2}$+$\frac{c^2}{(a+b)^2-a^2-b^2}$=$\frac{a^2}{2bc}$+$\frac{b^2}{2ac}$+$\frac{c^2}{2ab}$=$\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}$vì a+b+c=0 nên a^3+b^3+c^3=3abc(hằng đẳng thức nâng cao)\Rightarrow...

0

KN

Kim Ngọc Hải

7 tháng 8 2020 - olm

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) (a+b+c)^2+(a-b+c)^2+(a+b-c)^2+(b+c-a)^2=4(a^2+b^2+c^2)

b) (a+b+c)^2+a^2+b^2+c^2=(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2

3

NM

Nguyễn Minh Đăng

7 tháng 8 2020

Bài làm:

a) \(\left(a+b+c\right)^2+\left(a-b+c\right)^2+\left(a+b-c\right)^2+\left(b+c-a\right)^2\)

\(=4\left(a^2+b^2+c^2\right)+2\left(ab+bc+ca+ab-bc-ca+ca-bc-ab+bc-ab-ca\right)\)

\(=4\left(a^2+b^2+c^2\right)+2.0\)

\(=4\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

b) \(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)

\(=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)+a^2+b^2+c^2\)

\(=\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(b^2+2bc+c^2\right)+\left(c^2+2ca+a^2\right)\)

\(=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2\)

PN

Phan Nghĩa

7 tháng 8 2020

olmmt

vô tkhđ coi hình ảnh nếu k hiện