NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
6
18 tháng 1 2017
\(3^{2021}=3^{2020}\cdot3=\overline{...1}\cdot3=\overline{...3}\)
\(7^{2022}=7^{2020}\cdot7^2=\overline{...1}\cdot49=\overline{...9}\)
\(13^{2023}=13^{2020}\cdot13^3=\overline{...1}\cdot\overline{...7}=\overline{...7}\)
\(\Rightarrow3^{2021}\cdot7^{2022}\cdot13^{2023}=\overline{...3}\cdot\overline{...9}\cdot\overline{...7}=\overline{...9}\)
Vậy chữ số hàng đơn vị của tích trên là 9
BN
18 tháng 1 2017
\(B=3^{2021}.7^{2022}.13^{2023}\)
\(=3^{2020}.3.7^{2020}.7^2.13^{2020}.13^3\)
\(=\left(3^4\right)^{505}.3.\left(7^4\right)^{505}.49.\left(13^4\right)^{505}.2197\)
\(=\overline{\left(...1\right)}^{505}.3.\overline{\left(...1\right)}^{505}.49.\overline{\left(...1\right)}^{505}.2197\)
\(=\overline{\left(...1\right)}.3.\overline{\left(...1\right)}.49.\overline{\left(...1\right)}.2197\)
\(=\overline{\left(...3\right)}.\overline{\left(...9\right)}.\overline{\left(...7\right)}\)
\(=\overline{...9}\)
PQ
0
PG
3
WC
29 tháng 6 2016
Chữ số tận cùng của 32021=34k.3=....3
Chữ số tận cùng của 72022=74k.72=....9
Chữ số tận cùng của 132023=...34k.(...3)3=...9
Chữ sống hàng đơn vị của B là: (...3)(...9)(...9)
PQ
0
NQ
2
5 tháng 7 2016
B = 22021 . 72022 . 132023
= (2.1)2021 . (72)2011 . (13.1)2023
= (2.........1) (......9)( 13.....1)
= (......2 ).(.....9).(.....13)
=(.....4)
Vậy chữ số tận cùng là 4
BS
2
NN
14 tháng 9 2020
Vì \(\left(2x-5\right)^{2020}\ge0\forall x\); \(\left(5y+1\right)^{2022}\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2020}+\left(5y+1\right)^{2022}\ge0\forall x,y\)
mà \(\left(2x-5\right)^{2020}+\left(5y+1\right)^{2022}\le0\)( giả thuyết )
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\5y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=5\\5y=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{-1}{5}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{5}{2}\)và \(y=\frac{-1}{5}\)
14 tháng 9 2020
( 2x - 5 )2020 + ( 5y + 1 )2022 ≤ 0
Ta có : ( 2x - 5 )2020 ≥ 0 ∀ x
( 5y + 1 )2022 ≥ 0 ∀ y
=> ( 2x - 5 )2 + ( 5y + 1 )2022 ≥ 0 ∀ x, y
Kết hợp với đề bài => Chỉ xảy ra trường hợp ( 2x - 5 )2020 + ( 5y + 1 )2022 = 0
Khi đó \(\hept{\begin{cases}2x-5=0\\5y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{1}{5}\end{cases}}\)
30 tháng 12 2022
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{a^{2022}+b^{2022}}{c^{2022}+d^{2022}}=\dfrac{b^2k^{2022}+b^{2022}}{d^{2022}k^{2022}+d^{2022}}=\left(\dfrac{b}{d}\right)^{2022}\)
\(\dfrac{\left(a+b\right)^{2022}}{\left(c+d\right)^{2022}}=\dfrac{\left(bk+b\right)^{2022}}{\left(dk+d\right)^{2022}}=\left(\dfrac{b}{d}\right)^{2022}\)
=>\(\dfrac{a^{2022}+b^{2022}}{c^{2022}+d^{2022}}=\dfrac{\left(a+b\right)^{2022}}{\left(c+d\right)^{2022}}\)