K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 2 2022
a) Xét tam giác ABC có AD là phân giác
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BD+DC}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}=\dfrac{5}{4+6}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{1}{2}.AB=\dfrac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\\DC=\dfrac{1}{2}.AC=\dfrac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: DE//AC \(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{DAC}\)(so le trong)
Mà \(\widehat{DAC}=\widehat{BAD}\)(AD là phân giác)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{BAD}\) => Tam giác ADE cân tại E => AE=DE
c) Xét tam giác ABC có:
DE//AC \(\Rightarrow\dfrac{DE}{AC}=\dfrac{BD}{BC}\Rightarrow DE=\dfrac{BD.AC}{BC}=\dfrac{2.6}{5}=2,4\left(cm\right)\)
Mà AE=DE \(\Rightarrow AE=DE=2,4cm\)
CN
1
23 tháng 3 2022
\(DE=EC\\ \Rightarrow DE//BC\\ \Rightarrow\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\Rightarrow\dfrac{4}{6}=\dfrac{6}{x}\\ \Rightarrow x=9\)
11 tháng 4 2018
a) Xét \(\Delta FEC,\Delta ABC\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}:Chung\\\widehat{EFC}=\widehat{BAC}=90^o\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta FEC\sim\Delta ABC\left(g.g\right)\) (1)
Xét \(\Delta FBD,\Delta ABC\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}:chung\\\widehat{BFD}=\widehat{BAC}=90^o\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta FBD\sim\Delta ABC\left(g.g\right)\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\Delta FEC\sim\Delta FBD\left(\sim\Delta ABC\right)\)
b) Xét \(\Delta AED,\Delta HAC\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EAD}=\widehat{AHC}=90^o\\\widehat{ADE}=\widehat{HCA}\left(\Delta FEC\sim\Delta FBD\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AED\sim\Delta HAC\left(g.g\right)\)
M
3 tháng 11 2021
a) Áp dụng định lý Ta-let vào \(\Delta\)ABC, ta có:
\(\frac{AE}{BE}=\frac{AF}{FC}\)
\(\rightarrow\frac{6}{3}=\frac{x}{4}\)
\(\rightarrow x=8\)
Gọi AD là a, ta có:
\(\frac{AF}{FC}=\frac{AD}{DC}\)
\(\rightarrow\frac{6}{3}=\frac{a}{6}\)
\(\rightarrow a=12\)
Vậy:
\(\frac{AE}{BE}=\frac{AD}{BD}\)
\(\rightarrow\frac{6}{3}=\frac{12}{y}\)
\(\rightarrow y=6\)
Áp dụng hệ quả TaLet vào \(\Delta\)ABC, ta có:
\(\frac{EF}{BC}=\frac{AE}{BE}\)
\(\rightarrow\frac{z}{12}=\frac{6}{3}\)
\(\rightarrow z=24\)
DE//CB
Theo định lí Ta-lét có:
\(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AD}{DB}\\ \Rightarrow EC=\dfrac{AE.DB}{AD}\Rightarrow x=\dfrac{5.6}{4}=7,5\)
mình cảm ơn ạ'