Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABC có \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
=>\(cos35=\dfrac{8^2+8^2-BC^2}{2\cdot8\cdot8}\)
=>\(128-BC^2=2\cdot64\cdot cos35=128\cdot cos35\)
=>\(BC=\sqrt{128-128\cdot cos35}\simeq4,81\left(cm\right)\)
Xét ΔADC có \(\dfrac{CD}{sinCAD}=\dfrac{AC}{sinADC}\)
=>\(\dfrac{8}{sinADC}=\dfrac{6}{sin43}\)
=>\(sinADC=8\cdot\dfrac{sin43}{6}\simeq0,91\)
=>\(\widehat{ADC}\simeq65^0\)
Từ B kẻ đường cao BH vuông góc với CD tại H. Đặt HC = x cm (x>0)
Ta có AB = DH = \(2\sqrt{3}\)
Áp dụng định lí Pytago : \(BH=\sqrt{BC^2-HC^2}=\sqrt{6^2-x^2}\) (cm)
=> \(AD=BH=\sqrt{6^2-x^2}\) (cm)
Lại có \(AD=tan30^o\times CD\) hay \(\sqrt{36-x^2}=\frac{\sqrt{3}}{3}.\left(2\sqrt{3}+x\right)\Leftrightarrow36-x^2=\frac{12+x^2+4\sqrt{3}}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x^2}{3}=\frac{96-4\sqrt{3}}{3}\Rightarrow x=24-\sqrt{3}\)
Vậy \(CD=2\sqrt{3}+x=2\sqrt{3}+24-\sqrt{3}=24+\sqrt{3}\) (cm)
a/
Áp dụng định lí Pitago vào ∆ABC vuông tại A ta được
•\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
•\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow\)B^\(\approx53^0\)
C^\(=90^0-53^0\approx37^0\)
b/
Vì AD là tia phân giác A^ nên \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)
Mà \(DB=BC-DC=10-DC\)
Suy ra \(\dfrac{10-DC}{DC}=\dfrac{4}{6}\Rightarrow60-6.DC=4.DC\)
\(\Leftrightarrow10.DC=60\Leftrightarrow DC=6\left(cm\right)\)
Suy ra \(DB=10-6=4\left(cm\right)\)