K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
2
11 tháng 7 2015
A = ( 1 + 1/3 ) + ( 1 + 1/15 ) + ( 1 + 1/35 ) + ( 1 + 1/63 ) + .... + ( 1 + 1/9999 )
A = ( 1 + 1 + 1 + ...) + ( 1/3 + 1/15 + 1/35 + 1/63 + ....+ 1/9999 )
tự làm tiếp
HT
0
NN
1
12 tháng 1 2019
1/3+13/15+33/35+31/63+.....................+9601/9603+9997/9999
\(=1-\frac{2}{3}+1-\frac{2}{15}+...+1-\frac{2}{9999}\)
\(=\left(1+1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+...+\frac{2}{9999}\right)\)
\(=50-\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{99.101}\right)\)
\(=50-\left(1-\frac{1}{101}\right)=50-\frac{100}{101}=\frac{4950}{101}\)
HTDT
NM
1
ND
0
PT
1
CM
3 tháng 8 2018
Ta có : 3/4 + 8/9 + 15/16 +...+ 9999/10000 = (1 - 1/4) + (1 - 1/9) + (1 - 1/16) + ...+ (1 - 1/10000) = 99 - (1/4 + 1/9 + 1/16 +...+ 1/10000) (1)
Đặt A = 1/4 + 1/9 + 1/16 +...+ 1/10000
A = 1/2.2 + 1/3.2 + 1/4.4 +.....+ 1/100.100
Mà : A = 1/2.2 + 1/3.2 + 1/4.4 +.....+ 1/100.100 < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ....+1/99.100 hay A < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +....+ 1/99 - 1/100
Vậy A < 1 - 1/100 < 1 (2) Từ (1) và (2) => 98 < 3/4 + 8/9 + 15/16 +...+ 9999/10000 < 99 Vậy tổng trên ko phải STN
\(A=\frac{4}{3}+\frac{16}{15}+\frac{36}{35}+...+\frac{9604}{9603}+\frac{10000}{9999}\)
\(=1+\frac{1}{1\times3}+1+\frac{1}{3\times5}+1+\frac{1}{5\times7}+...+1+\frac{1}{97\times99}+1+\frac{1}{99\times101}\)
\(=50+\frac{1}{2}\times\left(\frac{2}{1\times3}+\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+...+\frac{2}{97\times99}+\frac{2}{99\times101}\right)\)
\(=50+\frac{1}{2}\times\left(\frac{3-1}{1\times3}+\frac{5-3}{3\times5}+\frac{7-5}{5\times7}+...+\frac{99-97}{97\times99}+\frac{101-99}{99\times101}\right)\)
\(=50+\frac{1}{2}\times\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
\(=50+\frac{1}{2}\times\left(1-\frac{1}{101}\right)\)
\(=\frac{5100}{101}\)