K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 10 2018

      \(27x^3-27x^2+18x-4\)

\(=27x^3-9x^2-18x^2+6x+12x-4\)

\(=9x\left(3x-1\right)-6x\left(3x-1\right)+4\left(3x-1\right)\)

\(=\left(3x-1\right)\left(9x^2-6x+4\right)\)

       \(x^2+2xy+y^2-x-y-12\)

\(=\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)-12\)

\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)-12\)

\(=\left(x+y\right)\left(x+y-4\right)+3\left(x+y-4\right)=\left(x+y+3\right)\left(x+y-4\right)\)  \(P=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)

   \(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\) (nhóm 2 cái đầu với cuối lại với nhau, 2 cái giữa vào 1 nhóm)

Đặt \(x^2+7x+11=a\)

Ta có: \(P=\left(a-1\right)\left(a+1\right)-24\)

\(=a^2-25=\left(a-5\right)\left(a+5\right)\)

\(=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)

d,   \(4x^4-32x^2+1\)

\(=4x^4+4x^2+1-36x^2\)

\(=\left(2x+1\right)^2-\left(6x\right)^2=\left(2x^2-6x+1\right)\left(2x^2+6x+1\right)\)