b) \(x...">
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời. Bài 1: a) \(\dfrac{15xy}{10x^2y}\) = \(\dfrac{3.5xy}{2.5xyx}\) = \(\dfrac{3}{2x}\) d) \(\dfrac{6x\left(x+5\right)^3}{2x^2\left(x+5\right)}\) = \(\dfrac{3.2x\left(x+5\right)\left(x+5\right)^2}{x.2x\left(x+5\right)}\) = \(\dfrac{3\left(x+5\right)^2}{x}\) 2x3 + 3x2 + 6x + 5 = 02 <=> 2x3 + x2 + 5x + 2x2 + x + 5 = 0 <=> x(2x2 + x + 5) + (2x2 + x + 5) = 0 <=> (2x2 + x + 5)(x + 1) = 0 <=> x + 1 = 0 (vì 2x2 + x + 5 \(\ge\) 4,875 > 0 \(\forall\) x) <=> x = - 1 Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{-1\right\}\) b) 4x4 + 12x3 + 5x2 - 6x - 15 = 0 <=> 4x4 + 10x3 + 2x3 + 5x2 - 6x - 15 = 0 <=> 2x3(2x + 5) + x2(2x + 5) - 3(2x + 5) = 0 <=> (2x + 5)(2x3 + x2 - 3) = 0 <=> (2x + 5)(2x3 - 2x2 + 3x2 - 3) = 0 <=> (2x + 5)(x - 1)(2x2 + 3x + 3) = 0 <=> (2x + 5)(x - 1)[x2 + (x + 3/2)2 + 3/4]= 0 Mà x2 + (x + 3/2)2 + 3/4 > 0\(\forall x\) \(\Rightarrow\left[\begin{matrix}2x+5=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=-\frac{5}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\) Vậy ... \(\left(a-b\right)^2-\left(b-a\right)\) \(=\left(a-b\right)^2+\left(a-b\right)\) \(=\left(a-b\right)\left(a-b+1\right)\) \(5\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\) \(=\left(a+b\right)\left[5\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\right]\) \(=\left(a+b\right)\left[5a+5b-a+b\right]\) \(=\left(a+b\right)\left[4a+6b\right]\) c/ đk: x khác 1; x khác -3 \(\dfrac{3x-1}{x-1}+\dfrac{2x+5}{x+3}+\dfrac{4}{x^2+2x-3}=1\) \(\Rightarrow\left(3x+1\right)\left(x+3\right)+\left(2x+5\right)\left(x-1\right)+4=x^2+2x-3\) \(\Leftrightarrow3x^2+10x+3+2x^2+3x-5+4=x^2+2x-3\) \(\Leftrightarrow4x^2+11x+5=0\) \(\Leftrightarrow\left(4x^2+2\cdot2x\cdot\dfrac{11}{4}+\dfrac{121}{16}\right)-\dfrac{41}{16}=0\) \(\Leftrightarrow\left(2x+\dfrac{11}{4}\right)^2=\dfrac{41}{16}\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\dfrac{11}{4}=\dfrac{\sqrt{41}}{4}\\2x+\dfrac{11}{4}=-\dfrac{\sqrt{41}}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-11+\sqrt{41}}{8}\\x=\dfrac{-11-\sqrt{41}}{8}\end{matrix}\right.\) Vậy......... d/ \(\dfrac{12x+1}{6x-2}-\dfrac{9x-5}{3x+1}=\dfrac{108x-36x^2-9}{4\left(9x^2-1\right)}\) đk: \(x\ne\pm\dfrac{1}{3}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{12x+1}{2\left(3x-1\right)}-\dfrac{9x-5}{3x+1}=\dfrac{108x-36x^2-9}{4\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}\) \(\Rightarrow2\left(12x+1\right)\left(3x+1\right)-4\left(9x-5\right)\left(3x-1\right)=108x-36x^2-9\) \(\Leftrightarrow72x^2+24x+6x+2-108x^2+36x-60x-20-108x+36x^2+9=0\) \(\Leftrightarrow-102x-9=0\) \(\Leftrightarrow-102x=9\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{34}\)(TM) Vậy......... a/ \(\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)+\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)=-24\) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x+2+x-2\right)=-24\) \(\Leftrightarrow2x\left(x^2+2x+1\right)=-24\) \(\Leftrightarrow2x^3+4x^2+2x+24=0\) \(\Leftrightarrow2x^3-2x^2+8x+6x^2-6x+24=0\) \(\Leftrightarrow x\left(2x^2-2x+8\right)+3\left(2x^2-2x+8\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(2x^2-2x+8\right)\left(x+3\right)=0\) \(\Leftrightarrow2\left(x^2-x+4\right)\left(x+3\right)=0\) Ta thấy: \(x^2-x+4=\left(x^2-2x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{15}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}>0\) => x+ 3 = 0 <=> x= -3 Vậy...... b/ \(2x^3+3x^2+6x+5=0\) \(\Leftrightarrow2x^3+x^2+5x+2x^2+x+5=0\) \(\Leftrightarrow x\left(2x^2+x+5\right)+\left(2x^2+x+5\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(2x^2+x+5\right)\left(x+1\right)=0\) Ta thấy: \(2x^2+x+5=\left(\sqrt{2}x+2\cdot\sqrt{2}x\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{4}+\dfrac{1}{8}\right)+\dfrac{39}{8}=\left(\sqrt{2}x+\dfrac{\sqrt{2}}{4}\right)^2+\dfrac{39}{8}>0\) => x + 1 = 0 <=> x = -1 Vậy.... 1) \(8x^3+12x^2+6x+1=\left(2x\right)^3+3.\left(2x\right)^2.1+3.2x.1^2+1^3\) \(=\left(2x+1\right)^3=\left(2.-2+1\right)^3=-27\) 2) \(8x^3-12x+6x-1=\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2.1+3.2x.1^2-1^3\) \(=\left(2x-1\right)^3=\left(2.-\frac{1}{2}-1\right)^3=-8\) 3)\(\left(1-2x\right)^2-\left(3x+1\right)^2=\left(1-2x+3x+1\right)\left(1-2x-3x-1\right)\) \(=\left(x+2\right)\left(-5x\right)=\left(-2+2\right).\left(-5.-2\right)=0\) 4) \(\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)=\left(2x-3y\right)\left[\left(2x\right)^2+2x.3y+\left(3y\right)^2\right]\) \(=\left(2x\right)^3-\left(3y\right)^3=\left(2.-\frac{1}{2}\right)^3-\left(3.-\frac{1}{3}\right)^3=-1-\left(-1\right)=0\) c) (x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=40 <=> (x+1)(x+5)(x+2)(x+4)=40 <=>(x^2+6x+5)(x^2+6x+8)=40 Đặt x^2+6x+5=y =>y(y+3)=40 =>y^2+3y=40<=>y^2+2.\(\frac{3}{2}\)y+\(\frac{9}{4}\)=40+\(\frac{9}{4}\)<=> (y+\(\frac{3}{2}\))2=42,25<=> y+\(\frac{3}{2}\)=6,5 hoặc -6,5 Bạn tự làm tiếp nha :333 a)x4 - 4x3 - 19x2 +106x - 120 = 0 =>x4 -2x3 -2x3+4x2 -23x2 +46x +60x - 120 = 0 =>x3(x-2) -2x2(x-2) -23x(x-2) +60(x-2)= 0 =>(x3- 2x2 -23x+ 60)(x-2) =0 =>(x3 - 3x2 +x2 -3x -20x+60)(x -2) = 0 =>(x2 +x -20)(x-3)(x-2) = 0 =>(x2 -4x +5x -20)(x-3)(x-2) = 0 =>(x+5)(x-4)(x-3)(x-2) =0 =>x= -5; 4; 3; 2 b)=>4x4 -4x3 +16x3 -16x2 +21x2 -21x +15x -15= 0 =>(x-1)(4x3 +16x2 +21x+15)= 0 =>...bạn tự làm phần tiếp theo nhé c)Làm giống nguyễn thị ngọc linh
K
Khách
PT
Pham Thuong Vi
7 tháng 7 2017
Đúng(0)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 11 2018
PA
25 tháng 1 2017
25 tháng 1 2017
2T
13 tháng 8 2019
2T
13 tháng 8 2019
AT
23 tháng 8 2018
AT
23 tháng 8 2018
17 tháng 8 2020
26 tháng 2 2019
23 tháng 11 2019
