Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311 C = ( 1 + 3 + 32 ) + ( 33 + 34 + 35 ) + ... + ( 39 + 310 + 311 ) C = 1 ( 1 + 3 + 32 ) + 33 ( 1 + 3 + 32 ) + ... + 39 ( 1 + 3 + 32 ) C = 1 . 13 + 33 . 13 + ... + 39 . 13 C = 13 ( 1 + 33 + ... + 39 ) chia hết cho 13 => C chia hết cho 13 ( đpcm )
a) \(3^5+3^4+3^3\)
\(=3^3\cdot3^2+3^3\cdot3+3^3\cdot1\)
\(=3^3\left(3^2+3+1\right)\)
\(=3^3\cdot13⋮13\) (đpcm)
b) \(2^{10}-2^9+2^8-2^7\)
\(=2^7\cdot2^3-2^7\cdot2^2+2^7\cdot2-2^7\cdot1\)
\(=2^7\left(2^3-2^2+2-1\right)\)
\(=2^7\cdot5⋮5\) (đpcm)
=))
Câu 1
A = ab - ba
= (10a + b) - (10b + a)
= 10a + b - 10b -a
= 9a - 9b
= 9(a-b) : hết cho 9
Vậy...
các bn giải giúp mình bài này đi mình đang cần rất gấp giải hết 4 bài lun nha
A=1+3+32+...+32019A=1+3+32+...+32019
Từ 3030 đến 3201932019 có 2020 số hạng, 2020 chia hết cho 2 nên ghép 2 số vào thành 1 nhóm, ta thu được 1010 nhóm.
A=(1+3)+(32+33)+...+(32018+32019)A=4+32.4+...+32018.4A=4(1+32+...+32018)A=(1+3)+(32+33)+...+(32018+32019)A=4+32.4+...+32018.4A=4(1+32+...+32018)
4(1+32+...32018)⋮44(1+32+...32018)⋮4 hay A⋮4.
- Xét: Tổng B có 101 số hạng, nhóm 4 số vào 1 nhóm, ta đc 25 nhóm và thừa 1 số hạng
=> B = 1 + (3+32+33+34) + (35+36+37+38) +.....+ (397+398+399+3100)
=> B = 1 + 3(1+3+32+33) + 35(1+3+32+33) +.....+ 397(1+3+32+33)
=> B = 1 + 40.(3+35+...+397)
Có 1 chia 40 dư 1
40.(3+35+...+397)
chia hết cho 40
=> 1 + 40.(3+35+...+397) chia 40 dư 1
=> B chia 40 dư 1
A = 4 + 42 + 43 + ... + 424
= (4 + 42) + (43 + 44) + ... + (423 + 424)
= 4 (1 + 4) + 43 (1 + 4) + ... + 423 (1 + 4)
= 4 . 5 + 43 . 5 + ... + 423 . 5
= 20 + 20 . 42 + ... + 20 . 422
= 20 (1 + 42 + ... + 422) chia hết cho 20
ĐPCM
M=75.(42013+42012+...+43+42+1)+25
=75.42013 + 75.42012 + ...+ 75.43 + 75.42 + 75.1 + 25
=75.4.42012 + 75.4.42011 +...+ 75.4.42 + 75.4.4 + (75+25)
=300.42012 + 300.42012 +...+ 300.42 + 300.4 + 100
=100.( 3.42012 + 3.42012 +...+ 3.42 + 3.4 + 1) --- điều cần phải chứng minh
a, C=(1+3+3^2)+..........+3^9.(1+3+3^2)
C=13+.......+3^9.13
C=13(1+.....+3^9) chia hết cho 13
Vậy C chia hết cho 13
b, C=(1+3+3^2+3^3)+...........+3^8(1+3+3^2+3^3)
C=40+..........+3^8.40
C=40(1+....+3^8) chia hết cho 40
Vậy C chia hết cho 40
a) A = (1+3+32) + (33 + 34 + 35) + ... + (39 + 310 + 311)
A = 13 + 33.(1+3+32) + ... + 39.(1+3+32)
A = 13 + 33.13 + ... + 39.13
A = 13.(1+33+...+39) chia hết cho 13 (đpcm)
A = (1 + 3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36 + 37) + (38 + 39 + 310 + 311)
A = 40 + 34.(1 + 3 + 32 + 33) + 38.(1 + 3 + 32 + 33)
A = 40 + 34.40 + 38.40
A = 40.(1 + 34 + 38) chia hết cho 40 (đpcm)
\(A=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)
Ta thấy tất cả các số hạng của A đều chia hết cho 3
nên \(A⋮3\) (1)
\(A=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)
\(=\left(3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\)
\(=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{99}\right)\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^{99}\right)\)\(⋮\)\(4\)
\(\Rightarrow\)\(A⋮4\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(A⋮12\) (do (3;4) = 1)
Ta có \(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)
\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)
\(A=\left(3+3^2\right).1+3^2.\left(3+3^2\right)+...+3^{98}.\left(3+3^2\right)\)
\(A=\left(3+3^2\right).\left(1+3^2+...+3^{98}\right)\)
\(A=12.\left(1+3^2+...+3^{98}\right)⋮12\)
Vậy A chia hết cho 12