HN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
OF
1
11 tháng 11 2015
\(3A=3+3^2+...+3^{21}\)
\(3A-A=\left(3-3\right)+\left(3^2-3^2\right)+....+3^{21}-1\)
\(A=\frac{3^{21}-1}{2}\)
B - A = \(\frac{3^{21}}{2}-\frac{3^{21}-1}{2}=\frac{3^{21}}{2}-\left(\frac{3^{21}}{2}-\frac{1}{2}\right)=\frac{3^{21}}{2}-\frac{3^{21}}{2}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
H
0
DH
1
2 tháng 10 2018
Khi cộng các số cùng cơ số thì ta giữ nguyên cơ số cộng các luỹ thừa, ta có
Số số mũ 2 đến 20 các luỹ thừa là :
(20 - 2) : 2 +1 = 10( số mũ)
Tổng các số mũ 2 đến 20 là :
(20 + 2) x 10 : 2 = 110
Vậy tổng các số có mũ từ 2 đến 20 là 3110
Tổng các luỹ thừa trên là :
3110 + 31 = 3111
1 tháng 3 2018
B1 : B-A = 1/2
B2 :
CM được : A = (4^100-1)/3
=> A < 4^100/3 = B/3
Tk mk nha
NT
1 tháng 3 2018
Bài 1 :
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ....... + 320
\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+3^4+......+3^{21}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+3^3+3^4+.....+3^{21}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+......+3^{20}\right)\)
\(\Rightarrow2A=2+3^{21}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2+3^{21}}{2}\)
\(\Rightarrow B-A=\left(2+3^{21}\right):2-3^{21}:2\)
\(\Rightarrow B-A=1+3^{21}:2-3^{21}:2\)
\(\Rightarrow B-A=1+\left(3^{21}:2-3^{21}:2\right)\)
\(\Rightarrow B-A=1+0\)
\(\Rightarrow B-A=1\)
Vậy \(B-A=1\)
Bài 2 :
\(A=1+4+4^2+4^3+.....+4^{99}\)
\(\Rightarrow4A=4+4^2+4^3+4^4+.....+4^{100}\)
\(\Rightarrow4A-A=\left(4+4^2+4^3+4^4+.....+4^{100}\right)-\left(1+4+4^2+4^3+......+4^{99}\right)\)
\(\Rightarrow3A=3+4^{100}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3+4^{100}}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{B}{3}=\frac{4^{100}}{3}\)
Vì \(4^{100}=4^{100}\)nên \(3+4^{100}>4^{100}\)
Vậy \(A>\frac{B}{3}\left(ĐPCM\right)\)
12 tháng 6 2017
a)410x220x830 b)56x53+32x33
=(22)10x220x(23)30 =56+3+32+3
=220x220x290 =59+35
=220+20+90 =1953125+243
=2130 =1953368.
c)13+23+33+43+53 d)225:324
=1+8+27+64+125 =225 :(25)4
=9+27+64+125 =225:220
=36+64+125 =225-20
=100+125 =25
=225
TN
12 tháng 6 2017
a)\(\left(2^2\right)^{10}.2^{20}.\left(2^3\right)^{30}=2^{20}.2^{20}.2^{90}=2^{130}\)
b)\(5^{6+3}+3^{2+3}=5^9+3^5\)
c)\(1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=\left(1+2+3+4+5\right)^2=15^2=225\)
d)\(2^{25}:32^4=2^{25}:\left(2^5\right)^4=2^{25}:2^{20}=2^{25-20}=2^5=32\)
29 tháng 1 2018
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 320
3A = 3 + 32 + 33 + 34 + . . . + 320 + 321
2A = 321 - 1
A = \(\frac{3^{21}-1}{2}\)
B = \(\frac{3^{21}}{2}\)
\(\Rightarrow B-A=\frac{3^{21}}{2}-\frac{3^{21}-1}{2}=\frac{3^{21}-\left(3^{21}-1\right)}{2}=\frac{1}{2}\)
b, A = 1 + 4 + 42 + ... + 499
4A = 4 + 42 + 43 + . . . + 499 + 450
3A = 450 - 1
A = \(\frac{4^{50}-1}{3}\)
B = \(\frac{4^{50}}{3}\)
Vì \(\frac{4^{50}-1}{3}< \frac{4^{50}}{3}\Rightarrow A< B\left(đpcm\right)\)
\(A=3+3^2+3^3+3^4+.......+3^{20}\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+3^5+.....+3^{21}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+3^5+.......+3^{21}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4+......+3^{20}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{21}-3\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{21}-3}{2}\)
A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 320
3A = 32 + 33 +34 + 35 +... + 321
3A - A = ( 32 + 33 +34 + 35 +... + 321 ) - ( 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 320 )
2A = 321 - 3
A= ( 321 - 3 ) /2