Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(\left(2x+6\right)\left(4x^2-12x+36\right)-8x^3+5\)
= \(\left(2x+6\right)\left[\left(2x\right)^2-2x.6+6^2\right]-8x^3+5\)
= \(\left(2x\right)^3+6^3-8x^3+5\)
= \(216+5=221\)
b, \(\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+x+7\)
= \(10x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7\)
= \(8x^2-8\)
\(\text{a) }x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)=24\\ \Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2-x+2x-2\right)=24\\ \Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)=24\)
Đặt \(x^2+x-1=t\)
\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t-1\right)=24\\ \Leftrightarrow t^2-1-24=0\\ \Leftrightarrow t^2-25=0\\ \Leftrightarrow\left(t+5\right)\left(t-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+x-1+5\right)\left(x^2+x-1-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+x+4\right)\left(x^2+x-6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{15}{4}\right)\left(x^2+3x-2x-6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{15}{4}\right]\left[\left(x^2+3x\right)-\left(2x+6\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left[\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\right]\left[x\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\left(\text{Vì }\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\ne0\right)\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm phương trình là \(S=\left\{2;-3\right\}\)
\(\text{b) }\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)\left(x-7\right)=1680\\ \Leftrightarrow\left(x^2-4x-7x+28\right)\left(x^2-5x-6x+30\right)=1680\\ \Leftrightarrow\left(x^2-11x+28\right)\left(x^2-11x+30\right)=1680\)
Đặt \(x^2-11x+29=t\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+1\right)=1680\\ \Leftrightarrow t^2-1-1680=0\\ \Leftrightarrow t^2-1681=0\\ \Leftrightarrow\left(t+41\right)\left(t-41\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-11x+29+41\right)\left(x^2-11x+29-41\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-11x+70\right)\left(x^2-11x-12\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-11x+\dfrac{121}{4}+\dfrac{159}{4}\right)\left(x^2-12x+x-12\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[\left(x^2-11x+\dfrac{121}{4}\right)+\dfrac{159}{4}\right]\left[\left(x^2-12x\right)+\left(x-12\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left[\left(x-\dfrac{11}{2}\right)^2+\dfrac{159}{4}\right]\left[x\left(x-12\right)+\left(x-12\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-12\right)=0\left(\text{Vì }\left(x-\dfrac{11}{2}\right)^2+\dfrac{159}{4}\ne0\right)\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-12=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=12\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm phương trình là \(S=\left\{-1;12\right\}\)
\(\text{c) }\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)=180\\ \Leftrightarrow\left(x^2+2x-5x-10\right)\left(x^2+3x-6x-18\right)=180\\ \Leftrightarrow\left(x^2-3x-10\right)\left(x^2-3x-18\right)=180\) Đặt \(x^2-3x-14=t\) \(\Leftrightarrow\left(t+4\right)\left(t-4\right)=180\\ \Leftrightarrow t^2-16-180=0\\ \Leftrightarrow t^2-196=0\\ \Leftrightarrow\left(t+14\right)\left(t-14\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-3x-14+14\right)\left(x^2-3x-14-14\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)\left(x^2-3x-28\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left(x^2-7x+4x-28\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left[x\left(x-7\right)+4\left(x-7\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x-7\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\\x+4=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-4\\x=7\end{matrix}\right.\) Vậy tập nghiệm phương trình là \(S=\left\{0;3;-4;7\right\}\)
\(3x\left(x+5\right)-\left(3x+18\right)\left(x-1\right)+8\)
\(=3x^2+15x-3x^2+3x-18x+18+8\)
\(=18+8\)
\(=26\)
\(\Rightarrow\) Biểu thức không phụ thuộc vào biến
đpcm
a) 3x( x + 5 ) - ( 3x + 18 )( x - 1 ) + 8
= 3x2 + 15x - ( 3x2 + 15x - 18 ) + 8
= 3x2 + 15x - 3x2 - 15x + 18 + 8
= 26 ( đpcm )
b) ( 2x + 6 )( 4x2 - 12x + 36 ) - 8x3 + 5
= [ ( 2x )3 + 63 ] - 8x3 + 5
= 8x3 + 216 - 8x3 + 5
= 221
Đúng thì TICK nka !
2x(x-5)-x(3+2x)= 26
2x^2-10x-3x-2x^2=26
-13x=26 x=-2
Vậy x=-2.
b) giống
bài này bạn nhân lần lượt ra, cuối cùng hết giá trị của x, cò lại số tự nhiên. vậy là đã cm được biểu thức k phụ thuộc vào giá trị của biến rồi đó.
VD:
\(\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)-x^3+7\)
\(=x^3+3x^2+9x-3x^2-9x-27-x^3+7\)
\(=-20\)
\(\left(2x+6\right)\left(\left(2x\right)^2-2x.6+6^2\right)-8x^3+5=\left(2x\right)^3+6^3-8x^3+5=216+5=221\)
(2x+6)(\(4x^2-12x+36\))-\(8x^3+5\)
=\(\left(2x\right)^3+6^3-8x^3+5\)
=\(6^3+5\)
=216+5
=221
\( a)\left( {2x + 6} \right)\left( {4{x^2} - 12x + 36} \right) - 8{x^3} + 5\\ = 8{x^3} - 24{x^2} + 72x + 24{x^2} - 72x + 216 - 8{x^3} + 5\\ = 221 \)
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
\(b)(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7\\=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7\\=-8\)
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
dề bài : cmr giá trị cá biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến