DV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MD
26 tháng 5 2017
Mk chỉ lm 1 bài còn lại cứ tương tự mà lm! Bn hx lớp 7 ak?
3) Ta có: x2 + 2x + 2 = (x2 + 2x +1 ) +1 = ( x+ 1)2 +1
Vì ( x+ 1)2 \(\ge\) 0 => ( x + 1)2 + 1 \(\ge\) 1 > 0 (đpcm)
26 tháng 5 2017
Mình giúp 2 bài cuối thôi,các bài trên bạn có thể tự giải và 1 bài @Mỹ Duyên đã giải rồi.
4.Ta có: \(x^2-x+1=x^2-2.x.\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Vì \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)\(\geq\) 0 \(\Rightarrow\) \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\) \(\geq\) \(\dfrac{3}{4}\) > 1 \(\forall\) x
5.Ta có: \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1\)
vì \(-\left(x-2\right)^2\) \(\leq\) 0 \(\Rightarrow\) \(-\left(x-2\right)^2-1\) \(\leq\) \(-1\) <0 \(\forall\) x
26 tháng 3 2020
a)a2(a+1)+2a(a+1)=(a2+2a)(a+1)=a(a+2)(a+1)
Ta có Ta có a(a+1)(a+2) là 3 số tự nhiên liên tiếp =>a(a+1)(a+2)⋮3 (1)
Mà a(a+1)\(⋮\)2 (2)
Từ (1)(2) suy ra a(a+1)(a+2)⋮6
=>a2(a+1)+2a(a+1)⋮6
b)a(2a-3)-2a(a+1)=2a2-3a-2a2-2a=-5a
Vì -5 chia hết 5
=>-5a chia hết 5
c)x2+2x+2=x2+2x+1+1=(x+1)2+1
Vì (x+1)2≥0
<=>(x+1)2+1>0
d)x2-x+1=\(x^2-\frac{2.1}{2}\)+\(\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)=\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)(đpcm)
e)-x2+4x-5=-(x2-4x+5)=-(x2-4x+4)-1=-(x-2)2-1
Vì -(x-2)2≤0=>-(x-2)2-1<0(đpcm)
rồi nhé
26 tháng 3 2020
a) Ta có: \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)\)
\(=\left(a+1\right)\cdot\left(a^2+2a\right)\)
\(=a\cdot\left(a+1\right)\cdot\left(a+2\right)\)
Vì a và a+1 là hai số nguyên liên tiếp nên \(a\cdot\left(a+1\right)⋮2\)(1)
Vì a; a+1 và a+2 là ba số nguyên liên tiếp nên \(a\cdot\left(a+1\right)\cdot\left(a+2\right)⋮3\)(2)
mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau(3)
nên từ (1); (2) và (3) suy ra \(a\cdot\left(a+1\right)\cdot\left(a+2\right)⋮6\forall a\in Z\)
hay \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)⋮6\forall a\in Z\)(đpcm)
b) Ta có: \(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)\)
\(=2a^2-3a-2a^2-2a\)
\(=-5a⋮5\forall a\in Z\)
hay \(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)⋮5\forall a\in Z\)(đpcm)
c) Ta có: \(x^2+2x+2\)
\(=x^2+2x+1+1\)
\(=\left(x+1\right)^2+1\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\in Z\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\in Z\)
hay \(x^2+2x+2>0\forall x\in Z\)(đpcm)
d) Ta có: \(x^2-x+1\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Ta có: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\in Z\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\in Z\)
hay \(x^2-x+1>0\forall x\in Z\)(đpcm)
e) Ta có: \(-x^2+4x-5\)
\(=-\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+1\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2-1\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\in Z\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\in Z\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\forall x\in Z\)
hay \(-x^2+4x-5< 0\forall x\in Z\)
10 tháng 10 2015
a^2(a+1)+2a(a+1)
=(a+1)(a^2+2a)
=a(a+1)(a+2)
đây là tích 3 số nguyên liên tiếp, mà trong đó thì chắc chắn có 1 số chia hết cho3, 1 số chia hết cho 2 nên tích đó chia hết cho 6.
a(2a-3)-2a(a+1)
= 2a^2 - 3a - 2a^2 - 2a
= - 5a chia hết cho 5
x^2 + 2x + 2
=(x+1)^2 +1
(x+1)^2 là số dương; 1 là số dương nên "cái kết quả trên" lớn hơn 0
-x^2 + 4x - 5
= - (x^2 - 4x + 5)
= - (x - 2)^2 + 1
vậy kết quả trên bé hơn 0
29 tháng 1 2018
bài này mà gọi là bài lớp 8 hả còn dễ hơn bài lớp 6 em là hs lớp 6
S
17 tháng 8 2016
mik lm mẫu câu a nhé
a, \(=\left(a+1\right).\left(a^2+2a\right)\)
\(=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)tích 3 stn liên tiếp chia hết cho 6
ST
18 tháng 5 2018
\(-x^2+4x-5\)
\(=\left(-x+4x-4\right)-1\)
\(=-\left(x-2\right)^2-1\le-1\)
Vì -1<0
Nên \(-x^2+4x-5< 0\) với mọi x
18 tháng 5 2018
a ,\(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)⋮6\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮6\)
Vì a(a+1) là 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2
Vì a (a+1)(a+2) là 3 số nguyên liên tiêp nên chia hết cho 3
Mà 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮6\) hay \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)⋮6\) (đpcm)
b,\(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)⋮5\)
\(\Leftrightarrow2a^2-3a-2a^2-2a⋮5\)
\(\Leftrightarrow-5a⋮5\) (đúng)
Vậy \(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)⋮5\)
c,\(x^2+2x+2>0\forall x\)
Ta có \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
Vậy \(x^2+2x+2>0\forall x\)
d,\(x^2-x+1>0\forall x\)
Ta có: \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Vì \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
Vậy \(x^2-x+1>0\forall x\)
e,\(-x^2+4x-5< 0\forall x\)
Ta có \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1\)
Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\forall x\)
Vậy \(-x^2+4x-5< 0\forall x\)
KK
8 tháng 12 2018
a) a2(a+1)+2a(a+1) =(a+1)(a2+2a)=(a+1)(a+2)a
3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 => đpcm
b) a(2a-3)-2a(a+1) = a[(2a-3)-2(a+1)] =a(2a-3-2a-2)
= -5a ⋮ 5 (đpcm)
c) \(x^2-x+1=x^2-2.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)Do \(\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\) (đpcm)
d) \(-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left(x-2\right)^2-1\)Do - (x-2)2 ≤ 0 với mọi x
=> -(x-2)2-1 <0 (đpcm)
3 tháng 9 2016
1/
a/ \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3
Mà (2,3) = 1 nên a(a+1)(a+2) chia hết cho 6. Ta có đpcm
b/ Đề sai , giả sử với a = 3
c/ \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1>0\)
d/ \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
e/ \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1< 0\)
3 tháng 9 2016
2/ a/ \(x^2-6x+11=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 tại x = 3
b/ \(-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+9\right)-2=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\)
BT đạt giá trị lớn nhất bằng -2 tại x = 3