K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 6 2019
\(a,\left(\frac{1}{2}\right)^M=\frac{1}{32}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^M=\left(\frac{1}{2}\right)^5\)
\(\Leftrightarrow M=5\)
\(b,\frac{343}{125}=\left(\frac{7}{5}\right)^n\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{7}{5}\right)^3=\left(\frac{7}{5}\right)^n\)
\(\Leftrightarrow n=3\)
25 tháng 9 2018
Để tìm số chữ số của một số ta sẽ kẹp số đó giữa hai lũy thừa với số mũ liên tiếp của 10.
- 1030 < 2100 < 1031, cách chứng minh bạn tham khảo ở đây: https://olm.vn/hoi-dap/question/103379.html
2100 có 31 chữ số
-Ta sẽ chứng minh" 1069 < 5100 < 1070, thật vây:
+) \(10^{69}=5^{69}.2^{69}=5^{69}.2^{6}.2^{63}=5^{69}.2^6.{(2^9)}^{7}\\<5^{69}.5^3.{(5^4)}^7=5^{69}.5^3.5^{28}=5^{100}\)
+)\(5^{100}=5^{70}.5^{30}=5^{70}.{(5^3)}^{10}<5^{70}.{(2^7)}^{10}=5^{70}.2^{70}=10^{70}\) (Điều phải chứng minh)
Vậy 5100 có 70 chữ số.
Khi viết liền 2100 và 5100 ta được số có : 31 + 70 = 101 chữ số.
8 tháng 8 2018
c. Có \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a\)
\(=\left(10a+a\right)+\left(10b+b\right)\)
\(=11a+11b\)
\(=11.\left(a+b\right)\)
Ta thấy \(11.\left(a+b\right)⋮11\)
Vậy \(\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\left(dpcm\right)\)
13 tháng 8 2022
a: \(5C=5+5^2+5^3+...+5^{2018}\)
\(\Leftrightarrow4C=5^{2018}-1\)
\(\Leftrightarrow C=\dfrac{5^{2018}-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow5^x-1=\dfrac{5^{2018}-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow5^x=\dfrac{5^{2018}+3}{4}\)(vô lý)
c: \(64^{10}-32^{11}-16^{13}\)
\(=2^{60}-2^{55}-2^{52}\)
\(=2^{52}\left(2^8-2^3-1\right)\)
\(=2^{52}\cdot247⋮̸49\)
T
2
8 tháng 8 2018
a)
\(2^n=32=2^5\)
=> n = 5
b)
\(5^{n+1}=125=5^3\)
=> n + 1 = 3
=> n = 2
c)
\(7^{n-2}=49=7^2\)
=> n - 2 = 2
=> n = 4
8 tháng 8 2018
a, 2^n = 2^5=> n=5
b, 5^n+1 = 125=>5^n+1 =5^3
=>n+1 = 3
=>n=2
c, 7^n-2 =49 => 7^n-2 =7^2
=> n-2 =2
=> n= 4
OK???
5 tháng 10 2019
a, \(2019^n=1\)
Mà \(2019>1\)
\(\Rightarrow n=0\)
Vậy n = 0
b, \(2^{n+1}=16\\ \Rightarrow n+1=4\\ \Rightarrow n=3\)
Vậy n = 3
c, \(2^n=32\\ \Rightarrow n=5\)
Vậy n = 5
d, \(4^{n-1}=64\\ \Rightarrow n-1=3\\ \Rightarrow n=4\)
Vậy n = 4
e, \(5^{2n-1}=125\\ \Rightarrow2n-1=3\\ \Rightarrow2n=4\\ \Rightarrow n=2\)
Vậy n = 2
DH
5 tháng 10 2019
a, \(2019^n=1\)
\(\Rightarrow n=0\)
\(b,2^{n+1}=16\)
\(\Rightarrow2^{n+1}=2^4\)
\(\Rightarrow n+1=4\)
\(\Rightarrow n=3\)
c, \(2^n=32\)
\(2^n=2^5\)
\(\Rightarrow n=5\)
d, \(4^{n-1}=64\)
\(\Rightarrow4^{n-1}=4^3\)
\(\Rightarrow n-1=3\)
\(\Rightarrow n=4\)
e, \(5^{2n-1}=125\)
\(\Rightarrow5^{2n-1}=5^3\)
\(\Rightarrow2n-1=3\)
\(\Rightarrow2n=4\)
\(\Rightarrow n=2\)
Chúc bạn học tốt!
25 tháng 8 2021
mọi người giúp mình nhé
26/8/2021 at 9:00 mình nộp r
HT
1
GR
8 tháng 10 2017
a)n5 = 32 = 35
\(\Rightarrow\)n=3
( n - 1 )5 = 35
\(\Rightarrow\)n - 1 = 3
\(\Rightarrow\)n = 3 +1
\(\Rightarrow\)n=4
c)( n + 1 )3 = 125
\(\Rightarrow\)( n + 1 )3 = 53
\(\Rightarrow\)n + 1 = 5
\(\Rightarrow\)n = 4
d) ( n - 2)10 = 1
\(\Rightarrow\)( n- 2 )10 = 110 = ( -1)10
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}n-2=1\\n-2=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=3\\n=1\end{cases}}}\)
tức là sao hả bạn
1/2^4=1/2^m
=>m=4
7/5^3=7/5^n
=>n =3