Question

[Lantrancute]

8)Có một số sách khoảng từ 200 đến 400 cuốn.Khi xếp thành từng bó 12 cuốn,15 cuốn ,18 cuốn đều thừa 5 cuốn .Tính số sách đó.

9)số hs của trường từ 500 đến 600 em.Khi xếp hàng 2 ,hàng 3 hoặc hàng 5 đều dư 1 em.Tìm số hs của trường

Answer 1

[Nguyễn Quỳnh Trang]

8) Gọi số sách là a   (a thuộc N*)

Theo bài ra:

Số sách khi xếp thành từng bó 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều thừa 5 cuốn

=> a : 12;15;18 dư 5

=> a - 5 chia hết cho 12; 15; 18

=> a-5 thuộc BC(12,15,18) 

Ta có : 

12 = 3^2 . 4

15 = 3.5

18 = 2 . 3^2

=>[12,15,18] = 3^2 . 4 . 5. 2 = ..........

Answer 2

[༺天༒恩༻]

Bài 8:

 Khi xếp số sách thành từng bó 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều thừa 5 cuốn. Gọi số sách là a. Ta có:

   (a - 5) chia hết cho 12; 15; 18 hay (a - 5) = BC(12; 15; 18)

    200 < a < 400

Ta phân tích ra thừa số nguyên tố:

     12 = 2² . 3

     15 = 3 . 5

     18 = 2 . 3²

BCNN(12; 15; 18) = 2² . 3² . 5 = 180

=> (a - 5) = B(180) = {180; 360; 540;.....}

=> a = {185; 365; 545;.....}

Mà: 200 < a < 400 nên a = 365

Vậy có 365 cuốn sách.

Bài 9:

Khi số học sinh xếp hàng 2; hàng 3; hàng 5 đều dư 1 em. Gọi số học sinh là a. Ta có:

   (a - 1) chia hết cho 2; 3; 5 hay (a - 1) = BC(2; 3; 5)

   500 < a < 600

Ta phân tích ra các thừa số nguyên tố:

     2 = 2

     3 = 3

     5 = 5

BCNN(2; 3; 5) = 2 . 3 . 5 = 30

=> (a - 5) = B(30) = {30; 60; 90; .....; 480; 510;540; 570; 600; 630}

=> a = {31; 61; 91; .....; 481; 511; 541; 571; 601; 631; .....}

Mà: 500 < a < 600 nên a = {511; 541; 571}

Vậy số học sinh của trường có thể là một trong ba trường hợp: 511; 541; 571

    Học tốt nhé bạn Lan ~!!!!!!!!!!