K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
OV
0
DY
2
9 tháng 1 2020
ĐK: \(b,d\ne0\)
+) Với a = 0 <=> c = 0
=> \(\frac{7.0+5b}{7.0-5b}=\frac{7.0+5d}{7.0-5d}\)luôn đúng
+) Với \(a,c\ne0\)
Từ: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{7a}{7c}=\frac{5b}{5d}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{7a}{7c}=\frac{5b}{5d}=\frac{7a-5d}{7c-5d}=\frac{7a+5d}{7c+5d}\)
=> \(\frac{7a+5d}{7a-5d}=\frac{7c+5d}{7c-5d}\)
CC
9 tháng 1 2020
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)\(\Rightarrow a=bk\), \(c=dk\)
Ta có: \(\frac{7a+5b}{7a-5b}=\frac{7bk+5b}{7bk-5b}=\frac{b\left(7k+5\right)}{b\left(7k-5\right)}=\frac{7k+5}{7k-5}\)
mà \(\frac{7c+5d}{7c-5d}=\frac{7dk+5d}{7dk-5d}=\frac{d\left(7k+5\right)}{d\left(7k-5\right)}=\frac{7k+5}{7k-5}\)
\(\Rightarrow\frac{7a+5b}{7a-5b}=\frac{7c+5d}{7c-5d}\left(đpcm\right)\)
23 tháng 1 2018
Giải : a) Bước 1 : Gọi d \(\in\)ƯC ( a ; b ) , ta sẽ chứng minh rằng d \(\in\)ƯC ( 7a + 5b , 4a + 3b )
Thật vậy , a và b chia hết cho d nên 7a + 5b chia hết cho d , 4a + 3b chia hết cho d .
Bước 2 : Gọi d' \(\in\)ƯC ( 7a + 5b , 4a + 3b ) , ta sẽ chứng minh d' \(\in\)ƯC ( a ; b ) .
Thật vậy , 7a + 5b và 4a + 3b chia hết cho d' nên khử b , ta được 3 ( 7a + 5b ) - 5 ( 4a + 3b ) chia hết cho d' , tức là a chia hết cho d' ; khử a ta được 7 ( 4a + 3b ) - 4 ( 7a + 5b ) chia hết cho d' , tức là b chia hết cho d' . Vậy d' \(\in\)ƯC ( a ; b ) ,
Bước 3 : Kết luận A = B
b) Ta đã có A = B nên số lớn nhất thuộc A bằng số lớn nhất thuộc B , tức là ( a ; b ) = ( 7a + 5b , 4a + 3b ) ( ĐPCM )
2 tháng 12 2017
\(\frac{1+3a}{12}=\frac{1+5b}{5b}=\frac{1+7a}{4b}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{1+3a}{12}=\frac{1+5b}{5b}=\frac{1+7a}{4b}=\frac{\left(1+3a\right)+\left(1+7a\right)}{12+4b}=\frac{2+10a}{12+4b}=\frac{2.\left(1+5a\right)}{2.\left(6+2b\right)}=\frac{1+5b}{6+2b}\)
\(\Rightarrow\)5b = 6 + 2b
\(\Rightarrow\)3b = 6
\(\Rightarrow\)b = 2
Thay b = 2 vào : \(\frac{1+3a}{12}=\frac{1+5a}{5b}\)ta được :
\(\frac{1+3a}{12}=\frac{1+5b}{10}\)
\(\Rightarrow\left(1+3b\right).10=12.\left(1+5b\right)\)
\(\Rightarrow10+30b=12+60b\)
\(\Rightarrow30b=-2\)
\(\Rightarrow b=\frac{-1}{15}\)
Vậy ...
8 tháng 8 2019
Ta luôn có : \(23.\left(a+b\right)⋮23\) hay \(23a+23b⋮23\)
\(\Rightarrow7a+16a+3b+20b⋮23\)
\(\Rightarrow\left(7a+3b\right)+\left(16a+20b\right)⋮23\) (1)
Theo bài ta có : \(7a+3b⋮23\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow16a+20b⋮23\)
\(\Rightarrow4.\left(4a+5b\right)⋮23\)
mà : \(4⋮̸23\) nên \(4a+5a⋮23\) ( đpcm )
VM
8 tháng 8 2019
Ta có: \(7a+3b⋮23\)
\(\Rightarrow6.\left(7a+3b\right)⋮23\)
\(\Rightarrow6.\left(7a+3b\right)+\left(4a+5b\right)⋮23\)
\(\Rightarrow46a+23b⋮23\)
\(\Rightarrow23.\left(2a+b\right)⋮23\left(đúng\right)\)
\(\Rightarrow4a+5b⋮23\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
NA
2
AH
3 tháng 11 2018
Vì\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) = k
=> a = ck , b = dk
Thay a = ck , b = dk vào \(\frac{7a-11b}{4a+5b}\)ta có :
\(\frac{7a-11b}{4a+5b}=\frac{7.ck-11dk}{4ck+5dk}=\frac{k\left(7c-11d\right)}{k\left(4c+5d\right)}=\frac{7c-11d}{4c+5d}\)
Vậy \(\frac{7a-11b}{4a+5b}=\frac{7c-11d}{4c+5d}\)
23 tháng 4 2017
a) \(\left(\frac{3}{5}x^2-0,4x-0,5\right)-\left(1-\frac{2}{5}x+0,6x^2\right)\)
\(=\frac{3}{5}x^2-0,4x-0,5-1+\frac{2}{5}x-0,6x^2\)
\(=\frac{3}{5}x^2-\frac{2}{5}x-\frac{1}{2}-1+\frac{2}{5}x-\frac{3}{5}x^2\)
\(=-\frac{3}{2}\)
b) \(1,7-12a^2-2+5a^2-7a+2,3+7a^2+7a\)
\(=2\)
c) \(1-b^2-5b+3b^2+1+5b-2b^2\)
\(=2\)
TT
2
2 tháng 11 2017
Ta có : a = 2b ; b = -3c
=> a = -6c
\(M=\frac{7a-3b+2c}{2a-5b+c}\)
Thay a = -6c ; b = -3c
\(M=\frac{7\cdot\left(-6c\right)-3\cdot\left(-3c\right)+2c}{2\cdot\left(-6c\right)-5\cdot\left(-3c\right)+c}\)
\(M=\frac{-42c+9c+2c}{-12c+15c+c}\)
\(M=\frac{\left(-42+9+2\right)c}{\left(-12+15+1\right)c}\)
\(M=-\frac{31}{4}\)
Ta có: \(7a=-5b\Leftrightarrow\frac{a}{-5}=\frac{b}{7}\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{-5}=\frac{b}{7}=\frac{a+b}{-5+7}=\frac{-14}{2}=-7\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-7.\left(-5\right)=35\\b=-7.7=-49\end{cases}}\)