NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 7 2017
\(7+7^2+7^3+7^4+7^5+...+7^{2016}\)
\(7.\left(7+7^2+7^3+7^4+...+7^{2015}\right)\)
Vì \(7.\left(7+7^2+7^3+7^4+...+7^{2015}\right)⋮7\) nên \(7+7^2+7^3+7^4+7^5+...+7^{2016}\) không là số nguyên tố.
NT
1
9 tháng 7 2017
ai k mình k lại [ chỉ 3 người đầu tiên mà trên 10 điểm hỏi đáp ]
DH
0
LK
0
Ta có: \(A=7+7^2+...+7^{2015}+7^{2016}\)
\(=7\left(1+7+7^2+...+7^{2014}+7^{2015}\right)\)
\(=7\left[\left(1+7+7^2+7^3\right)+\left(7^4+7^5+7^6+7^7\right)+...+\left(7^{2012}+7^{2013}+7^{2014}+7^{2015}\right)\right]\)
\(=7\left[400.7^4\left(1+7+7^3+7^4\right)+...+7^{2012}\left(1+7+7^2+7^3\right)\right]\)
\(=7.400.\left(1+7^4+...+7^{2012}\right)\)
\(=20^2.7.\left(1+7^4+...+7^{2012}\right)\)
Mà \(20\)là hợp số \(\Rightarrow A\)không phải là số nguyên tố.