K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 2 2022
1: Thay \(x=\dfrac{4-\sqrt{7}}{2}\) vào B, ta được:
\(B=\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{4-\sqrt{7}}{2}}+1}=1:\left(\dfrac{\sqrt{7}-1+2}{2}\right)=1\cdot\dfrac{2}{\sqrt{7}+1}=\dfrac{-1+\sqrt{7}}{3}\)
15 tháng 7 2021
1)
ĐKXĐ: x>4
Ta có: \(\dfrac{\sqrt{x+5}}{\sqrt{x-4}}=\dfrac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x+3}}\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x+15=x^2-6x+8\)
\(\Leftrightarrow8x+6x=8-15\)
\(\Leftrightarrow14x=-7\)
hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)(loại)
2) Ta có: \(\sqrt{4x^2-9}=3\sqrt{2x-3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}\left(\sqrt{2x+3}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\2x+3=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\2x=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)
27 tháng 2 2022
Hướng dẫn:
Ta có:
\(x^2-xy+y^2=2x-3y-2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2xy+2y^2-4x+6y+4+9=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+6y+9\right)=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=9\)
Xét....
Đây là 1 cách nhưng làm hơi dài.
27 tháng 2 2022
\(x^2-xy+y^2=2x-3y-2\\ \Leftrightarrow x^2-xy+y^2-2x+3y+2=0\left(1\right)\\ \Leftrightarrow x^2-x\left(y+2\right)+y^2+3y+2=0\)
Coi đây là pt bậc 2 ẩn x
Ta có: \(\Delta=\left[-\left(y+2\right)\right]^2-4\left(y^2+3y+2\right)=y^2+4y+4-4y^2-12y-8=-3y^2-8y-4\)
Để pt có nghiệm nguyên thì \(\Delta\ge0\Leftrightarrow-3y^2-8y-4\ge0\Leftrightarrow-2\le y\le-\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow y\in\left\{-2;-1\right\}\)
Thay y=-2 vào (1) ta có:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2-x.\left(-2\right)+\left(-2\right)^2-2x+3.\left(-2\right)+2=0\\ \Leftrightarrow x^2+2x+4-2x-6+2=0\\ \Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Thay y=-1 vào pt ta có:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2-x.\left(-1\right)+\left(-1\right)^2-2x+3.\left(-1\right)+2=0\\ \Leftrightarrow x^2+x+1-2x-3+2=0\\ \Leftrightarrow x^2-x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;-2\right);\left(0;-1\right);\left(1;-1\right)\right\}\)
26 tháng 7 2019
|7 + 5x| = 1 - 4x
=> \(\orbr{\begin{cases}7+5x=1-4x\left(đk:x\le\frac{1}{4}\right)\\7+5x=4x-1\left(đk:x\ge\frac{1}{4}\right)\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}7-1=-4x-5x\\7+1=4x-5x\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}6=-9x\\8=-x\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\left(tm\right)\\x=-8\left(ktm\right)\end{cases}}\)
|4x2 - 2x| + 1 = 2x
=> |4x2 - 2x| = 2x - 1
=> \(\orbr{\begin{cases}4x^2-2x=2x-1\left(đk:x\ge\frac{1}{2}\right)\\4x^2-2x=1-2x\left(đk:x\le\frac{1}{2}\right)\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}4x^2-2x-2x+1=0\\4x^2-2x-1+2x=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(2x-1\right)^2=0\\4x^2-1=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\x^2=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\pm\frac{1}{2}\end{cases}}\)(tm)
Vậy ...
26 tháng 1 2022
a: Khi m=-2 thì (d): y=-5x-2
ii: Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+5x+2=0\\y=2x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{-\dfrac{1}{2};-2\right\}\\y\in\left\{\dfrac{1}{2};8\right\}\end{matrix}\right.\)
Vậy: M(-1/2;1/2); N(-2;8)
\(OM=\sqrt{\left(-\dfrac{1}{2}-0\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}-0\right)^2}=\sqrt{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(ON=\sqrt{\left(-2-0\right)^2+\left(8-0\right)^2}=2\sqrt{17}\)
\(MN=\sqrt{\left(-2+\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(8-\dfrac{1}{2}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{9}{4}+\dfrac{225}{4}}=\dfrac{3\sqrt{26}}{2}\)
\(P=OM+ON+NM\simeq4,93\left(cm\right)\)
\(S=\sqrt{4,93\cdot\left(4,93-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)\cdot\left(4.93-2\sqrt{17}\right)\left(4.93-\dfrac{3\sqrt{26}}{2}\right)}=13,7\left(cm^2\right)\)
17 tháng 2 2022
1: Thay \(x=4-2\sqrt{3}\) vào Q, ta được:
\(Q=\dfrac{\sqrt{3}-1+1}{\sqrt{3}-1-3}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-4}=\dfrac{-3-4\sqrt{3}}{13}\)
2: \(P=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{-3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(M=P+Q=\dfrac{-3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\dfrac{-3\sqrt{x}-3+x+4\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(7-\left|2x+1\right|=x\)
\(\Rightarrow\left|2x+1\right|=7-x\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=-7+x\\2x+1=7-x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-x=-7-1\\2x+x=7-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\\3x=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\\x=2\end{matrix}\right.\)
=>|2x+1|=7-x
=>x<=7 và (2x+1)^2=(7-x)^2=(x-7)^2
=>x<=7 và (2x+1-x+7)(2x+1+x-7)=0
=>x<=7 và (x+8)(3x-6)=0
=>x=2 hoặc x=-8