K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 1 2016
Gọi d là ƯCLN của 2n + 1 và 2 n + 3
Ta có : 2n + 1 chia hết cho d
2n + 3 chia hết cho d
=> ( 2n + 3 ) - ( 2n + 1 ) chia hết cho d
2 chia hết cho d => d là Ư của 2
Mà Ư(2) = { 1 ; 2 }
Mà d lẻ => d = 1
Vậy 2 n + 1 và 2n + 3 nguyên tố cùng nhau
2 tháng 1 2016
a) gọi d là UC(2n+1;6n+5)
2n+1 chia hết cho d nên 3(2n+1)=6n+3 cũng chia hết cho d
(6n+5)-(6n+3) chia hết cho d
vậy 2 chia hết cho d mà d thuộc U(2)={1;2}
2n+1 và 6n+5 đều là số lẻ nên d =1
vậy 2 số trên là 2 số nguyên tố cúng nhau
b) tương tự như câu a
tích mình nhé Hoa!!!!!!!!!!!!
DD
3
26 tháng 12 2017
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 6n + 5
=> ( 6n + 5 ) - ( 2n + 1 ) chia hết cho d
=> ( 6n + 5 ) - 3( 2n + 1 ) chia hết cho d
=> ( 6n + 5 ) - ( 6n + 3 ) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
Vậy ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 6n + 5 là 2 .
27 tháng 12 2017
Gọi a là ƯCLN(2n+1, 6n+5)
ta có: 2n+1 chia hết cho a và 6n+5 chia hết cho a
3.(2n+1) chia hết cho a và (6n + 5) chia hết cho a
6n+3 chia hết cho a và 6n+5 chia hết cho a
[(6n+5) - (6n+3)] chia hết cho a
[6n+5 - 6n -3] chia hết cho a
2 chia hết cho a suy ra a = 2 hoặc 1
Vậy 6n+5 và 2n+1 là hai số nguyên tố chung
MD
2
7 tháng 3 2020
Gọi d là ƯCLN (2n+1;6n+5)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+1\right)⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}}}\)
=> (6n+5)-(6n+3) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d={1;2}
Vì 2n+1 là số lẻ => 2n+1 không chia hết cho 2
=> d=1
7 tháng 3 2020
Gọi ƯCLN(2n+1;6n+5) là d
Có \(2n+1⋮d\)
\(6n+5⋮d\)
=> \(3\left(2n+1\right)⋮d\)
\(6n+5⋮d\)
=>\(6n+3⋮d\)
\(6n+5⋮d\)
=>\(\left(6n+5\right)-\left(6n+3\right)\)\(⋮\)d
=>2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(2)={1;2}
Vì 2n+1 lẻ nên d khác 2
=> d bằng 1
Vậy....
NQ
1
27 tháng 11 2015
Bạn bấm vào chữ xanh này nhé -> CMR với mọi x thuộc N* các cặp số sau đây là nguyên tố cùng nhau :a) n và n+1b) 3n+2 và 5n+3 c) 2n+1 và 2n+3đ) 2n+1 và 6n+5
T
1
10 tháng 11 2015
Gọi UCLN(2n + 1 ; 6n + 5) = d
2n + 1 chia hết cho d => 6n + 3 chia hết cho 3
Mà UCLN(6n + 3; 6n + 5) = 1
Do đó 2n + 1 và 6n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
NT
1
7 tháng 11 2017
Gọi ƯCLN của 2n+5 và 6n+13 là d(d thuộc N sao)
=> 2n+5 và 6n+13 đều chia hết cho d
=> 3.(2n+5) và 6n+13 đểu chia hết cho d
=> 6n+15 và 6n+13 đều chia hết cho d => 6n+15-(6n+13) chia hết cho d hay 2 chia hết cho d (1)
Mà 2n chẵn nên 2n+5 lẻ => d lẻ (1)=> d =1 (vì d thuộc N sao)
=> 2n+5 và 6n+13 là 2 số nguyên tố cùng nhau (ĐPCM)
LV
0
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 8 2016
a/ Gọi p là USCLN của 3n+13 và 3n+13 => 3n+13 và 3n+14 chia hết cho p
=> 3n+14-(3n+13)=1 cũng chia hết cho p => p=1 => 3n+13 và 3n+14 là số nguyên tố cùng nhau vì có USCLN=1
b/ Gọi p là USCLN của n+2 và 2n+3 => n+2 và 2n+3 chia hết cho p
n+2 chia hết cho p => 2n+4 cũng chia hết cho p => (2n+4)-(2n+3)=1 cũng chia hết cho p => p=1
=> n+2 và 2n+3 là số nguyên tố cùng nhau vì có USCLN=1
Các bài khác làm tương tự
\(\frac{6n-14}{2n-5}=\frac{3\left(2n-5\right)+1}{2n-5}=3+\frac{1}{2n-5}\)
---> \(1⋮\left(2n-5\right)\)
bạn làm nốt nhé