K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 1 2022
1/ \(\left(x-y\right)\left(y-x\right)=-\left(x-y\right)\left(x-y\right)=-\left(x-y\right)^2\)
Chắc chắn \(-\left(x-y\right)^2=\left(x-y\right)^2\)là khẳng định sai (chỉ đúng khi \(x=y\))
2/ \(-x^2+10x-25=-\left(x^2-10x+25\right)=-\left(x-5\right)^2\)
Như vậy khẳng định này đúng.
3/ \(-18x+36=-18x-18.\left(-2\right)=-18\left(x-2\right)\)
Và một lần nữa \(-18\left(x-2\right)=-18\left(x+2\right)\)là khẳng định sai.
4/ Chắc chắn sai vì \(VT\le0\)trong khi \(VP\ge0\)(chỉ đúng khi \(x=2006\))
YN
22 tháng 9 2021
1) \(2x\left(x-5\right)+\left(x-2\right)\left(x+3\right)=2x^2-10x+x^2+3x-2x-6=3x^2-9x-6\)
2) \(\left(2x-5\right)\left(1-x\right)-\left(x-3\right)\left(-2x\right)=2x-2x^2-5+5x+2x^2-6x=x-5\)
3) \(\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)=\left(4x-3\right)^2-9x^2+4=16x^2-24x+9-9x^2+4\)
\(=7x^2-24x+13\)
4) \(\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)-4\left(x^2+1\right)=\left(2x-1\right)[\left(2x+1\right)^2]-4x^2-4\)
\(=\left(2x-1\right)\left(4x^2+4x+4\right)-4x^2-4=8x^3+8x^2+8x-4x^2-4x-4-4x^2-4=8x^3+4x-8\)
YN
22 tháng 9 2021
5) \(3x\left(2x-8\right)-\left(2-6x\right)\left(5+x\right)=6x^2-24x-10-2x+30x+6x^2=12x^2+4x-10\)
6) \(x\left(3x-18\right)-3\left(x-4\right)\left(x-2\right)+8=3x^2-18x-3x^2+6x+12x-24+8=-16\)
7) \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x^2\left(x-2\right)-2x^2=x^3+8-x^3+2x^2-2x^2=8\)
4 tháng 7 2021
a) \(x^2-6x-17=\left(x^2-6x+9\right)-26=\left(x-3\right)^3-26\ge-26\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
b)\(x^2-10x=\left(x^2-10x+25\right)-25=\left(x-5\right)^2-25\ge-25\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
c)\(3x^2-12x+5=3\left(x^2-4x+4\right)-7=3\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
d)\(2x^2-x+1=2\left(x^2-\frac{x}{2}+\frac{1}{16}\right)+\frac{7}{8}=2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{7}{8}\ge\frac{7}{8}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{4}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
e)\(x^2+y^2-8x+4y+27=\left(x^2-8x+16\right)+\left(y^2+4y+4\right)+7=\left(x-4\right)^2+\left(y+2\right)^2+7\ge7\forall x\)Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-4\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-4=0\\y+2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=-2\end{cases}}\)
f)\(x\left(x-6\right)=x^2-6x=\left(x^2-6x+9\right)-9=\left(x-3\right)^2-9\ge-9\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
h)\(\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x^2-7x+10\right)=\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)=\left[\left(x-2\right)\left(x-5\right)\right]^2\ge0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}\)
18 tháng 10 2021
\(a,=\left(73-27\right)\left(73^2+73\cdot27+27^2\right)=46\cdot8029=369334\\ b,=\left(63-27\right)\left(63+27\right)+\left(72-18\right)\left(72+18\right)\\ =100\cdot36+54\cdot100=100\left(36+54\right)=100\cdot90=9000\\ c,=\left(105-5\right)^3=100^3=1000000\)
HG
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 11 2023
2\(x^2\)y2 - 6\(\sqrt{2}\)\(xy\) + 9
= (\(\sqrt{2}\).\(x.y\))2 - 2.\(\sqrt{2}\)\(xy\).3 + 32
= (\(\sqrt{2}\)\(xy\) - 3)2