K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 10 2021
1) \(\dfrac{1}{27}+a^3=\left(\dfrac{1}{3}+a\right)\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{a}{3}+a^2\right)\)
2) \(=\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)\)
3) \(=\left(\dfrac{1}{2}x+2y\right)\left(\dfrac{1}{4}x-xy+4y^2\right)\)
4) \(=\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\)
5) \(=\left(x^3+1\right)\left(x^6-x^3+1\right)\)
6) \(=\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16\right)\)
7) \(=\left(x-5\right)\left(x^2+5x+25\right)\)
8) \(=\left(2x^2-3y\right)\left(4x^4+6x^2y+9y^2\right)\)
9) \(=\left(\dfrac{1}{4}x^2-5y\right)\left(\dfrac{1}{16}x^4+\dfrac{5}{4}x^2y+25y^2\right)\)
10) \(=\left(\dfrac{1}{2}x-2\right)\left(\dfrac{1}{4}x^2+x+4\right)\)
11) \(=\left(x+2\right)^3\)
12) \(=\left(x+3\right)^3\)
31 tháng 8 2021
b: Ta có: \(x^3-9x^2+27x-27\)
\(=\left(x-3\right)^3\)
\(=\left(-7\right)^3=-343\)
c: Ta có: \(\dfrac{x^3-1}{x^2+1}\)
\(=\dfrac{6^3-1}{6^2+1}=\dfrac{215}{37}\)
DT
1
21 tháng 6 2016
h. (x2+x+1)(x2+x+2)-12
Đặt (x2+x+1)=h, ta được: h(h+1)-12
= h2+h-12
= (h2+4h)-(3h+12)
= h(h+4)-3(h+4)
= (h+4)(h-3)
Thay trở lại vào biểu thức, ta được: (x2+x+1+4)(x2+x+1-3)
= (x2+x+5)(x2+x-2)
A
19 tháng 8 2021
a, bạn xem lại đề
b, \(\frac{x^3-1}{x^2-1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x^2+x+1}{x+1}\)
Thay x = 6 ta được : \(=\frac{36+6+1}{6+1}=\frac{43}{7}\)
c, \(\frac{x^2-2x+1}{x^3-1}+\frac{x^2-1}{\left(x-1\right)^2}=\frac{x-1}{x^2+x+1}+\frac{x+1}{x-1}\)
\(=\frac{x^2-1+x^3+x^2+x+x^2+x+1}{x^3-1}=\frac{x^3+3x^2+2x}{x^3-1}=\frac{x\left(x^2+3x+2\right)}{x^3-1}\)
MH
16 tháng 9 2021
a) \(\left(x-1\right)^3\)
\(=x^3-3x^2+3x-1\)
b) \(\left(2x-3y\right)^3\)
\(=\left(2x\right)^3-3\left(2x\right)^23y+3.2x\left(3y\right)^3+\left(3y\right)^3\)
\(=8x^3-36x^2y+54xy^2-27y^3\)
16 tháng 9 2021
Bài 3:
a: Ta có: \(\left(x-2\right)^3-x^2\left(x-6\right)=5\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8-x^3+6x^2=5\)
\(\Leftrightarrow12x=13\)
hay \(x=\dfrac{13}{12}\)
b: Ta có: \(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-x\left(x+2\right)\left(x-2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x^3-1-x^3+4x=4\)
\(\Leftrightarrow4x=5\)
hay \(x=\dfrac{5}{4}\)
2 tháng 10 2021
Bài 1 : Viết các đa thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc lập phương của một hiệu
a,8x3+12x2y+6xy2+y38x3+12x2y+6xy2+y3
= (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3
= ( 2x + y )3
b,x3+3x2+3x+1x3+3x2+3x+1
= x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13
=(x + 1)3
c, x3−3x2+2x−1x3−3x2+2x−1
= x3 - 3.x2.1+ 3.x.12 - 13
= (x - 1)3
d,27+27y2+9y4+y6
= 33 + 3.32.y2 + 3.3.y4 + (y2)3
= ( 3 + y2 ) 3
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
12 tháng 8 2023
\(\left(x-3\right)=\left(3-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x-3=\left(x-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)-\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[1-\left(x-3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(4-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\4-x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)
___________
\(x^3+\dfrac{3}{2}x^2+\dfrac{3}{4}x+\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{64}\)
\(\Leftrightarrow x^3+3\cdot\dfrac{1}{2}\cdot x^2+3\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\cdot x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^3=\dfrac{1}{64}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^3=\left(\dfrac{1}{4}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{4}\)
5 tháng 6 2017
Đặt biểu thức đã cho là A.
Ta có: 2A = (3 - 1) * (3 + 1) * (3^2 + 1) * .... * (3^64 + 1)
= (3^2 - 1) * (3^2 + 1) * ... * (3^64 + 1) (hằng đẳng thức a^2 - b^ 2 = (a+b)(a-b))
Rút gọn triệt tiêu ta được 2A=3^64 - 1
=> A = (3^64 - 1)/2