K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HG
1
T
17 tháng 12 2023
\(-x^4+4x^2-5x^2+20=0\\\Rightarrow -(x^4-4x^2)-(5x^2-20)=0\\\Rightarrow-x^2(x^2-4)-5(x^2-4)=0\\\Rightarrow(x^2-4)(-x^2-5)=0\\\Rightarrow-(x-2)(x+2)(x^2+5)=0\\\Rightarrow(2-x)(x+2)=0(vì.x^2+5>0\forall x)\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2-x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
NV
2
BH
12 tháng 8 2019
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+5\right)-4\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\\x=-5\end{cases}}\)
2T
13 tháng 8 2019
\(x^3+5x^2-4x-20=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+5\right)-4\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+2=0\)hoặc \(x-2=0\)hoặc \(x+5=0\)
Vậy tập nghiệm là \(S=\left\{\pm2;5\right\}\)
TT
15 tháng 8 2020
a) \(2.\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x+5\right)-x.\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\2-x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=2\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{-5,2\right\}\)
b) \(x^3-5x^2-4x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-5\right)-4.\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x^2-4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=5\\x=\pm2\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{5,\pm2\right\}\)
c) \(\left(2x-1\right)^2-\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1-x-3\right)\left(2x-1+x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\3x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{4,-\frac{3}{2}\right\}\)
TN
7 tháng 6 2016
a)2x(x-5)-2x2 = 20
\(VT=-10x\)
\(\Leftrightarrow-10x=20\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
b)5x(2x-7)+2x(8-5x)=5
\(VT=-19x\)
\(\Leftrightarrow-19x=5\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{19}\)
c)4x(7x-5)-7x(4x-2)= -12
\(VT=-6x\)
\(\Leftrightarrow-6x=-12\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
PN
15 tháng 8 2020
\(a,2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)
\(< =>2x+10-x^2-5x=0\)
\(< =>-x^2-3x+10=0\)
\(< =>-\left(x^2+3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{49}{4}=0\)
\(< =>-\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=-\frac{49}{4}\)
\(< =>\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=\frac{49}{4}< =>\orbr{\begin{cases}x+\frac{3}{2}=\sqrt{\frac{49}{4}}\\x+\frac{3}{2}=-\sqrt{\frac{49}{4}}\end{cases}}\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}-\frac{3}{2}=\frac{4}{2}=2\\x=-\frac{7}{2}-\frac{3}{2}=-\frac{10}{2}=-5\end{cases}}\)
b, Đật x = y+5/3 khi đó phương trình trở thành
\(y^3-\frac{37}{3}y+\frac{476}{27}=0\)
Đặt \(y=u+v\)sao cho uv=37/9 thế vào ta được phương trình mới sau ta được
\(u^3+v^3+\left(3uv-\frac{37}{3}\right)\left(u+v\right)+\frac{426}{27}=0\)
Khi đó ta có hệ sau : \(\hept{\begin{cases}u^3+v^3=-\frac{426}{27}\\u^3v^3=\frac{50653}{729}\end{cases}}\)
Theo Vi ét u^3 và v^3 là 2 nghiệm của pt \(x^2-\frac{426}{27}x+\frac{50653}{729}=0\)
Đến đây delta phát rồi tìm ngược lại là xong :))))
mình dùng cardano nhưng làm trong nháp xong gửi nên chắc chắc bạn sẽ không hiểu được :V
PN
15 tháng 8 2020
làm luôn câu cuối nhé ^^
\(\left(2x-1\right)^2-\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x+1\right)-\left(x^2+6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-x^2-6x-9=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-10x-8=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2-\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}\right)-\frac{147}{9}=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-\frac{5}{3}\right)^2=\frac{147}{9}\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{3}\right)^2=\frac{147}{27}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{5}{3}=\sqrt{\frac{147}{27}}\\x-\frac{5}{3}=-\sqrt{\frac{147}{27}}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{147}{27}}+\frac{5}{3}\\x=-\sqrt{\frac{147}{27}}+\frac{5}{3}\end{cases}}\)
NT
1
23 tháng 6 2017
Ta có : 5x + 20 - x2 - 4x = 0
=> 5(x + 4) - (x2 + 4x) = 0
=> 5(x + 4) - x(x + 4) = 0
=> (x + 4) ( 5 - x) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=0\\x-5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=5\end{cases}}\)
b) tương tự nhá
NT
1
NT
1
VT
23 tháng 6 2017
\(a.5x+20-x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow5\left(x+4\right)-x\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5-x\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5-x=0\\x+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-4\end{cases}}\)
\(b.x^2+3x-\left(2x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}\)
16 tháng 8 2016
\(x^3+5x^2-4x-20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+5x^2\right)-\left(4x+20\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+5\right)-4\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+5=0\\x-2=0\\x+2=0\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-5\\x=2\\x=-2\end{array}\right.\)
16 tháng 8 2016
a)x3+5x2-4x-20=0
x2.x+5.x2-4.(x+5)=0
x2.(x+5)-4.(x+5)=0
(x+5).(x2-4)=0
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+5=0\\x^2-4=0\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-5\\x^2=4\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-5\\x=2;-2\end{array}\right.\)
x = 5
nha bạn