K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CW
10 tháng 12 2016
a) \(\left(x-5\right)^2\cdot\left|y^2-81\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\y^2-81=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\y=+-9\end{cases}}}\)
b) \(2x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)
\(5y=2z\Leftrightarrow\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}=\frac{3x+y-z}{9+2-5}=\frac{-360}{6}=-60\)
Tự tìm x,y,z nhé
c) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Leftrightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)
(làm tương tự câu b)
d) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\Leftrightarrow\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\left(..........\right)\)
đến đây chắc dễ rồi
e) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow x=\frac{5y}{4}\)
Thay \(x=\frac{5y}{4}\)vào biểu thức x^2 - y^2 =1
(tìm ra y sau đó thay y vào \(x=\frac{5y}{4}\)để tìm x)
f)
20 tháng 12 2018
a)Ta có: \(2x=3y;5y=7z\)và \(x-y-z=-27\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)và\(x-y-z=-27\)
\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)và \(x-y-z=-27\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{x-y-z}{21-14-10}=\frac{-27}{-3}=9\)
Ta có:\(\frac{x}{21}=9\Rightarrow x=9.21=189\)
\(\frac{y}{14}=9\Rightarrow y=9.14=126\)
\(\frac{z}{10}=9\Rightarrow z=9.10=90\)
Vậy:\(x=189;y=126\)và\(z=90\)
20 tháng 12 2018
b) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)và\(x^2-2y^2+z^2=18\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}\)và\(x^2-2y^2+z^2=18\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2-2y^2+z^2}{16-50+36}=\frac{18}{2}=9\)
Ta có:\(\frac{x^2}{16}=9\Rightarrow x^2=144\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-12\end{cases}}\)
\(\frac{2y^2}{50}=9\Rightarrow2y^2=450\Rightarrow y^2=225\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=15\\y=-15\end{cases}}\)
\(\frac{z^2}{36}=9\Rightarrow z^2=324\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=18\\z=-18\end{cases}}\)
Vậy: \(x=12;y=15;z=18\)hoặc \(x=-12;y=-15;z=-18\)
D
18 tháng 5 2016
1.
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=>\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=>\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
=>\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{92}{46}=2\)
=> x=2x10=20
y=2x15=30
z=2x21=42
28 tháng 7 2021
b) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2-y^2+2z^2=108\)
\(\Leftrightarrow\left(2k\right)^2-\left(3k\right)^2+2\cdot\left(4k\right)^2=108\)
\(\Leftrightarrow4k^2-9k^2+2\cdot16k^2=108\)
\(\Leftrightarrow k^2=4\)
Trường hợp 1: k=2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot2=4\\y=3k=3\cdot2=6\\z=4k=4\cdot2=8\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: k=-2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot\left(-2\right)=-4\\y=3k=3\cdot\left(-2\right)=-6\\z=4k=4\cdot\left(-2\right)=-8\end{matrix}\right.\)
NN
1
D
1
XO
28 tháng 12 2019
Từ đẳng thức : \(\frac{3x-2y}{5}=\frac{2z-5x}{3}=\frac{5y-3z}{2}\)
=> \(\frac{15x-10y}{5^2}=\frac{6z-15x}{3^2}=\frac{10y-6z}{2^2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{15x-10y}{5^2}=\frac{6z-15x}{3^2}=\frac{10y-6z}{2^2}=\frac{15x-10y+6z-15x+10y-6z}{5^2+3^2+2^2}=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}15x=10y\\6z=15x\\10y=6z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=2y\\2z=5x\\5y=3z\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{z}{5}=\frac{x}{2}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)
Khi đó : x2 + 176 = yz
<=> (2k)2 - 15k2 = -176
=> k2(4 - 15) = -176
=> k2 = 16
=> k2 = 42
=> k = \(\pm\)4
Nếu k = 4
=> \(\hept{\begin{cases}x=8\\y=12\\z=20\end{cases}}\)
Nếu k = - 4
=> \(\hept{\begin{cases}x=-8\\y=-12\\z=-20\end{cases}}\)
R
1
2 tháng 11 2023
\(\dfrac{3x-2y}{5}\)=\(\dfrac{2z-5x}{3}\)=\(\dfrac{5y-3z}{2}\)
⇒\(\dfrac{15x-10y}{25}\)=\(\dfrac{6z-15x}{9}\)=\(\dfrac{10y-6z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{15x-10y}{25}\)=\(\dfrac{6z-15x}{9}\)=\(\dfrac{10y-6z}{4}\)=\(\dfrac{15x-10y+6z-15x+10y-6z}{25+9+4}\)=0
⇒3x-2y=2z-5x=5y-3z=0
* 3x-2y=0⇒3x=2y⇒\(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)
* 2z-5x=0⇒2z=5x⇒\(\dfrac{z}{5}\)=\(\dfrac{x}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\)=\(\dfrac{x+y+z}{2+3+5}\)=\(\dfrac{-50}{10}\)=-5
\(\dfrac{x}{2}\)=-5⇒x=-10
\(\dfrac{y}{3}\)=-5⇒y=-15
\(\dfrac{z}{5}\)=-5⇒z=-25
Vậy x=-10;y=-15;z=-25
Ta có :\(\hept{\begin{cases}\frac{5}{x}=\frac{3}{y}\\\frac{6}{y}=\frac{2}{z}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=5y\\2y=6z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=5y\\y=3z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y}{3}=\frac{x}{5}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{1}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{1}\)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{1}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=3k\\z=k\end{cases}}\)
Khi đó 3x2 + 5y2 - 2z2 = 472
<=> 3(5k)2 + 5(3k)2 - 2k2 = 472
=> 75k2 + 45k2 - 2k2 = 472
=> 118k2 = 472
=> k2 = 4
=> k = \(\pm\)2
Khi k = 2 => x = 10 ; y = 6 ; z = 2
Khi k = -2 => x = -10 ; y = -6 ; z = -2
Vậy các cặp (x;y;z) thỏa mãn bài toán là (10;6;2) ; (-10;-6;-2)