Question

[nguyễn trần ngọc linh]

5)thực hiện phân thức cộng trừ saua)1/2a+2/3bb)x-1/x+1-x+1/x-1c)x+y/xy-y+z/yzd)2/x-3-12/x^2-9e)1/x-2+2/x^2-4x+4

Answer 1

[Akai Haruma]

Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc hiểu đề của bạn hơn nhé.

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: \(\dfrac{1}{2a}+\dfrac{2}{3b}\)(ĐKXĐ: a<>0 và b<>0)

\(=\dfrac{1\cdot3b+2\cdot2a}{2a\cdot3b}\)

\(=\dfrac{3b+4a}{6ab}\)

b: \(\dfrac{x-1}{x+1}-\dfrac{x+1}{x-1}\)(ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\))

\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-2x+1-x^2-2x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{-4x}{x^2-1}\)

c: \(\dfrac{x+y}{xy-y}+\dfrac{z}{yz}\)(ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x< >1\\y< >0\\z< >0\end{matrix}\right.\))

\(=\dfrac{x+y}{y\left(x-1\right)}+\dfrac{1}{y}\)

\(=\dfrac{x+y+x-1}{y\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{2x+y-1}{y\left(x-1\right)}\)

d: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3\right\}\)

\(\dfrac{2}{x-3}-\dfrac{12}{x^2-9}\)

\(=\dfrac{2}{x-3}-\dfrac{12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{2x+6-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2}{x+3}\)

e: ĐKXĐ: x<>2

\(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{2}{x^2-4x+4}\)

\(=\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{2}{\left(x-2\right)^2}\)

\(=\dfrac{x-2+2}{\left(x-2\right)^2}=\dfrac{x}{\left(x-2\right)^2}\)