NK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
23 tháng 6 2018
Giải:
a) \(A=\left(3^8+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=2\left(3^8+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=\left(3^8+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3+1\right)\left(3-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=\left(3^8+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=\left(3^8+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^4-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=\left(3^8+1\right)\left(3^8-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{16}-1\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{3^{16}-1}{2}\)
Vậy ...
b) \(B=12\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)...\left(5^{32}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2B=2.12\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)...\left(5^{32}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2B=24\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)...\left(5^{32}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2B=\left(5^2-1\right)\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)...\left(5^{32}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2B=\left(5^4-1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)...\left(5^{32}+1\right)\)
...
\(\Leftrightarrow2B=\left(5^{32}-1\right)\left(5^{32}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2B=5^{64}-1\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{5^{64}-1}{2}\)
Vậy ...
AD
Rút gọn biểu thức
A= 12(52 +1)(54 +1)(58 +1)(516 +1)
Chứng minh
(a+b+c)3 = a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)
2
MD
31 tháng 5 2017
Bài 1:
A = \(12.\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
=> \(\left(5^2-1\right)A\) = \(12\left(5^2-1\right)\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
=> 24A = \(12\left(5^4-1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
=> A = \(\dfrac{12}{24}.\left(5^8-1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
=> A = \(\dfrac{1}{2}\left(5^{16}-1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
=> A = \(\dfrac{1}{2}\left(5^{32}-1\right)\)
MD
31 tháng 5 2017
Bài 2:
Ta có: \(\left(a+b+c\right)^3=\left[\left(a+b\right)+c\right]^3\)
= \(\left(a+b\right)^3+c^3+3\left(a+b\right)^2c+3\left(a+b\right)c^2\)
= \(a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)+c^3+3\left(a+b\right)\left(ac+bc+c^2\right)\)
= \(a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(ab+bc+ca+c^2\right)\)
= \(a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left[b\left(a+c\right)+c\left(a+c\right)\right]\)
= \(a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\) => đpcm
NN
8 tháng 7 2019
3. ( 22 + 1 ).( 24 + 1 ).( 28 + 1 )......( 264 + 1 ) + 1
= ( 22 - 1 ).( 22 + 1 ).( 24 + 1 ).( 28 + 1 )....( 264 + 1 ) + 1
= ( 24 - 1 ).( 24 + 1 ).( 28 + 1 )......( 264 + 1 ) + 1
= ( 28 + 1 ).....( 264 + 1 ) + 1
= ( 264 - 1 ).( 264 + 1 ) + 1
= 2128 - 1 + 1
= 2128
NN
8 tháng 7 2019
8.( 32 + 1 ).( 34 + 1 ).( 38 + 1 )....( 3128 + 1 ) + 1
= ( 32 - 1 ).( 32 + 1 ).( 34 + 1 ).( 38 + 1 )....( 3128 + 1 ) + 1
= ( 34 - 1 ).( 34 + 1 ).( 38 + 1 )....( 3128 + 1 ) + 1
= ( 38 - 1 ).( 38 + 1 )....( 3128 + 1 ) + 1
= ( 316 - 1 )......( 3128 + 1 ) + 1
= ( 3128 - 1 ).( 3128 + 1 ) + 1
= 3256 - 1 + 1
= 3256
G
17 tháng 9 2017
Giải:
1) B = 272 - 252 = (27 - 25)(27 + 25) = 20.52
Suy ra A<B, vì 202<20.52
2) D = 20032 - 1 = 20032 - 12 = (2003 - 1)(2003 + 1) = 2002.2004
Suy ra C = D.
3) Nhân (2-1) vào E, ta đươc: E = (2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
Áp dụng lân lượt hằng đẳng thức số 3 (Hiệu hai bình phương) vào E, ta được kế quả:
E = 232-1
Suy ra E<F
4) Nhân (3-1) vào G, ta đươc: 2G = (3-1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)
Áp dụng lân lượt hằng đẳng thức số 3 (Hiệu hai bình phương) vào G, ta được kế quả:
2G = 332-1
Suy ra G = (332-1)/2
Mà (332-1)/2 < 332/2
Suy ra G<H
5)
Nhân 2 vào I, ta đươc: 2I = 2.12(52+1)(54+1)(58+1)...(532+1)
Áp dụng lân lượt hằng đẳng thức số 3 (Hiệu hai bình phương) vào I, ta được kế quả:
2I = 564-1
Suy ra I = (564-1)/2
Mà (564-1)/2 < 564-1
Suy ra I<K.
Chúc chị học tốt!
LB
17 tháng 12 2017
a)\(\left(2x-y\right)[\left(2x\right)^2-2.2x.y+y^2]\)
\(=\left(2x-y\right)^3\)
b)\(2x^2-3xy+5y^2\)
c)\(2x^3-10x^2-11x^2+55x+12x-60\)
\(=2x^2\left(x-5\right)-11x\left(x-5\right)+12\left(x-5\right)\)
\(=\left(x+5\right)\left(2x^2-11x+12\right)\)
\(\Leftrightarrow(2x^3-21x^2+67x-60)/\left(x-5\right)=2x^2-11x+12\)
LV
1
1 tháng 2 2017
\(\frac{3^{30}-5.3^{16}.3^{12}+4.3^{16}.3^8}{41.3^{24}}=\frac{3^{24}\left(3^6-5.3^4+4\right)}{41.3^{24}}=\frac{3^4\left(3^{2-5}\right)+4}{41}=\frac{4\left(3^4+1\right)}{41}=\frac{4.82}{41}=8\)
a,\(5^3:\left(-5\right)^2=5^3:5^2=5^{3-2}=5\)
b,\(\left(\dfrac{3}{4}\right)^5:\left(\dfrac{3}{4}\right)^3=\left(\dfrac{3}{4}\right)^{5-3}=\left(\dfrac{3}{4}\right)^2\)
c,\(\left(-12\right)^3:8^3=\left(\left(-12\right):8\right)^3=\left(-\dfrac{3}{2}\right)^3\)