K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
AN
26 tháng 10 2019
\(50^2-49^2+48^2-47^2+...+2^2-1\)
\(=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48-47\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=99+95+...+3\)
\(=\frac{\left(99+3\right)\left[\left(99-3\right):4+1\right]}{2}\)
\(=\frac{102.\left(24+1\right)}{2}=\frac{102.25}{2}=1275\)
7 tháng 8 2017
\(\left(50^2+48^2+...+2^2\right)-\left(49^2+47^2+...+1^2\right)\)
\(=50^2+48^2+...+2^2-49^2-47^2-...-1^2\)
\(=\left(50^2-49^2\right)+\left(48^2-47^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=50+49+48+47+...+2+1\)
\(=\dfrac{50\left(50+1\right)}{2}=\dfrac{50\cdot51}{2}=1275\)
EJ
7 tháng 8 2017
Ta có : ( 502 + 482 + ... + 22 ) - ( 492 +472 + ... + 12 )
= 502 + 482 +...+ 22 - 492 -472 - 12
\(=\left(50^2-49^2\right)+\left(48^2-47^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
= \(\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)+..+\left(2-1\right).\left(2+1\right)\)
= \(50+49+48+47+...+2+1\)
= \(1257\)
KB
30 tháng 8 2018
\(50^2-49^2+48^2-47^2+...+2^2-1^2\)
\(=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)\(=50+49+48+47+...+2+1\)
\(=\dfrac{50\left(50+1\right)}{2}\)
\(=\dfrac{50.51}{2}\)
\(=1275\)
18 tháng 5 2022
\(B=\dfrac{1}{49}+\dfrac{2}{48}+\dfrac{3}{47}+...+\dfrac{48}{2}+\dfrac{49}{1}\)
\(B=\left(\dfrac{1}{49}+1\right)+\left(\dfrac{2}{48}+1\right)+\left(\dfrac{3}{47}+1\right)+...+\left(\dfrac{48}{2}+1\right)+\dfrac{49}{1}\)
\(B=\left(\dfrac{50}{49}+\dfrac{50}{49}+\dfrac{50}{48}+\dfrac{50}{47}+...+\dfrac{50}{2}\right)+1\)
\(B=\dfrac{50}{50}+\dfrac{50}{49}+\dfrac{50}{49}+\dfrac{50}{48}+\dfrac{50}{47}+...+\dfrac{50}{2}\)
\(B=50\left(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{48}+...+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{A}{B}=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{50}}{50\left(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{48}+...+\dfrac{1}{2}\right)}=\dfrac{1}{50}\)
G
8 tháng 8 2017
Giải:
Đặt \(A=50^2-49^2+48^2-47^2+...+2^2-1^2\)
\(\Leftrightarrow A=\left(50^2-49^2\right)+\left(48^2-47^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=50+49+48+47+...+2+1\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\left(50+1\right).50}{2}\)
\(\Leftrightarrow A=1275\)
Vậy giá trị của biểu thức \(50^2-49^2+48^2-47^2+...+2^2-1^2\) là 1275.
Chúc bạn học tốt!!!
9 tháng 8 2017
\(50^2-49^2+48^2-47^2+...........+2^2-1^2\)
\(=\left(50^2-49^2\right)+\left(48^2-47^2\right)+.......+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48-47\right)+.......+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=50+49+..........+1\)
\(=\dfrac{\left(50+1\right)50}{2}=1275\)
TL
0
NQ
3
HP
6 tháng 8 2019
=(502-492)+...+(22-12)
=(50-49)(50+49)+(48-47)(48+47)+...+(2-1)(2+1)
=1.99+1.95+1.91+...+1.3
=99+95+91+...+3
=(99+3)+(95+7)+...+
6 tháng 8 2019
\(50^2-49^2+48^2-47^2+...+2^2-1^2\)
\(=\left(50^2-49^2\right)+\left(48^2-47^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(50+49\right)\left(50-49\right)+\left(48+47\right)\left(48-47\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)
\(=99.1+95.1+...+3.1\)
\(=99+95+...+3\)
\(=3+...+95+99\)
Từ 3 đến 99 có: \(\left(99-3\right):4+1=25\left(\text{số hạng}\right)\)
Tổng là: \(\frac{\left(99+3\right)\times25}{2}=1275\)
14 tháng 6 2017
\(C=50^2-49^2+48^2-47^2+...+2^2-1^2\)
\(=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=99+95+...+3\)
\(=1275\)
Vậy C = 1275
14 tháng 6 2017
\(C=\left(50^2-49^2\right)+\left(48^2-47^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right).\)
\(C=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(C=50+49+48+....+2+1\)
\(C=\dfrac{\left(1+50\right).50}{2}=1275.\)
N
0
NV
1
16 tháng 7 2016
Có phải ý bạn là : \(\left(50^2+48^2+...+2^2\right)-\left(49^2+47^2+...+1^2\right)\)đúng không :)
Đặt \(A=\left(50^2+48^2+...+2^2\right)-\left(49^2+47^2+...+1^2\right)\)
\(=50^2+48^2+...+2^2-49^2-47^2-...-1^2\)
\(=\left(50^2-49^2\right)+\left(48^2-47^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=99+95+91+...+3\)
Biểu thức đã được đơn giản hóa và trở thành tổng dãy số cách đều 4 đơn vị.
Số các số hạng là :
\(\frac{99-3}{4}+1=25\)( số hạng )
\(\Rightarrow A=\frac{25.\left(99+3\right)}{2}=1275\)
\(50^2-49^2+48^2-47^2+...+2^2-1^2\)
\(=\left(50^2-49^2\right)+\left(48^2-47^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(50-49\right)\left(50+49\right)+\left(48-47\right)\left(48+47\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=50+49+...+2+1\)
\(=\frac{50\left(50+1\right)}{2}=1275\)