Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
Giả thiết kết luận tự viết. Chữ mik sẽ xấu lắm. Thông cảm nha.
Bài Làm :
a) +) Xét tam giác AMD và tam giác CMB có :
AM = CM ( M là trung điểm của AC )
Góc AMD = góc CMB ( 2 góc đối đỉnh )
MD = MB ( GT )
=> Tam giác AMD = tam giác CMB ( c-g-c)
=> Góc ADM = góc CBM ( 2 góc tương ứng )
Mà góc ADM và góc CBM ở vị trí sole trong
=> AD // BC ( dấu hiệu nhận biết )
b) Do AD // BC ( chứng minh trên )
=> góc DAC = góc ACB ( tính chất )
Xét tam giác ACD và tam giác CAB có :
AD = CB ( tam giác AMD = tam giác CMB )
góc DAC = góc ACB
AC : cạnh chung
=> tam giác ACD = tam giác CAB
Mà tam giác CAB cân A
=> tam giác ACD cân tại C
a, Do M là trung điểm AC=> AM=MC
Xét ∆ AMD và ∆ CMB ta có:
AM=MC( cmt)
\(\widehat{AMD}\)=\(\widehat{CMB}\)( đối đỉnh)
MD=BM( gt)
=> ∆ AMD= ∆ CMB ( c.g.c)
=>\(\widehat{ADM}\)=\(\widehat{MBC}\)( 2 góc tương ứng)
Mad 2 góc này so le trong
Nên AD//BC.
b,
Xét ∆ AMBvà ∆ CMD ta có:
AM=MC( cmt)
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMD}\)( đối đỉnh)
MD=BM( gt)
=> ∆ AMB= ∆ CMD ( c.g.c)
=> AB=CD( 2 cạnh tương ứng)
Do ∆ABC cân tại A => AB=AC
Mà AB=CD (cmt)
Nên AC=CD
Xét ∆ACD có: AC=CD
=>∆ACD cân tại C
a) Xét \(\Delta AMD\)và \(\Delta BMC\)có:
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\left(đ^2\right)\)
\(BM=MD\left(gt\right)\)
\(AM=MC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMD=\Delta CBM\left(cgc\right)\)(đpcm)
\(\Rightarrow\widehat{ADM}=\widehat{MBC}\)mà đấy là 2 góc slt của 2 đường thẳng AD và BC \(\Rightarrow\)AD//BC (đpcm)
a) Xét \(\Delta AMD\&\Delta CMB\)có: \(\hept{\begin{cases}AM=MC\left(gt\right)\\\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\left(đ^2\right)\\BM=MD\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta AMD=\Delta CMB\left(cgc\right)}\)
\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{B}_1\)mà đây là 2 goc so le trong của 2 đường thẳng AD và BC
=> AD//BC
Vậy \(\Delta AMD=\Delta CMD\); AD//BC
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hbh
=>AB=CD và AB//CD
b: AB//CD
AB vuông góc AC
=>CD vuông góc AC
c: ABCD là hbh
=>BC//AD
a) Xét ΔAMD và ΔCMB ta có:
BM = DM (GT)
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\) (đối đỉnh)
CM = AM (GT)
=> ΔAMD = ΔCMB (c - g - c)
=> \(\widehat{ADM}=\widehat{MBC}\) ( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này lại là 2 góc so le trong
=> AD // BC
b) Xét ΔAMB và ΔCMD ta có:
AM = CM (GT)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
MB = DM (GT)
=> ΔAMB = ΔCMD (c - g - c)
=> AB = CD (2 cạnh tương ứng)
Mà AB = AC (GT)
=> CD = AC
=> ΔACD cân tại C
c/ Cái gì D bạn ?
HÌNH ẢNH CHỈ MANG TÍNH CHẤT MINH HỌA
a) +) Xét Δ AMD và Δ CMB có
AM = CM ( gt)
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\) ( 2 góc đối đỉnh)
MD = MB ( gt)
⇒ ΔAMD = ΔCMB (c-g-c)
⇒ \(\widehat{ADM}=\widehat{CBM}\) ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒ AD // BC
b) Xét Δ CMD và Δ AMB có
CM = AM ( gt)
\(\widehat{CMD}=\widehat{AMB}\) ( 2 góc đối đỉnh )
MD = MB ( gt)
⇒ ΔCMD = ΔAMB ( c-g-c)
⇒ CD = AB (1) ( 2 cạnh tương ứng )
+) Xét ΔABC cân tại A
⇒ AB = AC (2) ( tính chất tam giác cân )
Từ (1) và (2) ⇒ CD = AC
+) Xét ΔACD có
CD = CA ( cmt)
⇒ΔACD cân tại C
Câu b k chắc lắm tại vì nhìn hình vẽ thế kia thì vừa giống cân ở D và vừa giống đều luôn
Sai thì thôi nhá
@@ Học tốt
Chiyuki Fujito