TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VP
7 tháng 5 2018
a)\(\sqrt{4x}< =10\)
<=> 4x <= 100
<=> x <= 25
b) \(\sqrt{9x}>=3\)
<=> 9x >= 9
<=> x >= 1
c) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)
<=>\(\sqrt{\left(2x\right)^2+2\left(2x\right).1+1^2}=6\)
<=>\(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)
<=>\(|2x+1|=6\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}2x+1=6\\2x+1=-6\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}2x=5\\2x=-7\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=\frac{-7}{2}\end{cases}}\)
d)\(\sqrt{9x-9}-2\sqrt{x-1}=6\)
<=>\(\sqrt{9\left(x-1\right)}-2\sqrt{x-1}=6\)
<=>\(3\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}=6\)
<=>\(\sqrt{x-1}=6\)
<=> x - 1 = 36
<=> x = 37
f) \(\sqrt{2x+1}=\sqrt{x-1}\)
<=> 2x + 1 = x -1
<=> 2x - x = -1 -1
<=> x = -2
g)\(\sqrt{x^2-x-1}=\sqrt{x-1}\)
<=>x2 -x -1 = x -1
<=> x2 -x-x-1+1 = 0
<=> x2 - 2x + 0 = 0
<=> x(x-2) = 0
<=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
28 tháng 1 2019
Em xin phép làm bài EZ nhất :)
4,ĐK :\(\forall x\in R\)
Đặt \(x^2+x+2=t\) (\(t\ge\dfrac{7}{4}\))
\(PT\Leftrightarrow\sqrt{t+5}+\sqrt{t}=\sqrt{3t+13}\)
\(\Leftrightarrow2t+5+2\sqrt{t\left(t+5\right)}=3t+13\)
\(\Leftrightarrow t+8=2\sqrt{t^2+5t}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge-8\\\left(t+8\right)^2=4t^2+20t\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\3t^2+4t-64=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\\left(t-4\right)\left(3t+16\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\\left[{}\begin{matrix}t=4\left(tm\right)\\t=-\dfrac{16}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+x+2=4\)\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2021
1. ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$
PT $\Leftrightarrow 4x=\sqrt{(3x+1)^2}$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ (4x)^2=(3x+1)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ (4x-3x-1)(4x+3x+1)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ (x-1)(7x+1)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\)
Vậy $x=1$ là nghiệm của pt.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2021
2. ĐKXĐ: $x\geq -5$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x+5}-3\sqrt{5+x}+\frac{4}{3}.\sqrt{9}.\sqrt{x+5}=0$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=0$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{x+5}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x+5}=0$
$\Leftrightarrow x=-5$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2018
1)
ĐK: \(x\geq 5\)
PT \(\Leftrightarrow \sqrt{4(x-5)}+3\sqrt{\frac{x-5}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9(x-5)}=6\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x-5}+3\sqrt{\frac{1}{9}}.\sqrt{x-5}-\frac{1}{3}.\sqrt{9}.\sqrt{x-5}=6\)
\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=6\)
\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}=6\Rightarrow \sqrt{x-5}=3\Rightarrow x=3^2+5=14\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 10 2018
2)
ĐK: \(x\geq -1\)
\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+6}=5\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{x+1}-2)+(\sqrt{x+6}-3)=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{x+1-2^2}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{x+6-3^2}{\sqrt{x+6}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{x-3}{\sqrt{x+6}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow (x-3)\left(\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{1}{\sqrt{x+6}+3}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{1}{\sqrt{x+6}+3}>0, \forall x\geq -1\) nên $x-3=0$
\(\Rightarrow x=3\) (thỏa mãn)
Vậy .............
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 6 2019
a/ ĐKXĐ:...
\(\Leftrightarrow4x^2-4x\sqrt{2x-1}-3x^2+6x-3=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x-\sqrt{2x-1}\right)-3\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x\left(x-1\right)^2}{x+\sqrt{2x-1}}-3\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\frac{4x}{x+\sqrt{2x-1}}=3\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow4x=3x+3\sqrt{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow x=3\sqrt{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow x^2-18x+9=0\) \(\Rightarrow9\pm6\sqrt{2}\)
Vậy pt có 3 nghiệm....
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 6 2019
b/ ĐKXĐ:...
\(\Leftrightarrow4x^2-4x\sqrt{4x-3}-x^2+4x-3=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x-\sqrt{4x-3}\right)-\left(x^2-4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x\left(x^2-4x+3\right)}{x+\sqrt{4x-3}}-\left(x^2-4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4x+3=0\Rightarrow x=...\\\frac{4x}{x+\sqrt{4x-3}}=1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow4x=x+\sqrt{4x-3}\)
\(\Leftrightarrow3x=\sqrt{4x-3}\)
\(\Leftrightarrow9x^2-4x+3=0\) (vô nghiệm)
Vậy...
1 tháng 8 2020
Bài 1: Giải phương trình
a) ĐKXĐ: \(x\ge3\)
Ta có: \(\sqrt{100\cdot\left(x-3\right)}=\sqrt{20}\)
\(\Leftrightarrow\left|100\cdot\left(x-3\right)\right|=\left|20\right|\)
\(\Leftrightarrow100\cdot\left|x-3\right|=20\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=\frac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=\frac{1}{5}\\x-3=-\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{16}{5}\left(nhận\right)\\x=\frac{14}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\frac{16}{5}\right\}\)
b) Ta có: \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=7\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=7\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=7\\x-3=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={10;-4}
c) Ta có: \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\2x=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{5}{2}\\x=\frac{-7}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\frac{5}{2};\frac{-7}{2}\right\}\)