K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 12 2015
a,\(x^2-y^2+2x+1=\left(x^2-2x+1\right)-y^2=\left(x+1\right)^2-y^2=\left(x+1-y\right)\left(x+1+y\right)\)b
\(4x^2-17xy+13y^2=\left(4x^2-4xy\right)+\left(13y^2-13xy\right)=4x\left(x-y\right)-13y\left(x-y\right)\)\(=\left(4x-13y\right)\left(x-y\right)\)
MT
9 tháng 7 2015
a) 4x2 - 17xy + 13y2
=4x2-4xy-13xy+13y2
=4x(x-y)-13y(x-y)
=(x-y)(4x-13y)
b) x8 + x4 +1
=x8+2x4+1-x4
=(x4+1)2-x4
=(x4+1-x2)(x4+1+x2)
LV
1
26 tháng 10 2018
\(2x^2+13y^2-10xy-4x+12y+5\)
\(=\frac{1}{2}\left[4x^2+26y^2-20xy-8x+24y+10\right]\)
\(=\frac{1}{2}\left[\left(4x^2+25y^2+4-20xy+20y-8x\right)+y^2+4y+4+2\right]\)
\(=\frac{1}{2}\left[\left(2x\right)^2+\left(5y\right)^2+2^2-2.2x.5y+2.5y.2-2.2x.2+\left(y+2\right)^2+2\right]\)
\(=\frac{1}{2}\left[\left(2x-5y-2\right)^2+\left(y+2\right)^2+2\right]>0\forall x;y\)
A
1
TT
29 tháng 1 2019
\(-4x^2+12xy-13y^2\\ =-\left(4x^2-12xy+13y^2\right)\\ =-\left[\left(4x^2-12xy+9y^2\right)+4y^2\right]\\ =-\left[\left(2x-3y\right)^2+4y^2\right]\)
Với mọi giá trị của biến thì \((2x-3y)^2\) và \(4y^2\) luôn dương.
Vậy \(-[(2x-3y)^2+4y^2]\) luôn âm với \(\forall x,y\)
Hay \(-4x^2+12xy-13y^2\) luôn âm với mọi giá trị của biến.
HD
1
9 tháng 11 2017
\(1,14x^2y^3-21x^3y^2\)
\(=7x^2y^2\left(2y-3x\right)\)
\(2,\left(x+3\right)^2-16\)
\(=\left(x+3\right)^2-4^2\)
\(=\left(x+3-4\right)\left(x+3+4\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+7\right)\)
\(3,x^2-13x+xy-13y\)
\(=\left(x^2-13x\right)+\left(xy-13y\right)\)
\(=x\left(x-13\right)+y\left(x-13\right)\)
\(=\left(x-13\right)\left(x+y\right)\)
\(4,x^2-4x+4-y^2\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)-y^2\)
\(=\left(x-2\right)^2-y^2\)
\(=\left(x-2-y\right)\left(x-2+y\right)\)
VT
0
29 tháng 7 2019
a,\(2x^2-8x+y^2+2y+9=0\)
\(\Rightarrow2\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Rightarrow2\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
Mà \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\); \(\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow2\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra<=> \(\hept{\begin{cases}2\left(x-2\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}}\)
Vậy x=2;y=-1
10 tháng 8 2017
f) x2 + 2y2 - 2xy + 2x + 2 - 4y =0
<=>x2 + y2 - 2xy+2x-2y+y2-2y+1+1=0
<=>(x-y)2+2(x-y)+1+(y-1)2=0
<=>(x-y+1)2+(y-1)2=0
<=>y=1;x=0
Bạn học thầy Trung phải k nè~~~~
Busted :))))
\(4x^2-17xy+13y^2\)
\(=4x^2-4xy-13xy+13y^2\)
\(=4x\left(x-y\right)-13y\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(4x-13y\right)\)
Giải:
\(4x^2-17xy+13y^2\)
\(=4x^2-8xy+4y^2+9y^2-9xy\)
\(=4\left(x^2-2xy+y^2\right)+9y^2-9xy\)
\(=4\left(x-y\right)^2+9y\left(y-x\right)\)
\(=4\left(y-x\right)^2+9y\left(y-x\right)\)
\(=\left(y-x\right)\left[4\left(y-x\right)+9y\right]\)
\(=\left(y-x\right)\left(4y-4x+9y\right)\)
\(=\left(y-x\right)\left(13y-4x\right)\)
Vậy ...