VN
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 10 2019
Xét \(\Delta=\left(m^2+m+1\right)^2+4\left(m^2-m+1\right)>0\)
=> PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Theo hệ thức Vi-et ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{m^2+m+1}{m^2-m+1}\\x_1x_2=\frac{-1}{m^2-m+1}\end{cases}}\)
a, \(P=\frac{-1}{m^2-m+1}=\frac{-1}{\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\ge\frac{-1}{\frac{3}{4}}=\frac{-4}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(m=\frac{1}{2}\)
b,Tìm GTNN : lấy S trừ 2
27 tháng 2 2017
Hoành độ giao điểm của (p) và (d) là no của pt
x2 = mx +1
<=> x2 - mx -1 = 0
Xét \(\Delta\) = b2 - 4ac = m2 + 4 > 0
Theo hệ thức Vi-ét ta có
xA + xB = \(\dfrac{-b}{a}\) = m
xA xB = \(\dfrac{c}{a}\) = -1
Đặt A = (xA - 1)2 + (xB - 1)2 = (xA2 + xB2) - 2(xA + xB) + 2
A = (xA + xB)2 - 2xAxB - 2(xA + xB) + 2
A = m2 + 2 - 2m + 2 = (m2 - 2m + 1) + 3
A = (m -1)2 + 3 \(\ge\) 3
=> Amin = 3 <=> m = 1
Vậy m = 1
J
17 tháng 6 2018
có y=-x^2 =>(x1-x2)^2+(x2^2-x1^2)^2 =25
ok rồi sau đó tựbiến đổi nhé . mình lười lắm :))))
I
1 tháng 7 2020
b) Đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt
\(\Leftrightarrow x^2+2x-m+1=0\)có 2 nghiệm phận biệt \(\Leftrightarrow\Delta'=m>0\)
theo đinh lý ziet : \(x_1+x_2=-2,x_1x_2=-m+1\)
có \(y_1=2x_1-m+1,y_2=2x^2-m+1=>y_1-y_2=2\left(x_1-x_2\right)\)
Nên : \(25=\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2=5\left(x_1-x_2\right)^2=>\left(x_1-x_2\right)=5\)
hay \(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=5=>4-4\left(-m+1\right)=5=>m=\frac{5}{4}\left(TM\right)\)
Lời giải:
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:
\((x^2+y^2)(1+1)\geq (x+y)^2\)
\(\Leftrightarrow 2\geq A^2\Rightarrow \sqrt{2}\geq A\geq -\sqrt{2}\)
Vậy \(A_{\max}=\sqrt{2}\). Giá trị đạt được tại \(x=y=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
\(A_{\min}=-\sqrt{2}\). Giá trị đạt được tại \(x=y=\frac{-1}{\sqrt{2}}\)
\(x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2\ge0\Rightarrow x^2+y^2\ge2xy\Leftrightarrow2\ge\left(x+y\right)^2\Leftrightarrow-\sqrt{2}\le x+y\le\sqrt{2}\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A_{min}=-\sqrt{2}\Leftrightarrow x=y=-\frac{\sqrt{2}}{2}\\A_{max}=\sqrt{2}\Leftrightarrow x=y=\frac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)