Câu hỏi của Khôi Nguyên Nguyễn

Question

4+42+43+44+45+46+.....+4201442015+42016

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

Đặt $A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{2016}$Ta có: $A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{2016}$$\Leftrightarrow4\cdot A=4^2+4^3+4^4+4^5+...+4^{2017}$$\Leftrightarrow A-4A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{2016}-4^2-4^3-4^4-4^5-...-4^{2017}$$\Leftrightarrow-3A=4-4^{2017}$$\Leftrightarrow A=\dfrac{4-4^{2017}}{-3}$$\Leftrightarrow A=\dfrac{4^{2017}-4}{3}$ Câu trả lời: Đặt $A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{2016}$Ta có: $A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{2016}$$\Leftrightarrow4\cdot A=4^2+4^3+4^4+4^5+...+4^{2017}$$\Leftrightarrow A-4A=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{2016}-4^2-4^3-4^4-4^5-...-4^{2017}$$\Leftrightarrow-3A=4-4^{2017}$$\Leftrightarrow A=\dfrac{4-4^{2017}}{-3}$$\Leftrightarrow A=\dfrac{4^{2017}-4}{3}$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP