K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 10 2017

\(A=4.4^1.4^3.4^5.....4^{57}=4^{1+3+5+...+57}=4^{\left[\left(\dfrac{57-1}{2}\right)+1\right]:2\left(57+1\right)}=4^{841}\)\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)

\(3B=3\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)\)

\(3B=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\)

\(3B-B=\left(3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4....+...+3^{100}\right)\)

\(2B=3^{101}-3\Leftrightarrow B=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)

2)

Từ \(1\rightarrow9\) có: \(\left(9-1\right):1+1=9\)(chữ số)

Từ \(10\rightarrow99\) có:\(2\left[\left(99-10\right):1+1\right]=180\)(chữ số)

Từ \(100\rightarrow386\) có:\(3\left[\left(386-100\right):1+1\right]=816\)(chữ số)

Như vậy,Để đánh số trang từ \(1\rightarrow386\) thì cần:

\(9+180+816=1005\)(chữ số)

4 tháng 5 2016

a)

số trang sách Nam đọc trong ngày thứ nhất là:

200:5x1=40 ( trang)

số trang sách NAm chưa đọc là:

200-40=160(trang)

số trang sách NAm đọc ngày thứ hai là:

160:4=40(trang)

số trang sách NAm đọc ngày thứ 3 là:

160-40=120(trang)

b)

tỉ số phần trăm số trang sách NAm đọc trong ngày thứ 1 và thứ 3 là:

40:120=33,333...%

C)

tỉ số phần trăm của ngày thứ nhất và cả cuốn sách là:

40:200=20% 

ĐÁp số: a) ngày 1: 40 trang

                  Ngày 2: 40 trang

                  Ngày 3: 120 trang

                b)33,333...%

                c) 20%

4 tháng 5 2016

a) Ngày thứ nhất bạn Nam đọc được số trang sách là:

\(200.\frac{1}{5}=40\) (trang)

Số trang sách ngày hai bạn Nam đọc là:

\(\left(200-40\right).\frac{1}{4}=40\) (trang)

Ngày thứ ba bạn Nam đọc số trang sách là:

\(200-\left(40+40\right)=120\) (trang)

b) Tỉ số trang sách trong ngày 1 và ngày 3 là:

\(40:120=\frac{1}{3}\)

c) Số trang sách ngày 1 Nam đọc được chiếm số % của cuốn sách là:

\(40:200=0.2=20\%\) 

Đáp số: a) Ngày thứ nhất: 40 trang sách

Ngày thứ hai: 40 trang sách

Ngày thứ ba: 120 trang sách

b) \(\frac{1}{3}\)

c) 20%

1 tháng 5 2016

Đổi: \(62,5\%=\frac{5}{8}\)

30 trang của cuốn sách ứng với số phần của cuốn sách là:

\(1-\frac{1}{3}-\frac{5}{8}=\frac{1}{24}\) (số trang cuốn sách)

Quyển sách có số trang là:

\(30:\frac{1}{24}=720\) (trang)

Đáp số: 720 trang

1 tháng 5 2016

720 trang tick nha

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023

Việc Nam chọn một cuốn sách của Hà để mượn có ba phương án thực hiện

Phương án 1: Mượn một cuốn sách khoa học, có 5 lựa chọn để mượn.

Phương án 2: Mượn một cuốn sách tiểu thuyết, có 4 lựa chọn để mượn.

Phương án 3: Mượn một cuốn sách tiểu thuyết, có 3 lựa chọn để mượn.

Áp dụng quy tắc cộng, ta có số cách chọn một cuốn sách để Nam mượn của Hà là:

                   \(5 + 4 + 3 = 12\)  (cách chọn)

23 tháng 6 2016

Từ trang 1 đến trang 9 bạn có 9 trang, cần đánh dấu 9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 cần đánh dấu: (99 - 10 + 1) x 2 = 180 (chữ số)

Số chữ số chưa đánh dấu là: 600 - 180 = 420 (chữ số)

Số trang có ba chữ số là: 420 / 3 = 140 ( trang )

Quyển sách có: 9 + 90 +140 = 239 (trang)

 

13 tháng 5 2016

Các số lẻ có 2 chữ số giống nhau là:

     11 , 33 , 55 , 77 , 99 .

Ta thấy mỗi số hơn kém nhau 22 đơn vị (33-11=22.......)

Số lượng số hạng là:

    (99-11):22+1=5(số)

Tống của tất cả các số lẻ có 2 chữ số giống nhau là :

  (99+11)x5:2=275 

Tổng của tất cả các số lẻ có 2 chữ số giống nhau được gấp lên 9 lần là :

  275x9=2475 

4 tháng 12 2019

\( 1)\sqrt[3]{{12 - x}} + \sqrt[3]{{14 + x}} = 2\\ \Leftrightarrow 12 - x + 3\sqrt[3]{{{{\left( {12 - x} \right)}^2}.\left( {14 + x} \right)}} + 3\sqrt[3]{{\left( {12 - x} \right){{\left( {14 + x} \right)}^2}}} + 14 + x = 8\\ \Leftrightarrow 3\sqrt[3]{{\left( {12 - x} \right)\left( {14 + x} \right)}}\left( {\sqrt[3]{{12 - x}} + \sqrt[3]{{14 + x}}} \right) = - 18\\ \Leftrightarrow 3\sqrt[3]{{\left( {12 - x} \right)\left( {14 + x} \right)}}.2 = - 18\\ \Leftrightarrow \sqrt[3]{{\left( {12 - x} \right)\left( {14 + x} \right)}} = - 3\\ \Leftrightarrow \left( {12 - x} \right)\left( {14 + x} \right) = {\left( { - 3} \right)^3}\\ \Leftrightarrow 168 - 2x - {x^2} = - 27\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 195 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 15\\ x = 13 \end{array} \right. \)

Vậy...

4 tháng 12 2019

1.

Đặt\(\left\{{}\begin{matrix}u=\sqrt[3]{12-x}\\v=\sqrt[3]{14+x}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u^3=12-x\\v^3=14+x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u^3+v^3=26\\u+v=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(u+v\right)\left(u^2-uv+v^2\right)=26\\u+v=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u^2-uv+v^2=13\\v=2-u\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow u^2-u\left(2-u\right)+\left(2-u\right)^2=13\) \(\Leftrightarrow3u^2-6u-9=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}u=3\Rightarrow v=-1\\u=-1\Rightarrow v=3\end{matrix}\right.\) Tìm x.

2.ĐK: \(-40\le x\le57\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[4]{57-x}=u\\\sqrt[4]{x+40}=v\end{matrix}\right.\) \(\left(u,v\ge0\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u^4=57-x\\v^4=x+40\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u+v=5\\u^4+v^4=97\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u^2+v^2=25-2uv\\\left(u^2+v^2\right)^2-2u^2v^2=97\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(25-2uv\right)^2-2u^2v^2=97\)

\(\Leftrightarrow2u^2v^2-100uv+528=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}uv=44\\uv=6\end{matrix}\right.\) Kết hợp \(u+v=5\) giải 2 trường hợp.

3.

ĐK: \(-\sqrt{17}\le x\le\sqrt{17}\)

Đặt \(x+\sqrt{17-x^2}=t\) \(\Rightarrow\frac{t^2-17}{2}=x\sqrt{17-x^2}\)

\(PT\Leftrightarrow t+\frac{t^2-17}{2}=9\) \(\Leftrightarrow t^2+2t-35=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=5\\t=-7\end{matrix}\right.\) Giải tiếp.

28 tháng 4 2023

Tổng số cuốn sách Toán và Lý là : \(3+4=7\) (cuốn)

Chọn 1 trong 7 cuốn sách khác nhau gồm Toán và Lý trên có 

\(C^1_7=7\) ( cách )

Vậy có 7 cách chọn 1 cuốn sách trong số các cuốn trên.

28 tháng 4 2023

Số cách chọn 1 cuốn sách trong số 7 cuốn sách: \(C_7^1\)

NV
1 tháng 3 2023

Xếp 2 cuốn sách lý cạnh nhau: \(2!=2\) cách

Xếp 3 cuốn hóa cạnh nhau: \(3!=6\) cách

Xếp 4 cuốn toán cạnh nhau: \(4!=24\) cách

Xếp bộ 3 toán-lý-hóa: \(3!=6\) cách

Theo quy tắc nhân, ta có số cách xếp thỏa mãn là: 

\(2.6.24.6=1728\) cách

3 tháng 3 2023

Xếp 2 cuốn sách lý cạnh nhau: 2!=22!=2 cách

Xếp 3 cuốn hóa cạnh nhau: 3!=63!=6 cách

Xếp 4 cuốn toán cạnh nhau: 4!=244!=24 cách

Xếp bộ 3 toán-lý-hóa: 3!=63!=6 cách

Theo quy tắc nhân, ta có số cách xếp thỏa mãn là: 

2.6.24.6=17282.6.24.6=1728 cách