K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PQ
8
PT
11
VT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 6 2023
A = \(\dfrac{1}{1+2}\) + \(\dfrac{1}{1+2+3}\) + \(\dfrac{1}{1+2+3+4}\)+...+ \(\dfrac{1}{1+2+3+...+2020}\)
Ta có S = 1 + 2 + ...+ n
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (n-1): 1 + 1 = n
Áp dụng công thức tính tổng của dãy số cách đều ta có tổng trên là:
S = (n+1)\(\times\) n : 2
Áp dụng công thức tính tổng S trên vào biểu thức A ta có:
A = \(\dfrac{1}{\left(2+1\right)\times2:2}\)+\(\dfrac{1}{\left(3+1\right)\times3:2}\)+...+\(\dfrac{1}{\left(2020+1\right)\times2020:2}\)
A = \(\dfrac{1}{2\times3:2}\) + \(\dfrac{1}{3\times4:2}\)+ \(\dfrac{1}{4\times5:2}\)+...+\(\dfrac{1}{2020\times2021:2}\)
A = \(\dfrac{2}{2\times3}\) + \(\dfrac{2}{3\times4}\) + \(\dfrac{2}{4\times5}\)+...+ \(\dfrac{2}{2020\times2021}\)
A = \(2\) \(\times\)( \(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{1}{3\times4}\)+ \(\dfrac{1}{4\times5}\)+...+ \(\dfrac{1}{2020\times2021}\))
A = 2 \(\times\)( \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\)+...+ \(\dfrac{1}{2020}\)- \(\dfrac{1}{2021}\))
A = 2\(\times\)( \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{2021}\))
A = 1 - \(\dfrac{2}{2021}\)
A = \(\dfrac{2021-2}{2021}\)
A = \(\dfrac{2019}{2021}\)
4 tháng 2 2020
1)
25 x 7 + 3 x (50-25) x (60 - 60)
=175 +3 x 25 x 0
=175
2)
\(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{1}{3}\\ =\frac{1.3.4.1}{2.4.5.3}\\ =\frac{3.4}{3.4.2.5}\\ =\frac{1}{2.5}\\ =\frac{1}{10}\)
HS
5
15 tháng 8 2018
\(\frac{A}{2}=\frac{1}{10\cdot11}+\frac{1}{11\cdot12}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(\frac{A}{2}=\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\frac{A}{2}=\frac{1}{10}-\frac{1}{100}\)
\(\frac{A}{2}=\frac{9}{100}\)
\(A=\frac{9}{50}\)
U
15 tháng 8 2018
\(A=\frac{2}{10\cdot11}+\frac{2}{11\cdot12}+\frac{2}{12\cdot13}+...+\frac{2}{99\cdot100}\)
\(A=2\left(\frac{1}{10\cdot11}+\frac{1}{11\cdot12}+\frac{1}{12\cdot13}+...+\frac{1}{99\cdot100}\right)\)
\(A=2\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=2\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=2\cdot\frac{9}{100}\)
\(A=\frac{9}{50}\)
40x0,25:2+12x0,5
= 40:4:2+12x0,5
= 40:8+12x0,5
= 5 + 6
= 11.
bang 11