Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có \(\Delta ABC\) vuông tại A
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào \(\Delta ABC\) có:
AB2 + AC2 = BC2
=> 42 + 32 = BC2
=> BC2 = 25
=> BC = 5 cm
b) Xét tam giác ABD và tam giác HBD có:
\(\widehat{A}=\widehat{BHD}=90^o\) ( do tam giác ABC vuông tại A và HD vuông góc với BC)
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) ( BD là đường phân giác của góc ABC)
BD là cạnh chung
=> tam giác ABD = tam giác HBD ( cạnh huyền-góc nhọn)
c) Ta có : tam giác HBD vuông tại H ( do HD vuông góc BC)
Mà BD là cạnh huyền
=> BD là cạnh lớn nhất trong tam giác HBD ( trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
=> BD > BH
a) Tam giác ABC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>BC2=32+42=25
=>BC=5
Vậy BC=5 cm
b) Xét tam giác BHM vuông tại H và tam giác CKM vuông tại K có
MC=MB( vì M là trung điểm của BC)
CMK=BHM( 2 góc đối đỉnh)
=> tam giác BHM= tam giác CKM ( cạnh huyền- góc nhọn)
c) Xét tam giác HMI vuông tại I có HM>HI ( cạnh huyền lớn nhất) (1)
Có tam giác BHM= tam giác CKM ( câu b)
=>HM=MK (2)
Từ (1) và (2) =>MK>HI
d) Có \(\Delta BHM=\Delta CKM\)( theo câu b)
=> BH=KC
Xét tam giác BKC có KC+BK>BC ( bất đẳng thức tam giác) (3)
Thay BH=KC vào (3) ta có BH+BK>BC
bài 2:
ta có: AB<AC<BC(Vì 3cm<4cm<5cm)
=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)
Bài 3:
*Xét tam giác ABC, có:
góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)
hay góc A+60 độ +40 độ=180độ
=> góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.
=> góc A=80 độ
Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)
=> BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)
bài 2:
ta có: AB <AC <BC (Vì 3cm <4cm <5cm)
=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)
Bài 3:
*Xét tam giác ABC, có:
góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)
hay góc A+60 độ +40 độ=180độ
=> góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.
=> góc A=80 độ
Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)
=> BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)
HT mik làm giống bạn Dương Mạnh Quyết
a) xét tg HAB và tg HAC có AB=AC(gt);góc AHB=góc AHC(=90 độ),chung AH
=>tg HAB và tg HAC bằng nhau (c.g.c)
b)=>HB=HC =>H là tđ BC. ta có tg ABH vuông tại H
=>AB^2=BH^2+AH^2 ( do H là tđ BC(cmt) vàBC=16cm(gt))+định lí pytago
hay 10^2=8^2+AH^2
AH^2=36
=> AH=6
c)có tg hab=tg hac=>bah=cah
xét tg eah và tg fah có: chung ah
bah=cah(cmt)
aeh=afh
=>tg eah=tg fah =>af=ae.MÀ ab=ac(gt)=>fc=be
=>tg hbe=tg hcf(c.g.c)
d)cmt.có af=fe(cmt)=>tgaef cân
k dúng mình cái mình làm bài này mệt lắm r
Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)
Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)
Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)
Xét tam giác BCH vuông tại H có:
\(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)
\(4^2+CH^2=5^2\)
\(16+CH^2=25\)
\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)
\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé
Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH
Sử dụng pytago với ACH => AC
hình dễ nên tự vẽ
a, xét 2 t.giác vuông ABM và HBM có:
BM cạnh chung
\(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{HBM}\)(gt)
=> t.giác ABM=t.giác HBM(cạnh huyền- góc nhọn)
=> AB=BH(2 cạnh tương ứng)
b, ta có: \(\widehat{ABM}\)+\(\widehat{BAM}\)+\(\widehat{AMB}\)=180 độ
=>30 độ+90 độ +\(\widehat{AMB}\)=180 độ
=>\(\widehat{AMB}\)=60 độ mà \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMD}\)(vì đối đỉnh)
=>\(\widehat{CMD}\)=60 độ
xét t.giác MCD có: \(\widehat{CMD}\)+\(\widehat{MDC}\)+\(\widehat{MCD}\)=180 độ
=>60 độ+ 90 độ+ \(\widehat{MCD}\)=180 độ
=>\(\widehat{MCD}\)=30 độ(1)
Mặt khác \(\Delta\)ABC có:\(\widehat{ABC}\)+\(\widehat{BAC}\)+\(\widehat{ACB}\)=180 độ
=>60 độ+90 độ+\(\widehat{ACB}\)=180 độ
=> \(\widehat{ACB}\)=30 độ(2)
từ (1) và (2) suy ra\(\widehat{BCA}\)=\(\widehat{ACD}\)
c,
B
tam giác ABC vuông tại A
=> BC^2 = AC^2 + AB^2
AC = 3; AC = 1
=> BC^2 = 3^2 + 1^2
=> BC^2 = 10
=> bc = ...
B.\(\sqrt{10}\)CM