Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét trong 1 giây:
Vận tốc xe máy đi là:
\(v_1=\dfrac{S_1}{t_1}=\dfrac{10}{\dfrac{15}{60}}=40\)km/h=\(\dfrac{100}{9}\)m/s\(\approx11,1\)m/s
Vận tốc oto đi đc:
\(v_2=\dfrac{S_2}{t_2}=\dfrac{15}{1}=15\)m/s
Trong cùng 1 giây ta thấy oto đi nhanh hơn xe máy.
ta có:
lúc hai xe gặp nhau thì:
S1+S2=40
\(\Leftrightarrow v_1t_1+v_2t_2=40\)
\(\Leftrightarrow25t_1+15t_2=40\)
mà t1=t2
\(\Rightarrow40t_1=40\Rightarrow t_1=1h\)
\(\Rightarrow S_1=25km\)
vậy hai xe gặp nhau sau 1h và vị trí gặp nhau cách A 25km
* Nếu 2 xe đi cùng chiều:
Do 2 xe đi cùng chiều nên thời điểm 2 người gặp nhau là t1=s/( v1-v2 ) = 40/( 25-15 ) = 4 (h)
Vị trí 2 người gặp nhau cách A số km là 4*25 = 100km
Vị trí 2 người gặp nhau cách B số km là 4*15 = 60km
* Nếu 2 xe đi ngược chiều:
Do 2 xe đi ngược chiều nên thời điểm 2 người gặp nhau là t1=s/( v1+v2 ) = 40/( 25+15 )= 1 (h)
Vị trí 2 người gặp nhau cách A số km là 1*25= 25 km
Vị trí 2 người gặp nhau cách B số km là 1*15= 15 km
a/ Gọi t là thời gian hai xe gặp nhau
Quãng đường mà xe gắn máy đã đi là :
S1= V1.(t - 6) = 50.(t-6)
Quãng đường mà ô tô đã đi là :
S2= V2.(t - 7) = 75.(t-7)
Quãng đường tổng cộng mà hai xe đi đến gặp nhau.
AB = S1 + S2
\(\Leftrightarrow\) AB = 50. (t - 6) + 75. (t - 7)
\(\Leftrightarrow\)300 = 50t - 300 + 75t - 525
\(\Leftrightarrow\)125t = 1125
\(\Leftrightarrow\) t = 9 (h)
\(\Leftrightarrow\) S1=50. ( 9 - 6 ) = 150 km
Vậy hai xe gặp nhau lúc 9 h và hai xe gặp nhau tại vị trí cách A: 150km và cách B: 150 km.
b/ Vị trí ban đầu của người đi bộ lúc 7 h.
Quãng đường mà xe gắn mắy đã đi đến thời điểm t = 7h.
AC = S1 = 50.( 7 - 6 ) = 50 km.
Khoảng cách giữa người đi xe gắn máy và người đi ôtô lúc 7 giờ.
CB =AB - AC = 300 - 50 =250km.
Do người đi xe đạp cách đều hai người trên nên:
DB = CD = \(\frac{CB}{2}=\frac{250}{2}=125\). km
Do xe ôtô có vận tốc V2=75km/h > V1 nên người đi xe đạp phải hướng về phía A.
Vì người đi xe đạp luôn cách đều hai người đầu nên họ phải gặp nhau tại điểm G cách B 150km lúc 9 giờ. Nghĩa là thời gian người đi xe đạp đi là:
rt = 9 - 7 = 2giờ
Quãng đường đi được là:
DG = GB - DB = 150 - 125 = 25 km
Vận tốc của người đi xe đạp là.
V3 = \(\frac{DG}{\Delta t}=\frac{25}{2}=12,5\) km/h
Gọi t là thời điểm hai xe gặp nhau.
Quãng đường mà xe gắn máy đã đi:
S1=V1.(t-6)=50.(t-6)
Quãng đường mà ôtô đã đi:
S2=V2.(t-7)=75.(t-7)
Quãng đường tổng cộng mà hai xe đến gặp nhau:
AB=S1+S2
300 = 50.(t-6) + 75.(t-7)
300 = 50.t - 50.6 + 75.t - 75.7
t = 9h
Vậy hai xe gặp nhau lúc 9h
Cách A số km là:
S1= 50. (9-6)=150 km
b) trường hợp 1 : khi 2 người chưa gặp nhau
gọi t' là thời gian 2 xe cách nhau 2km. ta có :
Quãng đường mỗi xe đi được đến lúc gặp nhau là :
s1' = v1.t' = 4t'
s2' = v2. t' = 12t'
=> s'' = s2' - s1' = 8-2 = 6
=> 8t' = 6
=> t' = 0,75 (h)
vậy 2 người gặp nhau lúc : 9 + 0,75 = 9,75 = 9 giờ 45 phút
th2 : khi 2 xe đã gặp nhau rồi cách nhau 2km
gọi t'' là thời gian 2 xe gặp nhau kể từ lúc xe 2 xuất phát
Quãng đường mỗi xe đi được đến lúc gặp nhau là :
s3 = v1 . t'' = 4t''
s4 = v2 . t'' = 12t''
vì 2 xe đi cùng chiều => s4 - s3 = 8+2 = 10
=> 12t'' - 4t'' = 10
=> t'' = 10/8 = 1,25 ( giờ )
vậy 2 xe cách nhau lúc : 9+ 1,25 = 10,25 = 10 giờ 15 phút
a/ Thời điểm và vị trí lúc hai người gặp nhau:
- Gọi t là khoảng thời gian từ khi người đi bộ đến khởi hành khi đến lúc hai người gặp nhau tại C.
- Quãng đường người đi bộ đi được: S1 = v1t = 4t (1)
- Quãng đường người đi xe đạp đi được: S2 = v2(t-2) = 12(t - 2) (2)
- Vì cùng xuất phát tại A đến lúc gặp nhau tại C nên: S1 = S2
- Từ (1) và (2) ta có:
4t = 12(t - 2) \(\Leftrightarrow\)4t = 12t - 24 \(\Leftrightarrow\)t = 3(h)
- Thay t vào (1) hoặc (2) ta có:
(1) \(\Leftrightarrow\)S1 = 4.3 =12 (Km)
(2) S2 = 12 (3 - 2) = 12 (Km)
Vậy: Sau khi người đi bộ đi được 3h thì hai người gặp nhau và cách A một khoảng 12Km và cách B 12Km.
b/ Thời điểm hai người cách nhau 2Km.
- Nếu S1 > S2 thì:
S1 - S2 = 2 \(\Leftrightarrow\)4t - 12(t - 2) = 2 \(\Leftrightarrow\)4t - 12t +24 =2 \(\Leftrightarrow\)t = 2,75 h = 2h45ph.
- Nếu S1 < S2 thì:
S2 - S1 = 2 \(\Leftrightarrow\) 12(t - 2) - 4t = 2 \(\Leftrightarrow\) 12t +24 - 4t =2 \(\Leftrightarrow\)t = 3,35h = 3h15ph.
Vậy: Lúc 7h + 2h45ph = 9h45ph hoặc 7h + 3h15ph = 10h15ph thì hai người đó cách nhau 2Km
gọi thời gian đi tới khi gặp xe một của xe ba là t3
thời gian đi tới khi gặp xe hai của xe ba là t3'
30'=0,5h
ta có:
lúc xe ba gặp xe một thì:
\(S_1=S_3\)
\(\Leftrightarrow v_1t_1=v_3t_3\)
do xe ba đi sau xe một 30' nên:
\(v_1\left(t_3+0,5\right)=v_3t_3\)
\(\Leftrightarrow10\left(t_3+0,5\right)=v_3t_3\)
\(\Leftrightarrow10t_3+5=v_3t_3\)
\(\Leftrightarrow v_3t_3-10t_3=5\)
\(\Rightarrow t_3=\frac{5}{v_3-10}\left(1\right)\)
ta lại có:
lúc xe ba gặp xe hai thì:
\(S_3=S_2\)
\(\Leftrightarrow v_3t_3'=v_2t_2\)
do xe hai đi trước xe ba 30' nên:
\(v_3t_3'=v_2\left(t_3'+0,5\right)\)
\(\Leftrightarrow v_3t_3'=12\left(t_3'+0,5\right)\)
tương tự ta có:
\(t_3'=\frac{6}{v_3-12}\left(2\right)\)
do thời gian gặp cả hai lần cách nhau một giờ nên:
t3'-t3=1
\(\Leftrightarrow\frac{6}{v_3-12}-\frac{5}{v_3-10}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{6\left(v_3-10\right)-5\left(v_3-12\right)}{\left(v_3-12\right)\left(v_3-10\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow6v_3-60-5v_3+60=\left(v_3-12\right)\left(v_3-10\right)\)
\(\Leftrightarrow v_3=v_3^2-10v_3-12v_3+120\)
\(\Leftrightarrow v_3^2-23v_3+120=0\)
giải phương trình bậc hai ở trên ta được:
v3=15km/h
v3=8km/h(loại)
bn xem lại chỗ: k/c giữa 2 lần gặp của ng3 voi 2 ng đi trc là 1h?
(k thể như z dc vì v1 khác v2 nên k thể găp 2 ng cùng lúc 1h)
ta có:
sau 1 tiếng xe dạp đi được:
1*12=12km
vậy sau 1 tiếng đoạn dường hai xe cách nhau còn:48-12=36km
lúc hai xe gặp nhau thì:
S1+S2=36
\(\Leftrightarrow t_1v_1+t_2v_2=36\\ \Leftrightarrow12t_1+36t_2=36\)
mà t1=t2
\(\Rightarrow48t_1=36\\ \Rightarrow t_1=0.75h\)
vậy sau 0.75h hai xe gặp nhau
\(\Rightarrow S_1=9km\)
vậy điểm gặp nhau cách A:9+12=21km
ta lại có:
lúc hai xe cách nhau 4km trước khi gặp nhau
ta có:
quãng đường cả hai xe đi được kể từ khi ô tô đi là:36-4=32km
ta lại có:
S1+S2=32
\(\Leftrightarrow t_1v_1+t_2v_2=32\)
\(\Leftrightarrow12t_1+36t_1=32\)
\(\Rightarrow t_1=\frac{2}{3}h\)
vậy sau 2/3h hai xe cách nhau 4km
trường hợp hai lúc hai xe cách nhau 4km sau khi gặp nhau
tổng quãng đường hai xe đi được :36+4=40km
giải tương tự câu trên ta có:t1=\(\frac{5}{6}h\)
bài 4:
Giải :
a.Sau khi tăng tốc thêm 3 km/h thì đến nơi sớm hơn dự kiến là 1h ,mà S là như nhau nên theo bài ra ta có:
V1.t = (V1 +3 ).(t -1).
12.t = (12+3 ).(t -1).
12.t = 15.t -15.
15 = 15.t – 12.t.
5 = t.
b. Gọi t’1 là thời gian đi quãng đường s1: t’1 = S1/V1 ( / : là chia).
Thời gian sửa xe : t = 15 phút = ¼ h.
Thời gian đi quãng đường còn lại : t’2 = (S1-S2)/V2.
Theo bài ra ta có : t1 – (t’1 + ¼ + t’2) = 30 ph = ½ h.
T1 – S1/V1 – ¼ - (S-S1)/V2 = ½. (1).
S/V1 – S/V2 – S1.(1/V1- 1/V2) = ½ +1 /4 =3/4 (2).
Từ (1) và (2) suy ra: S1.(1/V1 – 1/V2) = 1- ¾ = ¼.
Hay S1 = ¼ . (V1- V2)/(V2-V1) = ¼ . (12.15)/(15-12) = 15 km.
bài 1:
a) Lúc xe từ B xuất phat thì xxe từ A đi được quáng đường: S=40 km
*/PTCĐ:
X1= 40+ 40*t
X2= 25*t
ta có:
1'=60s
vận tốc của người thứ nhất là:
\(v_1=\frac{S_1}{v_1}=5\) m/s=18km/h
vận tốc người thứ hai là:
\(v_2=\frac{S_2}{v_2}=15\) km/h
\(\Rightarrow v_1>v_2\)
vậy người thứ nhất đi nhanh hơn
b)ta có:
20'=1/3h
quãng đường người một đi được sau 20' là:
\(S_2=v_2t_2=6km\)
quãng đường người thứ hat đi được là:
\(S_2=v_2t_2=5km\)
sau 20' hai người cách nhau là:
\(S=S_1-S_2=1km\)
vậy sau 20' hai người cách nhau 1km
a. Vận tốc của người thứ nhất là: \(v_1=\dfrac{s}{t_1}=\dfrac{15}{\dfrac{30}{60}}=30\) km/h
Vận tốc của người thứ hai là: \(v_2=\dfrac{s}{t_2}=\dfrac{8000.10^{-3}}{\dfrac{10}{60}}=48\) km/h
Vì v1<v2 nên người thứ hai đi nhanh hơn người thứ nhất
b. Sau 15ph người thứ nhất đi được quãng đường là: \(s_1=v_1t=30.\dfrac{15}{60}=7,5km\)
Sau 15ph người thứ hai đi được quãng đường là: \(s_2=v_2t=48.\dfrac{15}{60}=12km\)
Khoảng cách giữa hai người sau 15ph là: \(s=s_2-s_1=12-7,5=4,5km\)
a)Vận tốc ngừoi thứ nhất là:
\(v_1=\dfrac{s_1}{t_1}=\dfrac{15000}{30}=500\left(\dfrac{m}{phút}\right)\)
Vận tốc của ngừoi thứ hai là:
\(v_2=\dfrac{s_2}{t_2}=\dfrac{8000}{10}=800\left(\dfrac{m}{phút}\right)\)
Vì 800>500 nên người thứ 2 nhanh hơn người thứ nhất
b)Đổi 8000m=8km
Chiều dài cả đoạn đường là: 15+8=23(km)
Sau 15' người thứ nhất đi được số m là:
\(500\times15=7500\left(m\right)\)
Sau 15' người thứ hai đi được số m là:
\(800\times15=12000\left(m\right)\)
Hai người cách nhau số m là:
\(12000-7500=4500\left(m\right)\rightarrow4,5\left(km\right)\)
a. Vận tốc của người đi xe máy là: \(v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{10}{\frac{15}{60}}=40km/h\)
Vận tốc của người đi mô tô là: \(v_2=\frac{15}{1000}:\frac{1}{3600}=54km/h\)
Người đi xe mô tô đi nhanh hơn vì \(v_2>v_1\)
Kể từ lúc thời gian khởi hành, họ cách nhau 7km sau: \(t=\frac{s}{s}=\frac{s}{v_2-v_1}=\frac{7}{54-40}=\frac{7}{14}=0,5\) giờ
b. Hai người đấy gặp nhau sau: \(t=\frac{s}{v_3}=\frac{s}{40+54}=\frac{47}{94}=0,5\) giờ
Cách A số ki-lô-mét là: \(s_A=t.v_1=0,5.40=20km\)