Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề ta có
\(\frac{a}{2009}=\frac{b}{2010}=\frac{c}{2011}=\frac{a-b}{2009-2010}=\frac{b-c}{2010-2011}=\frac{a-c}{2009-2011}\)
=> \(\frac{a-b}{-1}=\frac{b-c}{-1}=\frac{a-c}{-2}\)
\(=>\hept{\begin{cases}a-b=b-c\\-2\left(a-b\right)=-1\left(a-c\right)=c-a\end{cases}}\)
=> M=4(a-b)(b-c)-(c-a)2=4(a-b)(a-b)-[-2(a-b)]2
=4(a-b)2-4(a-b)2
=0
Vậy M=0
\(\frac{b-2011}{c-2010}:\frac{2011-b}{2010-c}=\frac{b-2011}{c-2010}\cdot\frac{-\left(c-2010\right)}{-\left(b-2011\right)}=1\)
\(\frac{a-2009}{b-2011}=\frac{2010-c}{2009-a}=\frac{-\left(c-2010\right)}{-\left(a-2009\right)}=\frac{c-2010}{a-2009}=1\Rightarrow a-2009=c-2010=b-2011\)
\(\Rightarrow a=c-1=b-2\Rightarrow c=b-1\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{b}{b-1}\)=.=' ko chắc lăm
Đặt \(\frac{a}{2008}=\frac{b}{2009}=\frac{c}{2010}=k\)
suy ra: \(a=2008k;\) \(b=2009k;\)\(c=2010k\)
Khi đó ta có: \(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)\)
\(=4\left(2008k-2009k\right)\left(2009k-2010k\right)\)
\(=4k^2\)
\(\left(c-a\right)^2=\left(2010k-2008k\right)^2=4k^2\)
suy ra: \(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\) (đpcm)
p/s: tham khảo,
Đặt \(\frac{a}{2009}=\frac{b}{2010}=\frac{c}{2011}=k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow a=2009k;b=2010k;c=2011k\)
\(\Rightarrow M=4\left(2009k-2010k\right)\left(2010k-2011l\right)-\left(2011k-2009k\right)^2\)\(\Rightarrow M=4\left(-k\right)\left(-k\right)-\left(2k\right)^2\)
\(\Rightarrow M=4k^2-4k^2=0\)
Vậy M=0
Đặt các tỉ số = k rồi thay vào M mà tính tiếp bn ak,giải ra dài lắm