Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\left(3x-1\right)\left(-\dfrac{1}{2}x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\5-\dfrac{1}{2}x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=10\end{matrix}\right.\)
b: \(\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{2}x=\dfrac{5}{2}:\dfrac{15}{4}=\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{4}{15}=\dfrac{20}{30}=\dfrac{2}{3}\)
=>7/6x=2/3
hay \(x=\dfrac{2}{3}:\dfrac{7}{6}=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{6}{7}=\dfrac{12}{21}=\dfrac{4}{7}\)
c: \(\left(\dfrac{44}{7}x+\dfrac{3}{7}\right)\cdot\dfrac{11}{5}=-2+\dfrac{3}{7}=-\dfrac{11}{7}\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{44}{7}+\dfrac{3}{7}=\dfrac{-11}{7}:\dfrac{11}{5}=\dfrac{-5}{7}\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{44}{7}=-\dfrac{8}{7}\)
hay \(x=-\dfrac{8}{7}:\dfrac{44}{7}=-\dfrac{2}{11}\)
Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)
\(\sqrt{2x^2-3x-5}=\sqrt{x^2-7}\)
Bình phương 2 vế pt , ta có :
\(2x^2-3x-5=x^2-7\)
\(\Rightarrow2x^2-x^2-3x=-7+5\)
\(\Rightarrow x^2-3x-2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+\sqrt{17}}{2}\\x=\dfrac{3-\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)
Thay lần lượt các giá trị trên vào pt , ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn
Vậy pt vô nghiệm
=>2x^2-3x-5=x^2-7
=>x^2-3x+2=0
=>x=2(loại) hoặc x=1(loại)
ĐKXĐ: \(\dfrac{2}{3}\le x\le5\)
\(\sqrt{2x+7}\ge\sqrt{5-x}+\sqrt{3x-2}\)
\(\Leftrightarrow2x+7\ge2x+3+2\sqrt{\left(5-x\right)\left(3x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-3x^2+17x-10}\le2\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+17x-10\le4\)
\(\Leftrightarrow3x^2-17x+14\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{14}{3}\\x\le1\end{matrix}\right.\)
Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{14}{3}\le x\le5\\\dfrac{2}{3}\le x\le1\end{matrix}\right.\)
3x7 + 5 = 389
3x7 = 389 - 5
3x7 = 384
x7 = 384 : 3
x7 = 128
x7 = 27
x = 2
\(3.x^7+5=389\)
\(\Rightarrow3.x^7=384\)
\(\Rightarrow x^7=128\)
\(\Rightarrow x^7=2^7\)
\(\Rightarrow x=2\)
Vậy \(x=2\)