NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 8 2023
6: \(\Leftrightarrow2x^2+3x+9+\sqrt{2x^2+3x+9}-42=0\)
Đặt \(\sqrt{2x^2+3x+9}=a\left(a>=0\right)\)
Phương trình sẽ trở thành là: a^2+a-42=0
=>(a+7)(a-6)=0
=>a=-7(loại) hoặc a=6(nhận)
=>2x^2+3x+9=36
=>2x^2+3x-27=0
=>2x^2+9x-6x-27=0
=>(2x+9)(x-3)=0
=>x=3 hoặc x=-9/2
8: \(\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+1+y-2-4\sqrt{y-2}+4+z-3-6\sqrt{z-3}+9=0\)
=>\(\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-2}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-3}-3\right)^2=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-1=0\\\sqrt{y-2}-2=0\\\sqrt{z-3}-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-2=4\\z-3=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=6\\z=12\end{matrix}\right.\)
GH
1 tháng 8 2023
a
\(\sqrt{9\left(2-3x\right)^2}=6\\ \Leftrightarrow3\left|2-3x\right|=6\\ \Leftrightarrow\left|2-3x\right|=2\)
Với \(x\le\dfrac{2}{3}\) thì PT trở thành:
\(2-3x=2\\ \Leftrightarrow3x=0\\ \Leftrightarrow x=0\left(nhận\right)\)
Với \(x>\dfrac{2}{3}\) thì PT trở thành:
\(3x-2=2\\ \Leftrightarrow3x=4\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}\left(nhận\right)\)
b
ĐK: \(x\ge-\dfrac{3}{2}\)
\(\sqrt{4x^2-9}=2\sqrt{2x+3}\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(2x\right)^2-3^2}=2\sqrt{2x+3}\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-3}.\sqrt{2x+3}-2\sqrt{2x+3}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x+3}\left(\sqrt{2x-3}-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x+3}=0\\\sqrt{2x-3}-2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\2x-3=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\left(nhận\right)\\x=\dfrac{7}{2}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
GH
1 tháng 8 2023
c
ĐK: \(x\ge3\)
\(\sqrt{10\left(x-3\right)}=\sqrt{20}\\ \Leftrightarrow10\left(x-3\right)=20\\ \Leftrightarrow x-3=2\\ \Leftrightarrow x=5\left(nhận\right)\)
d
\(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-6\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)^2}=3x-6\\ \Leftrightarrow\left|x+3\right|=3x-6\)
Với \(x\ge-3\) thì PT trở thành:
\(x+3=3x-6\\ \Leftrightarrow x+3-3x+6=0\\ \Leftrightarrow-2x+9=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{9}{2}\left(nhận\right)\)
Với \(x< -3\) thì PT trở thành:
\(-x-3=3x-6\\ \Leftrightarrow-x-3-3x+6=0\\ \Leftrightarrow-2x+3=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\left(loại\right)\)
H
1 tháng 7 2019
2,\(pt\Leftrightarrow12\left(\sqrt{x+1}-2\right)+x^2+x-12=0\)
\(\Leftrightarrow12\cdot\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)\ge0\left(\forall x>-1\right)\)
\(\Rightarrow x=3\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 7 2018
a) ĐKXĐ: \(-1\leq x\leq 2\)
\(\sqrt{(1+x)(2-x)}=1+2x-2x^2\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{2+x-x^2}=1+2x-2x^2=-3+2(2+x-x^2)\)
Đặt \(\sqrt{2+x-x^2}=t(t\geq 0)\). PT trở thành:
\(t=-3+2t^2\)
\(\Leftrightarrow 2t^2-t-3=0\Leftrightarrow (2t-3)(t+1)=0\)
\(\Rightarrow t=\frac{3}{2}\) (do \(t\geq 0)\)
\(\Rightarrow 2+x-x^2=\frac{9}{4}\Rightarrow x^2-x+\frac{1}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow (x-\frac{1}{2})^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\) (thỏa mãn)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 7 2018
b) ĐK: \(x\geq \frac{1}{3}\)
PT \(\Leftrightarrow \sqrt{(3x-1)+6\sqrt{3x-1}+9}+\sqrt{(3x-1)-6\sqrt{3x-1}+9}=3x+4\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{3x-1}+3)^2}+\sqrt{(\sqrt{3x-1}-3)^2}=3x+4\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{3x-1}+3+|\sqrt{3x-1}-3|=3x+4\)
\(\Leftrightarrow |\sqrt{3x-1}-3|=3x-\sqrt{3x-1}+1\)
Nếu \(\sqrt{3x-1}\geq 3\):
\(\Rightarrow \sqrt{3x-1}-3=3x-\sqrt{3x-1}+1\)
\(\Leftrightarrow 3x+4-2\sqrt{3x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow (3x-1)-2\sqrt{3x-1}+5=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{3x-1}-1)^2+4=0\) (vô lý)
Nếu \(\sqrt{3x-1}< 3\):
\(\Rightarrow 3-\sqrt{3x-1}=3x-\sqrt{3x-1}+1\)
\(\Leftrightarrow 3x=2\Rightarrow x=\frac{2}{3}\) (thỏa mãn)
Vậy...........
28 tháng 1 2019
Em xin phép làm bài EZ nhất :)
4,ĐK :\(\forall x\in R\)
Đặt \(x^2+x+2=t\) (\(t\ge\dfrac{7}{4}\))
\(PT\Leftrightarrow\sqrt{t+5}+\sqrt{t}=\sqrt{3t+13}\)
\(\Leftrightarrow2t+5+2\sqrt{t\left(t+5\right)}=3t+13\)
\(\Leftrightarrow t+8=2\sqrt{t^2+5t}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge-8\\\left(t+8\right)^2=4t^2+20t\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\3t^2+4t-64=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\\left(t-4\right)\left(3t+16\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\ge\dfrac{7}{4}\\\left[{}\begin{matrix}t=4\left(tm\right)\\t=-\dfrac{16}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+x+2=4\)\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy ....