Question

[Trần Thị Hậu]

(3x-1)(2y+1)=4

Tìm x;y là số nguyên

Answer 1

[✫¸.•°*”˜˜”*°•✫ Ṱђầภ Ḉђết ✫•°*”˜˜”*°...]

Trường hợp $1$

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-1=1\\2y+1=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\left(\text{loại}\right)\)

Trường hợp $2$

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-1=4\\2y+1=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=0\end{matrix}\right.\left(\text{loại}\right)\)

Trường hợp $3$

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-1=2\\2y+1=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\left(\text{loại}\right)\)

Answer 2

[when the imposter is sus]

Xét x nguyên ta có:

x nguyên -> 3x nguyên -> 3x - 1 nguyên

y nguyên -> 2y nguyên -> 2y + 1 nguyên

Vậy 3x - 1 và 2y + 1 là các số nguyên sao cho chúng là ước của 4.

Suy ra \(\left(3x-1\right)\inƯ\left(4\right)\Rightarrow\left(3x-1\right)\in\left\{1;-1;4;-4\right\}\)

Ta có bảng sau:

3x - 1	1	-1	4	-4
x	\(\dfrac{2}{3}\)	0	\(\dfrac{5}{3}\)	-1
2y + 1	4	-4	1	-1
y	\(\dfrac{3}{2}\)	\(-\dfrac{5}{2}\)	0	-1
Chọn hay loại?	Loại	Loại	Loại	Chọn

Vậy x = -1; y = -1