K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 11 2019
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
30 tháng 8 2023
1:
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-2\right)=0\)
=>x-3=0 hoặc \(\sqrt{x+3}=2\)
=>x=3 hoặc x+3=4
=>x=1(loại) hoặc x=3(nhận)
2:
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-4}\right)^2=1\)
=>\(4x-1+3x-4-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(3x-4\right)}=1\)
=>\(\sqrt{4\left(4x+1\right)\left(3x-4\right)}=7x-6\)
=>4(12x^2-16x+3x-4)=(7x-6)^2
=>49x^2-84x+36=48x^2-52x-16
=>-84x+36=-52x-16
=>-32x=-52
=>x=13/8
3: =>\(\sqrt{\left(x-5\right)^2}=5-x\)
=>|x-5|=5-x
=>x-5<=0
=>x<=5
4: \(\Leftrightarrow\left|x-4\right|=x+2\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\\left(x-4\right)^2=\left(x+2\right)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\x^2-8x+16=x^2+4x+4\end{matrix}\right.\)
=>x>=-2 và -8x+16=4x+4
=>x=1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 10 2018
Lời giải:
Trước tiên ta thấy:
\(3(x-1)\sqrt{x^2+x+3}=3x^2+4x+7=2x^2+(x+2)^2+3>0\)
Mà \(3\sqrt{x^2+x+3}\geq 0\)
\(\Rightarrow x-1>0\Rightarrow x>1\)
Phương trình đã cho tương đương với:
\(\Leftrightarrow (x^2+x+3)+(x^2-2x+1)-2(x-1)\sqrt{x^2+x+3}+(x^2+5x+3)-(x-1)\sqrt{x^2+x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow [\sqrt{x^2+x+3}-(x-1)]^2+\sqrt{x^2+x+3}[\sqrt{x^2+x+3}-(x-1)]+4x=0(*)\)
Có:
\([\sqrt{x^2+x+3}-(x-1)]^2\geq 0\)
\(\sqrt{x^2+x+3}-(x-1)=\frac{x^2+x+3-(x-1)^2}{\sqrt{x^2+x+3}+x-1}=\frac{3x+2}{\sqrt{x^2+x+3}+x-1}>0, \forall x>1\)
\(4x>0, \forall x>1\)
Do đó: \([\sqrt{x^2+x+3}-(x-1)]^2+\sqrt{x^2+x+3}[\sqrt{x^2+x+3}-(x-1)]+4x>0\) (mâu thuẫn với (*))
Vậy pt vô nghiệm.
I
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2022
ĐKXĐ: \(x\ge\sqrt[3]{7}\)
\(4x^3-x^2+2x-32+\left(x^3-4\right)\left(\sqrt{x^3-7}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(4x^2+7x+16\right)+\dfrac{\left(x^3-4\right)\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}{\sqrt{x^3-7}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(4x^2+7x+16+\dfrac{\left(x^3-4\right)\left(x^2+2x+4\right)}{\sqrt{x^3-7}+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\) (ngoặc đằng sau luôn dương do \(x^3-4=x^3-7+3>0\))
2.
\(\Leftrightarrow\left(2x^3\right)^3+2x^3=x^3+3x^2+3x+1+x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3\right)^3+2x^3=\left(x+1\right)^3+x+1\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}2x^3=a\\x+1=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^3-b^3+a-b=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\)
\(\Rightarrow2x^3=x+1\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x^2+2x+1\right)=0\)
Đặt \(x+1=a,\sqrt{x^2+x+3}=b\left(b>0\right)\)
=> \(a^2+2b^2=x^2+2x+1+2\left(x^2+x+3\right)=3x^2+4x+7\)
Khi đó PT
<=> \(a^2+2b^2-3ab=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a=b\\a=2b\end{cases}}\)
+ a=b
=> \(x+1=\sqrt{x^2+x+3}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x^2+2x+1=x^2+x+3\end{cases}}\)
=> x=2
+ a=2b
=> \(x+1=2\sqrt{x^2+x+3}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x^2+2x+1=4\left(x^2+x+3\right)\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x\ge-1\\3x^2+2x+11=0\end{cases}}\)(vô nghiệm )
Vậy x=2
cảm ơn bạn nhiều