K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
0
HN
30 tháng 6 2017
1/ \(\sqrt{26+15\sqrt{3}}=\sqrt{\dfrac{52+30\sqrt{3}}{2}}=\sqrt{\dfrac{\left(3\sqrt{3}+5\right)^2}{2}}=\dfrac{5+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)
2/ Xem lại đề nhé: \(\sqrt{21-4\sqrt{5}}\) thì được
3/ \(\sqrt{12-3\sqrt{7}}-\sqrt{12+3\sqrt{7}}=\dfrac{\sqrt{48-12\sqrt{7}}}{2}-\dfrac{\sqrt{48+12\sqrt{7}}}{2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{42}-\sqrt{6}\right)^2}}{2}-\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{42}+\sqrt{6}\right)^2}}{2}=\dfrac{-2\sqrt{6}}{2}=-\sqrt{6}\)
Những câu còn lại tương tự
29 tháng 6 2017
@@ cái j mà cân .. cân z ? dùng kí hiệu toán học ghi lại đề đi bạn ở góc phía bên trái đó
CT
18 tháng 8 2021
a. \(N=\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right).\dfrac{4\sqrt{x}}{3}\) \(\left(ĐKXĐ:x\ge0\right)\)
\(N=\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}\right).\dfrac{4\sqrt{x}}{3}\)
\(\text{}\text{}N=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}.\dfrac{4\sqrt{x}}{3}\)
\(N=\dfrac{4\sqrt{x}}{3\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
b.\(N=\dfrac{8}{9}\Leftrightarrow\dfrac{4\sqrt{x}}{3\left(x-\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{8}{9}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=2x-2\sqrt{x}+2\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\x=4\end{matrix}\right.\)
c.\(\dfrac{1}{N}>\dfrac{3\sqrt{x}}{4}\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{4\sqrt{x}}>\dfrac{3\sqrt{x}}{4}\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}+1>x\)
\(\Leftrightarrow x< 1\)
18 tháng 8 2021
a: ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Ta có: \(N=\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\cdot\dfrac{4\sqrt{x}}{3}\)
\(=\dfrac{x+2-x+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{4\sqrt{x}}{3}\)
\(=\dfrac{4\sqrt{x}}{3x-3\sqrt{x}+3}\)
I
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 1 2022
1.
\(x^2+3x+5=\left(x+1\right)\left(x+2\right)+3\)
Tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia 7 chỉ có các số dư 2, 5, 6 nên \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)+3\) ko chia hết cho 7 với mọi x
2.
\(x^4+x^2+8=x^2\left(x^2+1\right)+8\)
Tích 2 tự nhiên liên tiếp chia 11 chỉ có các số dư 1, 2, 6, 8, 9 nên \(x^2\left(x^2+1\right)+8\) ko chia hết cho 11 với mọi x
12 tháng 1 2022
1.Ta có x^2 + 3x + 5 ⋮ 7 <=> x^2 - 4x + 5 - 7x ⋮ 7
<=> x^2 - 4x + 4 + 1 ⋮ 7 <=> (x-2)^2 + 1 ⋮ 7
<=> (x-2)^2 : 7 dư 6
Mà (x-2)^2 là số CP => (x-2)^2 : 7 dư 1,4,2
=> Vô lí. Vậy n ∈ ∅
2.Ta có x^4 + x^2 + 8 ⋮ 11 <=> x^4 + x^2 : 11 dư 3
<=> x^2(x^2+1) : 11 dư 3
Mà x^2(x^2+1) là 2 số nguyên dương liên tiếp
=> x^2(x^2+1) : 11 dư 2,6,1,9,8
=> Vô lí. Vậy n ∈ ∅
TS
2
10 tháng 8 2017
Đặt \(x=\sqrt[3]{n+\sqrt{n^2+8}}\)và \(y=\sqrt[3]{n-\sqrt{n^2+8}}\). Ta có: 
10 tháng 8 2017
\(\hept{\begin{cases}x+y=8\\x.y=-2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4+3\sqrt{2}\\y=4-3\sqrt{2}\end{cases}}\)hoăc \(\hept{\begin{cases}x=4-3\sqrt{2}\\y=4+3\sqrt{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{n+\sqrt{n^2+8}}=4+3\sqrt{2}\\\sqrt[3]{n-\sqrt{n^2+8}}=4-3\sqrt{2}\end{cases}}\)hoặc \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{n+\sqrt{n^2+8}}=4-3\sqrt{2}\\\sqrt[3]{n-\sqrt{n^2+8}}=4+3\sqrt{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=280\)
NT
0