TD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
0
2 tháng 2 2017
bài này Đ/s = 4
các bn làm chi tiết ra nhé! mk giải được rùi!
NT
0
BN
5
TL
2
NC
CMR : 3105 + 4105 chia het cho 13 nhung khong chia het cho 11. ( làm bằng đồng dư thức nha các bạn )
0
19 tháng 7 2017
Ta có công thức : \(a^{2k+1}+b^{2k+1}⋮a+b\forall a;b\in Z;k\in N\)
Áp dụng ta đc :
a )\(2^{70}+3^{70}=\left(2^2\right)^{35}+\left(3^2\right)^{35}=4^{35}+9^{35}⋮4+9=13\) (đpcm)
b)\(3^{105}+4^{105}=\left(3^5\right)^{35}+\left(4^5\right)^{35}=243^{35}+1024^{35}⋮243+1024=1267=181.7⋮181\)(đpcm)
Lũy thừa của 3 sát với một bội số của 13 là 3\(^3\)=27=BS13+1
3\(^{100}\) = 3.3\(^{99}\)=3.(3\(^3\))\(^{33}\) = 3.(BS13+1)\(^{33}\) = 3(BS13+1) =BS13+3
\(3^{105}\) = (3\(^3\))\(^{35}\) = (BS13+1)\(^{35}\) = BS13+1
→3\(^{100}\) + 3\(^{105}\)= BS13+4 chia cho 3 dư 4.
Chú ý : BS = bội số