K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
28 tháng 10 2018
Ta có:
\(A=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow3A=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+...+\frac{100}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow6A=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow4A=3-\frac{101}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}=3-\frac{203}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3-\frac{203}{3^{100}}}{4}=\frac{3}{4}-\frac{203}{3^{100}.4}< \frac{3}{4}\Rightarrowđpcm\)
Vậy \(A< \frac{3}{4}\)
OG
0
DM
0
DM
0
NP
1
9 tháng 12 2014
Các luỹ thừa của 2 có số mũ chẵn chia 3 dư 1
...........................................lẻ chia 3 dư 2
TV
3
16 tháng 12 2016
\(A=2^{101}-1\)cái này có rất nhiều rồi cần chi tiết tham khảo câu khác tuog tự
\(B=2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}=\left(...76\right)^5=\left(...76\right)\)
mục đính tìm hai số cuối (...76)
2^10=1024 mình nhớ không cần tính. 24--> đuôi 76 mình cũng nhớ
76^n---> ra( ..76) cũng nhớ luôn
\(A=2\cdot\left(..76\right)-1=\left(....52\right)-1=\left(....51\right)\)
A chia 100 dư 51
NN
10
3 tháng 11 2023
b. Trong 100 số tn khác 0 đầu tiên tổng các số chẵn hơn tổng các số lẻ 50.
nếu a:8 dư 5 và b:8 dư 3 thì (a+b):8 dư 0 và (a-b):8 dư 2
QT
0
3^6 đồng dư với 1 (mod 7)
(3^6)^16 đồng dư với 1 (mod 7)
3^2 đồng dư với 2 (mod 7)
(3^2)^2 đồng dư với 22 (mod 7)
3^4 đồng dư với 4 (mod 7)
Suy ra (3^6)^16 . 3^4 = 4 (mod 7)
Vậy 3100 chia 7 dư 4
Giải
36 đồng dư với 1 (mod 7)
(36)16 đồng dư với 1 (mod 7)
32 đồng dư với 2 (mod 7)
(32)2 đồng dư với 22 (mod 7)
34 đồng dư với 4 (mod 7)
Suy ra (36)16 . 34 = 4 (mod 7)
Vậy 3100 chia 7 dư 4